2022年湖南省郴州市湘南中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD2計算的結(jié)果是( )ABCD3已知P1（-3，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個點，則

2、y1， y2的大小關(guān)系是( )Ay1y2By1y2Cy1= y2D不能確定4如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D1385若m+=5，則m2+的結(jié)果是（）A23B8C3D76老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁7如圖所示，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ以下四個結(jié)論：A

3、CDBCE；AD=BE；AOB=60；CPQ是等邊三角形其中正確的是（）ABCD8如圖，ABC的面積是1cm2，AD垂直于ABC的平分線BD于點D，連接DC，則與BDC面積相等的圖形是（ ）ABCD9二次三項式（是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個A4B5C6D810馬四匹，牛六頭，共價四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價三十八兩若設(shè)每匹馬價a兩每頭牛價b兩，可得方程組是（）ABCD11已知一種細(xì)胞的直徑約為，請問這個數(shù)原來的數(shù)是（ ）ABCD12已知A（1，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32

4、B16C5D4二、填空題（每題4分，共24分）13在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_.14如圖，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C=_15點在第四象限，則x的取值范圍是_16已知關(guān)于的方程有增根，則的值是_17平面直角坐標(biāo)系中，點與點之間的距離是_18中國女藥學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎項已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為 三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，點B，C分別是MAN的邊AM、AN上的點，滿足ABBC，點P為射線的AB上的動點，點D為點B關(guān)于

5、直線AC的對稱點，連接PD交AC于E點，交BC于點F。(1)在圖1中補(bǔ)全圖形；(2)求證：ABEEFC；(3)當(dāng)點P運動到滿足PDBE的位置時，在射線AC上取點Q，使得AEEQ，此時是否是一個定值，若是請直接寫出該定值，若不是，請說明理由20（8分）（1）計算與化簡： （2）解方程（3）因式分解21（8分）如圖，ADAE，ABAC，ADAE，ABAC.求證：ABDACE.22（10分）（1）先化簡，再求值：，其中（2）分解因式23（10分）如圖，中，垂足為，垂足分別是、（1）求證：；（2）若，寫出圖中長度是的所有線段24（10分）為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、

6、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，購買1個甲種文具比購買1個乙種文具多花費10元（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購買36個，求有多少種購買方案25（12分）如圖，在中，若點從點出發(fā)以/的速度向點運動，點從點出發(fā)以/的速度向點運動，設(shè)、分別從點、同時出發(fā)，運動的時間為（1）求、的長(用含的式子表示)（2）當(dāng)為何值時，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時，/？26計算：（1）（m2）（2）（）2（）參考答案一、選擇題（每題4分

7、，共48分）1、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項正確；.和的是內(nèi)錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.2、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點睛】此題主要考查了分 的乘法運算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2判斷出

8、函數(shù)的增減性，再根據(jù)-32進(jìn)行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=2x+1中k=20，此函數(shù)是增函數(shù)，32，y1y2.故選B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的性質(zhì)與其圖象上點的坐標(biāo)特征.4、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，從而通過推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解5、A【解析】因為m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故選A6、D【解析】根

9、據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷【詳解】=，出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】由已知條件運用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運用排除法，對各個結(jié)論進(jìn)行驗證從而確定最后的答案【詳解】ABC和CDE是正三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACD=ACB+BCD，BCE=DCE+BCD，ACD=BCE，ADCBEC（SAS），故正確，AD=BE，故正確；ADCBEC，ADC=BEC，AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60，故正確；CD=CE，DCP=EC

10、Q=60，ADC=BEC，CDPCEQ（ASA）CP=CQ，CPQ=CQP=60，CPQ是等邊三角形，故正確；故選A【點睛】考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識點；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】利用等腰三角形 “三線合一”的性質(zhì)以及與三角形中線有關(guān)的面積計算，求得陰影面積為0.5，再計算各選項中圖形的面積比較即可得出答案【詳解】延長AD交BC于E，BD是ABC平分線，且BDAE，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得：AD=DE，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線有關(guān)的面積計算

11、，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點可知：的值應(yīng)該是的兩個因數(shù)的和，即即得m的所有可能值的個數(shù)【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個，故選：C【點睛】考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)項的不同分解是解本題的關(guān)鍵，注意所求結(jié)果是值的個數(shù)10、B【分析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若設(shè)每匹馬價a兩，每頭牛價b兩，則可得方程組：，故選：B【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵11、D【分析】把還原成一般的數(shù)，就是把1.49的小數(shù)點向左移動4位【

12、詳解】這個數(shù)原來的數(shù)是cm故選：D【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)時，n0時，|n|是幾，小數(shù)點就向左移幾位12、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4，b2，ab4216，故選：B【點睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的平移求出a，b的值二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先把含未知數(shù)項配成完全平方，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】故填：.【點睛】本題主要考查利用完

13、全平方和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握公式是關(guān)鍵.14、35【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式，即可求解【詳解】解：點在第四象限，解得，即x的取值范圍是故答案為【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)

14、的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；將增根代入所化得

15、的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值注意和的順序可以顛倒17、1【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)與勾股定理，即可求解【詳解】根據(jù)勾股定理得：AB=，故答案是：1【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中兩點的距離，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵18、1.510-1【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）是定值，【分析】（1）根據(jù)

16、題意補(bǔ)全圖形即可；（2）連接BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可等量代換即可得出答案；（3）是定值，根據(jù)已知條件可判斷是等腰直角三角形，設(shè)設(shè)，求解即可【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形，如下圖：（2）連接BE，B、D關(guān)于AC對稱，且AB=BCBD垂直平分AC即ABEEFC；（3），理由如下：如下圖， 根據(jù)題意可知，是等腰直角三角形設(shè)則，根據(jù)勾股定理可得：【點睛】本題考查的知識點是垂直平分線性質(zhì)，理解題意，能夠根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等運算，然后合并；先計算積的乘方，再計算單項式除以單項式即可；（2）方程去分

17、母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（3）先提公因式()，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】（1）；（2）解方程兩邊同乘以()()去分母得：，去括號、合并得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，；（3）【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，冪的混合運算，解分式方程以及因式分解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明ABDACE.試題解析：證明：ADAE，ABAC，CABDAE90.CABCADDAECAD，即BADCAE.在ABD和ACE中， ABDACE（SAS）.22、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號再化

18、簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【詳解】（1）=，原式= = =3；（2） = =.【點睛】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）CF、BE【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的對稱性得到ABD的面積和ACD的面積相等,再根據(jù)面積公式求出DE=DF(2)根據(jù)題意得出ABC是等邊三角形,即可得出RtDEB和RtDFC是30特殊直角三角形,再根據(jù)性質(zhì)求出線段關(guān)系即可【詳解】(1)AB=AC,ADBC,ABC是等腰三角形,D為BC的中點根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知SABD=SACD,即AB=AC,DE=D

19、F(2)BAC=60,AB=AC,ABC是等邊三角形BC=AB=AC,B=C=BAC=60,BD=CD=DEAB,DFAC,BDE=CDEF=30EB=,CF=【點睛】本題考查等腰、等邊三角形的性質(zhì),特殊直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運用知識24、（1）購買一個甲種文具15元，一個乙種文具5元；（2）有5種購買方案【分析】（1）設(shè)購買一個乙種文具x元，則一個甲種文具（x+10）元，根據(jù)“用300元購買甲種文具的個數(shù)是用50元購買乙種文具個數(shù)的2倍，”列方程解答即可；（2）設(shè)購買甲種文具a個，則購買乙種文具（120-a）個，根據(jù)題意列不等式組，解之即可得出a的取值范圍，結(jié)合a為正整數(shù)即可得出a的值，進(jìn)而可找出各購買方案【詳解】解：（1）設(shè)購買一個乙種文具x