同底數(shù)冪的乘法課件教學(xué)

1、8.1 冪的運(yùn)算第一課時(shí) 同底數(shù)冪的乘法課程導(dǎo)入aa a an個(gè)= an 一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作 an ，即 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.什么叫乘方？什么叫冪？乘方的結(jié)果叫做冪.在乘方運(yùn)算an 中，a叫做底數(shù)，n叫做a的冪的指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù).指數(shù)就是指相乘的因數(shù)的個(gè)數(shù).乘方的結(jié)果叫做冪an即可以表示n個(gè)a相乘.又可以表示n個(gè)a相乘的結(jié)果.因此，an可讀作a的n次方或a的n次冪.課程導(dǎo)入 an底數(shù)冪指數(shù)怎樣計(jì)算1015 103 呢？ 我國(guó)首臺(tái)千萬億次超級(jí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號(hào)”計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行2.571015次運(yùn)算，問它工作1h(3.6103s)可進(jìn)行多少次運(yùn)算？103 1015“

2、天河一號(hào)”由國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制，部署在國(guó)家超級(jí)計(jì)算天津中心，其實(shí)測(cè)運(yùn)算速度可以達(dá)到每秒萬億次.課程講授新課推進(jìn) 2.5710153.6103=2.573.61015103=？(1) 25表示什么？ (2) 1010101010 可以寫成什么形式?1010101010 =10525表示5個(gè)2相乘，即25=22222 (3) (- 2)(-2) (-2 )=(- 2)3(4) a5= aaaaa 課程講授新課推進(jìn)探索：同底數(shù)冪相乘課程講授新課推進(jìn)請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題.2223 =22 222( ) ( )=25103104 =101010 10101010( ) ( )=107

3、a2 a3 =(aa) (aaa)=a5a4 a5 =(aaaa) (aaaaa)=a9思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 這幾題的共同特點(diǎn)是：同底數(shù)冪相乘，計(jì)算的結(jié)果底數(shù)不變，指數(shù)是原來兩個(gè)指數(shù)的和.探究課程講授新課推進(jìn)（aaa）（aaa）猜想并驗(yàn)證：am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù))am+n證明： am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a即:am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù))課程講授新課推進(jìn)am an = am+n (m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.冪的運(yùn)算性質(zhì)1：你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？如 4345=43+5=

4、48運(yùn)用該性質(zhì)的前提條件：冪的底數(shù)必須相同；相乘時(shí)，指數(shù)才能相加.課程講授例題解析 判斷（正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”）(1) x4x6=x24 ( ) （2） xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( )(5) (x)2 (x)3 = (x)5 ( ) (6) a2a3 a3a2 = 0 ( ) (7) x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )對(duì)于計(jì)算出錯(cuò)的題目，你能分析出錯(cuò)的原因嗎？試試看！例1 課程講授例題解析例2 計(jì)算（1）（2）解：課程講授例題講解=a2+3+6 =a11解：（3） a2 a3 a6（4） (- y )3

5、 y4 =-y3+4=-y7 （3） a2 a3 a6（4） (- y )3 y4 例3 計(jì)算： (1) (a-b) (a-b)2解: 原式=(a-b)1 (a-b)2=(a-b)1+2 =(a-b)3課程講授例題講解課程講授拓展應(yīng)用思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，同底數(shù)冪的乘法公式是否也適用呢？怎樣用公式表示？ amanap= （m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p 習(xí)題1 下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正. (1) b3b3=2b3 (2) b3+b3=b6 (3) aa5a3=a8 (4) (x)4(x)4=(x)16b3b3=b6b3+b3=2b3aa5a3=a9=x8(x)4(x)4=(x)8課程講授習(xí)題講解課程講授習(xí)題講解計(jì)算： （1）107 104 （2）x2 x5 解: 原式=107 + 4=1011（3）232425 x2 + 5=x7解: 原式=23+4+5=212解: 原式=習(xí)題2 (4) (-x)2 (-x)3 + 2x (-x)4解: 原式=(-x)2 (-x)3 + 2x1 x4=(-x)2+3 + 2x1+4 =(-x)5+ 2x5 =-x5+ 2x5 =x5 課程總結(jié)小結(jié)常見變形：(a)2=a2, (a)3=a3aman=am+n (m,n都是正整