2021-2022學年湖南省益陽市方谷學校高二數(shù)學理月考試卷含解析

1、2021-2022學年湖南省益陽市方谷學校高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的最小正周期為A B C D參考答案：A略2. 拋物線上一點到焦點的距離為3，則（ ）A.0B.C.D.參考答案：D略3. 方程x=所表示的曲線是( ) A.四分之一圓 B.兩個圓 C.半個圓 D.兩個半圓參考答案：C4. 一個正四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正（主）圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積是（）A180B120C60D48參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積【分析】由題意可知，該幾何體是

2、正四棱錐，底面是正方形，所以該四棱錐側(cè)面積是四個相等的三角形由正視圖可知該幾何體的高為4，斜面高為5，正方形邊長為6，則可以求側(cè)面積【解答】解：由題意可知，該幾何體是正四棱錐，底面是正方形，所以該四棱錐側(cè)面積是四個相等的三角形，由正視圖可知該幾何體的高為4，斜面高為5，正方形邊長為6，那么：側(cè)面積該幾何體側(cè)面積為：415=60故選：C【點評】本題考查了對三視圖的認識能力和投影關系屬于基礎題5. 已知集合，則（ ）A B C D參考答案：A由題意得，故選項A正確，選項B,C,D不正確選A6. 設集合，函數(shù)且 則的取值范圍是 ( )A() B0， C() D() 參考答案：C略7. 設正方體的全面

3、積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（ ）A B C D參考答案：B略8. 復數(shù)，則它的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C略9. “點在曲線上”是“點的坐標滿足方程”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：B略10. 為了得到函數(shù)，只需要把圖象上所有的點的 ( ) A.橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變 B.橫坐標縮小到原來的倍，縱坐標不變C.縱坐標伸長到原來的倍，橫坐標不變 D.縱坐標縮小到原來的倍，橫坐標不變參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設

4、集合,集合,則_.參考答案：略12. 已知p:,q:且， 則p是q的 條件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選一個）參考答案：必要不充分13. 在平面直角坐標系中，已知頂點和，頂點在橢圓上，則. 參考答案：14. 以點M（0，2）為圓心，并且與x軸相切的圓的方程為 參考答案：x2+（y2）2=4【考點】圓的標準方程【分析】根據(jù)題意，分析可得該圓的圓心到x軸的距離就是圓的半徑，即該圓的半徑r=2，由圓的圓坐標以及半徑結合圓的標準方程形式即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，以點M（0，2）為圓心，并且與x軸相切的圓，其圓心到x軸的距離就是圓的半徑，即該圓的半徑r=2，則要求圓的

5、方程為：x2+（y2）2=4；故答案為：x2+（y2）2=415. 從3男1女共4名學生中選出2人參加學校組織的環(huán)保活動，則女生被選中的概率為 參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】基本事件總數(shù)n=6，女生被選中的對立事件是選中的兩人都是男生，由此能求出女生被選中的概率【解答】解：從3男1女共4名學生中選出2人參加學校組織的環(huán)?；顒樱臼录倲?shù)n=6，女生被選中的對立事件是選中的兩人都是男生，女生被選中的概率p=1=故答案為：16. 不等式的解集是_.參考答案：略17. 把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，設aij（i，jN*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第

6、i行、從左往右第j個數(shù)，如a42=8若aij=26，則（i，j）=_；若aij=2014，則i+j=_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設為正實數(shù)，函數(shù). （）若，求的取值范圍； （）求的最小值； () 若，求不等式的解集.參考答案：解：（）若，則 2分（）當時， 因為對稱軸，所以4分當時，因為對稱軸，所以 綜上. 6分()時，得，當即時，不等式的解為； 8分當0即時，得討論：當時，解集為; 10分當時，解集為. 11分綜上：當時，解集為；當時，解集為12分略19. （本小題滿分12分） 已知橢圓=1（ab0）的離心率，過點A（0，

7、-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為（1）求橢圓的方程（2）已知定點E（-1，0），若直線ykx2（k0）與橢圓交于C、D兩點問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由參考答案：（12分）解析：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0依題意解得橢圓方程為4分（2）假若存在這樣的k值，由得設，、，則8分而要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當且僅當CEDE時，則，即10分將式代入整理解得經(jīng)驗證，使成立綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E12分略20. 在中，角所對應的邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）由得 （2） 又 周長為6.21. 已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，點P的坐標為（0，2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N. （1）求雙曲線C的方程；（2）設（O為坐標原點），求t的取值范圍參考答案：(1)4分 (2