2023屆重慶市六校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知a、b、c是ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2bC2cD一2下列運算正確的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b63如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)

2、為（ ）ABCD4如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a5如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊ACD和等邊BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以下三個結(jié)論：AE=BD ； CN=CM； MNAB； CDB=NBE 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D16要使分式無意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD8已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的

3、邊數(shù)為( ).A12B10C8D69如圖，則度數(shù)是()ABCD10小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（ ）A，B，C，D，11如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D912將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.5105 B7.510-5 C0.7510-4 D7510-6二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則分式_14方程的根是_.15已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為_16已知ab3，ab2，則a2bab2_17若關(guān)于的方程有解，則

4、的取值范圍是_18若ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分BAC，B=40，C=50，則EAD=_ 三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值，從這個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值20（8分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點B，DEBF于點E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF21（8分）如圖，AD是ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且AFD+B180（1）求證：BDFD；（2）當AF+FDAE時，求證：AFD2AED22（10分）已知：在中， ，點在上，連結(jié)，且(1)如圖1，求的度數(shù)； (2) 如圖

5、2， 點在的垂直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，求證： 是等腰直角三角形；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作 交于點，且，若，求的長23（10分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？24（10分）先化簡，再從0，1，2中選一個合適的值代入求值25（12分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？請寫出來；(2)

6、圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連結(jié)BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.26材料：數(shù)學(xué)興趣一小組的同學(xué)對完全平方公式進行研究：因，將左邊展開得到，移項可得：.數(shù)學(xué)興趣二小組受興趣一小組的啟示，繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)：對于任意兩個非負數(shù)、，都存在，并進一步發(fā)現(xiàn)，兩個非負數(shù)、的和一定存在著一個最小值.根據(jù)材料，解答下列問題：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，當為何值時，代數(shù)式有最小值，并求出這個最小值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第

7、三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B2、D【分析】直接利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、冪的乘方運算法則和完全平方公式分別進行計算，再進行判斷【詳解】A、a+a= 2a，故此選項錯誤；B、a 6a 3=a 63a 3，故此選項錯誤；C、(a+b)2=a2+b2+2ab, 故此選項錯誤；D、(a b3) 2= a2 b6，故此選項計算正確.故選D.【點睛】考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、合并同類項等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，最后

8、利用即可得出答案【詳解】，垂直平分， ，故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，MN=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】

9、本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題目中的已知信息，判定出ACEDCB，即可證明正確；判定ACMDCN，即可證明正確；證明NMC=ACD，即可證明正確；分別判斷在DCN和BNE各個角度之間之間的關(guān)系，即可證明正確【詳解】ACD和BCE是等邊三角形ACD=BCE=60，AC=DC，EC=BCACD+DCE=DCE+ECB即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=BD，故正確；EAC=NDCACD=BCE=60DCE=60ACD=MCN=60AC=DCACMDCN（ASA）CM=CN，故正確；又MCN=180-MCA-NCB=1

10、80-60-60=60CMN是等邊三角形NMC=ACD=60MNAB，故正確；在DCN和BNE，DNC+DCN+CDB=180ENB+CEB+NBE=180DNC=ENB，DCN=CEBCDB=NBE，故正確故選：A【點睛】本題主要考查了根據(jù)已知條件判定三角形全等以及三角形的內(nèi)角和，其中靈活運用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于中等題6、A【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零

11、7、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案【詳解】解：3603610，所以這個正多邊形是正十邊形故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容9、C【分析】延長BC交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BED=110，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得BCD=BED+D，從而可求得D的度數(shù)【詳解】延長BC交AD于點E，如圖所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，

12、又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故選：C【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵10、D【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個頂點，由此即可解決問題【詳解】只有兩塊角的兩邊互相平行，且中間部分相聯(lián)，角的兩邊的延長線的交點就是平行四邊形的頂點，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D【點睛】本題考查平行四邊形的定義以及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解如何確定平行四邊形的四個頂點，四個頂點的位置確定了，平行四邊形的大小就確定了，屬于中考?？碱}型11、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）110與外角和定理列出方程，

13、然后求解即可【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）110=3360，解得n=1【點睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和外角和是解決本題的關(guān)鍵，難度較小.12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】0.000075= 7.510-5.故選B.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，共24

14、分）13、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得 ，進而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解：， ，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關(guān)鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法14、，【分析】直接開方求解即可.【詳解】解：，故答案為：，.【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.15、【分析】由海倫公式：S=，其中可計算三角形的面積【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；由海倫公式計算S=故答案為：【點睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應(yīng)用問題，也考查了二次根式的化簡解題的關(guān)鍵是掌握海倫公式求三角形的面積16、6【分析

15、】先對a2bab2進行因式分解，a2bab2=ab(a+b)，再將值代入即可求解.【詳解】ab3，ab2，a2bab2ab(a+b)=23=6.故答案是：6.【點睛】考查了提公因式法分解因式，解題關(guān)鍵是將原式整理成已知條件的形式，即轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和與兩數(shù)積的形式，將a+b=3，ab=2整體代入解答17、m1【分析】把分式方程化簡后得，根據(jù)關(guān)于的方程有解，則方程的根使得分式方程有意義，即，則，答案可解【詳解】解：方程兩邊同時乘()得：，解得：，關(guān)于的方程有解，即， ，即，故答案為：【點睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是注意分母不為0這個條件18、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和

16、定理求出 ，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)【詳解】解：中，是邊上的高，平分，故答案為：1【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、；當時，原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入一個使原分式有意義的x的值計算即可【詳解】解：要使原式有意義且當時，原式【點睛】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過R

17、tABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關(guān)鍵是準確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）過點D作DMAB于M，DNAC于N，由角平分線的性質(zhì)得DMDN，角角邊證明DMBDNF，由全等三角形的性質(zhì)求得BDFD；（2）在AB上截取AGAF，連接DG由邊角邊證ADFADG，根

18、據(jù)全等三角形的性質(zhì)得FDGD，AFDAGD，因AF+FDAE，AEAG+GE得FDGDGE，由等腰三角形等邊對等角和三角形的外角定理得AGD2GED，等量代換得AFD2AED【詳解】證明：（1）過點D作DMAB于M，DNAC于N，如圖1所示：DMAB，DNAC，DMBDNF90，又AD平分BAC，DMDN，又AFD+B180，AFD+DFN180，BDFN，在DMB和DNF中，DMBDNF（AAS）BDFD；（2）在AB上截取AGAF，連接DG如圖2所示，AD平分BAC，DAFDAG，在ADF和ADG中，ADFADG（SAS）AFDAGD，F(xiàn)DGD又AF+FDAE，AG+GDAE，又AEAG+

19、GE，F(xiàn)DGDGE，GDEGED，又AGDGED+GDE2GED，AFD2AED【點睛】本題綜合考查角平線的定義及性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角定理等相關(guān)知識點，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，難點是作輔助線構(gòu)建全等三角形和等腰三角形22、（1） ；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)已知推出，然后利用三角形外角的性質(zhì)有，則，然后利用即可求解；（2）由垂直平分線的性質(zhì)得到，從而有，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得出，進而得出，然后通過等量代換得出 ，所以 ， ，則結(jié)論可證；（3）首先證明，則有， ， ，然后證明得出，然后通過對角度的計算得出，

20、，同理證明點在的垂直平分線上 ，則有 ，所以 ，最后通過證明，得出，則答案可解 【詳解】（1） （2）點 在線段 的垂直平分線上 又 是等腰直角三角形 （3）如圖 ，過作交 的延長線于點 于點，連接，令，與的交點分別為點， 在四邊形中， 又 又 又 又 又 又 點在的垂直平分線上 同理點在的垂直平分線上 【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角的和與差是解題的關(guān)鍵23、甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【分析】設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合甲做11個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時做x個零件，則乙每小