高考大題-概率與統(tǒng)計(jì)課件

1、規(guī)范答題強(qiáng)化課（六）高考大題概率與統(tǒng)計(jì)規(guī)范答題強(qiáng)化課（六）類型一 有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的計(jì)算問題【真題示范】(12分)(2017全國卷)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如圖所示:類型一 有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的計(jì)算問題高考大題概率與統(tǒng)計(jì)課件(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計(jì)A的概率； (1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量

2、與養(yǎng)殖方法有關(guān):箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值 (精確到0.01).附:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的【聯(lián)想解題】看到估計(jì)A的概率,想到利用公式P(A)=P(B)P(C)求概率,并明確概率等于相應(yīng)小長方形面積和.看到填寫列聯(lián)表,想到根據(jù)公式K2= 計(jì)算K2值,K2值越大,說明“兩個(gè)變量有關(guān)系”的可能性越大.【聯(lián)想解題】看到中位數(shù)的估計(jì)值,想到根據(jù)

3、中位數(shù)的定義,中位數(shù)在直方圖中左、右兩側(cè)的頻率都是0.5,由此列式求解. 看到中位數(shù)的估計(jì)值,想到根據(jù)中位數(shù)的定義,中位數(shù)在直方圖中【標(biāo)準(zhǔn)答案】規(guī)范答題 分步得分(1)記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”, C表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”.由題意知P(A)=P(B)P(C),1分 得分點(diǎn)【標(biāo)準(zhǔn)答案】規(guī)范答題 分步得分舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)5=0.62, 故P(B)的估計(jì)值為0.62.2分 得分點(diǎn)新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg的頻率為(0.068+0.046+0.010+0.008)5=0.

4、66,故P(C)的估計(jì)值為0.66.3分 得分點(diǎn)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為因此,事件A的概率估計(jì)值為0.620.66=0.4092.4分 得分點(diǎn)因此,事件A的概率估計(jì)值為0.620.66=0.4092.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表6分 得分點(diǎn)箱產(chǎn)量50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量6.635,故有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān).8分 得分點(diǎn)K2的觀測(cè)值k0= 1(3)因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中,箱產(chǎn)量低于50 kg的直方圖面積為(0.004+0.020+0.044)5=0.340.5,

5、10分 得分點(diǎn)(3)因?yàn)樾吗B(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中,箱產(chǎn)量故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為50+ 52.35(kg).12分 得分點(diǎn) 故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為50+ 52.3【評(píng)分細(xì)則】正確寫出公式P(A)=P(B)P(C)得1分.計(jì)算出P(B)得1分.計(jì)算出P(C)得1分.正確得出結(jié)果得1分,計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤不得分.【評(píng)分細(xì)則】填寫列聯(lián)表全部正確得2分,錯(cuò)誤一個(gè)不得分.計(jì)算出K2結(jié)果正確得1分,只寫出公式不得分.得出結(jié)論正確得1分.計(jì)算出箱產(chǎn)量低于50 kg的直方圖面積為0.34得1分.計(jì)算出箱產(chǎn)量低于55 kg的直方圖面積為0.68得1分.計(jì)算出本題最終結(jié)論得2分.填寫列聯(lián)表

6、全部正確得2分,錯(cuò)誤一個(gè)不得分.【名師點(diǎn)評(píng)】1.核心素養(yǎng):頻率分布直方圖及獨(dú)立性檢驗(yàn)是高考命題的重點(diǎn),在每年的高考試題都以不同的命題背景進(jìn)行命制.此類問題主要考查考生的分析問題和解決實(shí)際問題的能力,同時(shí)考查“數(shù)據(jù)分析”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).【名師點(diǎn)評(píng)】2.解題引領(lǐng):(1)在頻率分布直方圖中,平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和;中位數(shù)的估計(jì)值,應(yīng)使中位數(shù)左右兩邊的直方圖面積相等;最高小長方形的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)值即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2.解題引領(lǐng):(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)僅限于22的列聯(lián)表,收集數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵,在利用統(tǒng)計(jì)變量K2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí),應(yīng)該注意數(shù)值的準(zhǔn)確代

7、入和正確計(jì)算.(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)僅限于22的列聯(lián)表,收集數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵,類型二 概率與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量及其分布列的綜合問題【真題示范】(12分)(2017全國卷)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與類型二 概率與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量及其分布列的當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得

8、下面的頻數(shù)分布表:當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量最高氣溫10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.最高氣溫10,15)15,20)20,25)25,3(1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位：瓶)的分布列.(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n(單位：瓶)為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？ (1)求六月份這種酸奶一天的需求量X(單位：瓶)的分布列.【聯(lián)想解題】 看到需求量X的分布列,想到依據(jù)題目中的信息確定X的取

9、值.看到求進(jìn)貨量n使Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值,想到利用期望公式,列出關(guān)于進(jìn)貨量n的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)的單調(diào)性求解. 【聯(lián)想解題】 【標(biāo)準(zhǔn)答案】規(guī)范答題 分步得分(1)由題意知,X的所有可能取值為200,300,500,1分 得分點(diǎn)由表格數(shù)據(jù)知P(X=200)= =0.2,P(X=300)= =0.4,P(X=500)= =0.4.4分 得分點(diǎn)【標(biāo)準(zhǔn)答案】規(guī)范答題 分步得分因此X的分布列為6分 得分點(diǎn)X200300500P0.20.40.4因此X的分布列為X200300500P0.20.40.4(2)由題意知,這種酸奶一天的需求量至多為500,至少為200,因此只需考慮 200n500,當(dāng)300n

10、500時(shí),若最高氣溫不低于25,則Y=6n-4n=2n,若最高氣溫位于區(qū)間20,25),則Y=6300+2(n-300)-4n=1 200-2n;(2)由題意知,這種酸奶一天的需求量至多為500,若最高氣溫低于20,則Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n;7分 得分點(diǎn)因此E(Y)=2n0.4+(1 200-2n)0.4+(800-2n) 0.2=640-0.4n.8分 得分點(diǎn)當(dāng)200n300時(shí),若最高氣溫不低于20,則Y=6n-4n=2n;若最高氣溫低于20,若最高氣溫低于20,則Y=6200+2(n-200)-4n=800-2n;9分 得分點(diǎn)因此E(Y)=2n(0.4+0.4)

11、+(800-2n)0.2=160+1.2n,10分 得分點(diǎn)所以n=300時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值,最大值為520元.12分 得分點(diǎn) 若最高氣溫低于20,【評(píng)分細(xì)則】正確寫出X所有可能取值得1分.求出隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率值,每個(gè)1分.寫出隨機(jī)變量的分布列得2分.正確寫出在300n500時(shí)的各關(guān)系式得1分.【評(píng)分細(xì)則】正確寫出在300n500時(shí)E(Y)=640-0.4n得1分.正確寫出在200n300時(shí)的各關(guān)系式得1分.正確寫出在200n300時(shí)E(Y)=160+1.2n得1分.得出n=300時(shí),Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值,并求出最大值得2分.正確寫出在300n500時(shí)E(Y)=640-0.4n得【名師點(diǎn)評(píng)】1.核心素養(yǎng):(1)與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合考查概率及離散型隨機(jī)變量分布列的求法.(2)以現(xiàn)實(shí)生活為背景,考查概率、相互獨(dú)立事件、互斥事件、離散型隨機(jī)變量的分布列與期望值等.【名師點(diǎn)評(píng)】2.解題引領(lǐng):(1)寫全得分步驟:對(duì)于解題過程中是得分點(diǎn)的步驟,有則給分,無則沒分,所以對(duì)于得分點(diǎn)步驟一定要寫全.