廣東省廣州市花都秀全中學2022-2023學年數學八年級第一學期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1當時，代數式的值為（ ）A7BCD12將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則圖中的度數是（ ）A75B65C55

2、D453如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，若AC=2，BC=，則CD為( )AB2CD34在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關于軸對稱，則點B的坐標為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)5下列運算正確的是：（ ）ABCD6如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據所學知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據的定理是（）ASSSBSASCAASDASA7下列實數中，是無理數的是（ ）ABCD8廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學記數法表示為（ ）A2.9B2.9C2.9D2.99在一些漢

3、字的美術字中，有的是軸對稱圖形下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是（）ABCD10下面命題的逆命題正確的是（ ）A對頂角相等B鄰補角互補C矩形的對角線互相平分D等腰三角形兩腰相等二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形中，垂足為，則的度數為_12如圖，在一個長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm的正方形，一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是_13關于一次函數ykx+k（k0）有如下說法：其中說法正確的序號是_當k0時，y隨x的增大而減小；當k0時，函數圖象經過一、二、三象限；函數圖象一定經

4、過點(1，0)；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后所得直線表達式為y（k2）x+k（k0）14如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=_cm.15如圖，正方形紙片中，是的中點，將沿翻折至，延長交于點，則的長等于_162019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_米(用科學記數法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米17觀察下列各式：； ； 則_.18 在實數5，0，中，最大的數是_三、解答題(共66分)19（10分）數學興趣小組在“用面積驗證平方差公式”時，經歷了如下的探究過程；

5、（1）小明的想法是：將邊長為的正方形右下角剪掉一個邊長為的正方形(如圖1)，將剩下部分按照虛線分割成和兩部分，并用兩種方式表示這兩部分面積的和，請你按照小明的想法驗證平方差公式（2）小白的想法是：在邊長為的正方形內部任意位置剪掉一個邊長為的正方形(如圖2)，再將剩下部分進行適當分割，并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來，請你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線，并驗證平方差公式20（6分）在ABC中，AB=AC，在ABC的外部作等邊三角形ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD（1）如圖1，若BAC=100，則ABD的度數為_，BDF的度數為_；（2）如圖2，ACB

6、的平分線交AB于點M，交EF于點N，連接BN，若BN=DN，ACB=(I)用表示BAD；(II)求證：ABN=30；直接寫出的度數以及BMN的形狀21（6分）解方程：解下列方程組（1）（2）22（8分）如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段 （1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構成軸對稱圖形（2）如圖2，格點線段和格點，在網格中找出一個符合的點，使格點、四點構成中心對稱圖形（畫出一個即可）23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長都是1個單位長度（1）畫出關于軸對稱的；（2）寫出點的坐標；（3）求出的

7、面積；24（8分）某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，已知A產品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產品成本3000元/件，售價3500元/件，設該廠每天生產A種產品x件，兩種產品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數表達式；（2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利多少元？25（10分）某數學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設.現把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線、上活動一、如圖甲所示，從點開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直（為第1根小棒）數學思考：（1）小棒能無限擺下去嗎？答： （填“能”或

8、“不能”）（2）設，求的度數；活動二：如圖乙所示，從點開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中為第一根小棒，且數學思考：（3）若已經擺放了3根小棒，則 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能擺放5根小棒，則的取值范圍是 26（10分） (1) (2)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵把x的值代入.2、A【分析】根據三角形的內角和定理、對頂角相等和三角形外角的性質即可得出結論【詳解】解:如下圖所示1=1809045=452=1=45=230=75故選A【點睛】此題考查的是三角形的內角

9、和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質，掌握三角形的內角和定理、三角形外角的性質和對頂角相等是解決此題的關鍵3、B【解析】根據勾股定理就可求得AB的長，再根據ABC的面積=ACBC=ABCD，即可求得【詳解】根據題意得：AB=ABC的面積=ACBC=ABCD,CD=故選B【點睛】本題主要考查了勾股定理，根據三角形的面積是解決本題的關鍵4、D【解析】試題解析：點（2，3）關于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，-3）故選D考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標5、D【分析】根據冪的運算法則和完全平方公式逐項計算可得出正確選項.【詳解】解：A. ，故錯誤；B. ，故錯誤；C. ，故錯誤；D. ，正確.故選

10、：D【點睛】本題考查了冪的運算和完全平方公式，熟練掌握冪的運算法則是解題關鍵.6、D【分析】根據圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據所學知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關鍵7、B【分析】根據無理數的概念：無限不循環(huán)小數逐一判斷即可得出答案【詳解】A. 是有理數，不符合題意； B. 是無理數，符合題意； C. 是有理數，不符合題意； D. 是有理數，不符合題意；故選：B【

11、點睛】本題主要考查無理數，掌握無理數的概念及常見的類型是解題的關鍵8、A【分析】科學記數法表示較小數時的形式為 ，其中，n為正整數，只要找到a,n即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵9、D【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據此判斷即可四個漢字中只有“善”字可以看作軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形10、D【分析】先分別寫出四個命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、鄰補角的定義、矩形的判斷和等腰三角形的判定方法對各命題的真假進行判斷【詳解】解：A.對頂角相等的

12、逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題；B.鄰補角互補的逆命題為互補的角為鄰補角，此逆命題為假命題；C.矩形的對角線互相平分的逆命題為對角線互相平分的四邊形為矩形，此逆命題為假命題；D.等腰三角形兩腰相等的逆命題為兩邊相等的三角形為等腰三角形，此逆命題為真命題故答案為D【點睛】本題考查了命題與定理,掌握舉出反例法是判斷命題的真假的重要方法二、填空題(每小題3分,共24分)11、45【解析】由題意利用四邊形內角和為360以及鄰補角的定義進行分析即可得出的度數.【詳解】解：四邊形中，,.故答案為：45.【點睛】本題考查四邊形內角和定理，利用四邊形內角和為360以及鄰補角的定義進行求解是解題的關

13、鍵.12、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據兩點之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當于是AB+2個正方形的寬，長為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為13cm【點睛】本題考查了四邊形中點到點的距離問題，掌握勾股定理是解題的關鍵13、【分析】利用一次函數的增減性即可判斷，把點的坐標代入即可判斷，根據平移的規(guī)律即可判斷，則可求得答案【詳解】解：當k0時，y隨x的增大而增大，故錯誤k0時，函數圖象經過一、二、三象限；故正確；當x1時，yk+k2k0，即直線過定點（1，2k），不經過點(1，0)，故錯誤；將直線ykx+k（k0）向下移動2個單位長度后

14、所得直線表達式為ykx+k2（k0）故錯誤；故說法正確為；故答案為【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k0）是一條直線，當k0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）14、2【分析】根據含30角的直角三角形的性質可求出AC的長，由銳角互余的關系可得ACD=B=30，再根據含30角的直角三角形的性質求出AD的長即可.【詳解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案為2【點睛】本題考查

15、含30角的直角三角形的性質，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半.15、1【分析】根據翻折變換的性質和正方形的性質可證RtAFERtADE；在直角ECG中，根據勾股定理即可求出DE的長【詳解】如圖，連接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，設DE=FE=x，則EC=6-xG為BC中點，BC=6，CG=3，在RtECG中，根據勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1則DE=1故答案為：1.【點睛】本題考查了翻折變換，解題的關鍵是掌握翻折變換的性質和正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理16、71

16、01【分析】根據單位換算，把7納米化為米，再用科學記數法表示即可.【詳解】解：7納米=0.000000007米=7101米，故答案為7101【點睛】本題主要考察科學記數法，解題的關鍵是準確將納米和米單位進行換算.17、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點睛】本題考查了規(guī)律型-數字類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題18、【解析】根據正數大于0，0大于負數，正數大于負數，比較即可【詳解】根據實數比較大小的方法，可得05，故實數5，0，中最大的數是故答案為【點睛】此題主要考查了實數大小比較

17、的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數0負實數，兩個負實數絕對值大的反而小三、解答題(共66分)19、 (1）證明見解析；（2）見解析【分析】（1）先根據方式一：的面積等于兩個正方形的面積之差；方式二：的面積等于兩個直角梯形的面積之和；然后根據方式一和方式二計算的面積相等即可驗證平方差公式；（2）如圖（見解析），先根據方式一：的面積等于兩個正方形的面積之差；方式二：的面積等于四個長方形的面積之和，然后根據方式一和方式二計算的面積相等即可驗證平方差公式【詳解】（1）方式一：的面積等于兩個正方形的面積之差則的面積為方式二：的面積等于兩個直角梯形的面積之和則的面積為由方式一和方式二的面積

18、相等可得：；（2）如圖，方式一：的面積等于兩個正方形的面積之差則的面積為方式二：的面積等于四個長方形的面積之和的面積為的面積為則的面積為由方式一和方式二的面積相等可得：【點睛】本題考查了利用特殊四邊形的面積驗證平方差公式，掌握理解平方差公式是解題關鍵20、 (1)10，20；（2）（）；(II)證明見解析；=40，BMN等腰三角形【分析】（1）由等邊三角形的性質可得AD=AC，CAD=60，利用等量代換可得AD=AB，根據等腰三角形的性質即可求出ABD的度數，由等腰三角形“三線合一”的性質可得ADE=30，進而可求出BDF的度數；（2）（）根據等腰三角形的性質可用表示出BAC，由CAD=60即

19、可表示出BAD；（）如圖，連接AN，由角平分線的定義可得CAN=，根據等腰三角形“三線合一”的性質可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，CAN=CAN，即可求出DAN=+60，由（）可知BAD=240-2，由ABNAND可得BAN=DAN，可得BAN=120+，列方程即可求出的值，利用外角性質可求出ANM的度數，根據三角形內角和可求出AMN的度數，利用外角性質可求出MNB的度數，可得BMN=ABN，可證明BMN是等腰三角形【詳解】（1）ACD是等邊三角形，AD=AC=CD，CAD=ADC=60，AB=AC，AD=AB，BAC=100，BAD=BAC+CAD=160，ABD=ADB=（18

20、0-BAD）=10，點E為AC中點， ADE=CDE=30，BDF=ADE-ADB=20，故答案為：10，20（2）（）AB=AC，ACB=，ABC=ACB=，ACD為等邊三角形，CAD=60，BAD=BAC+CAD=240+(II)如圖，連接，ACD為等邊三角形，在ABN和AND中，ABNAND，ABN=ADN，點E的中點，DFAC，ED平分ADC，ADE=30，ABN=ADE=30CM平分ACB，ACB=，CAM=BCM=，點E是AC的中點，ACD是等邊三角形，DN是AC的垂直平分線，AN=CN，CAN=ACM=，DAN=CAD+CAN=60+，ABNAND，BAN=DAN=60+，BAN

21、=2BAN=120+，由（）得：BAD=240-2，120+=240-2，解得：=40，BAN=60+=80，ANM=NAC+NCA=40，AMC=180-BAN-ANM=60，ABN=30，MNB=AMC-ABN=30，ABN=MNB，MB=MN，是等腰三角形【點睛】本題考查等邊三角形的性質、全等三角形的判定與性質及等腰三角形的判定與性質，等邊三角形的三條邊都相等，每個內角都是60；等腰三角形的兩個底角相等，頂角的角平分線、底邊的高、底邊的中線“三線合一”；熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據代入消元法即可解出；（2）根據加減消元法即可解答【詳解】解：（

22、1），由可得：，代入可得：，解得：，將代入可得：故原方程組的解為：；（2）由-得： ，解得：，由+得：，解得：故原方程組的解為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關鍵是靈活運用加減消元法和代入消元法22、（1）畫圖見解析（2）畫圖見解析【分析】（1）軸對稱圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心對稱圖形的定義得出D點位置即可；【詳解】（1）如圖，（2）如圖，【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱作圖，以及平行四邊形的判定與性質，掌握畫圖的方法和圖形的特點是解題的關鍵23、（1）見解析；（2）、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據網格結構找出對應點，然

23、后依次連接即可；（2）根據（1）中的圖形直接寫出坐標即可；（3）由（1）可知，被一個邊長為3的正方形包裹，據此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標為：；（3）的面積=，的面積為：.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的畫法以及應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.24、（1）y=200 x+25000；（2）該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利23000元【分析】（1）根據題意，可以寫出y與x的函數關系式；（2）根據該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應的不等式，求出x的取值范圍，再根據（1）中的函數關系式，即可求得該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利多少元【詳解】（1）由題意可得：y=(23002000)x+(35003000)(50 x)=