2022-2023學(xué)年江蘇省南京高淳區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析_第1頁
2022-2023學(xué)年江蘇省南京高淳區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意:1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng),按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面是“北”“比”“鼎”“射”四個(gè)字的甲骨文,其中不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD2如圖,在和中,那么的根據(jù)是( )ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m2,m+1)在第二象限,則m()Am2Bm1C1m2D以上答案都不對(duì)4點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長度,再向上平移個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )ABCD5

2、如圖,已知由16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的圖案中,有五條線段PA、PB、PC、PD、PE,其中長度是有理數(shù)的有 ( ) A1條B2條C3條D4條6已知,等腰三角形的一條邊長等于6,另一條邊長等于3,則此等腰三角形的周長是()A9B12C15D12或157下列約分正確的是( )ABCD8已知點(diǎn)P12a,5關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)Q3,b關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同,則點(diǎn)Aa,bA1,5B1,5C1,5D1,59下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10下列命題是真命題的是()A如果 ab,ac,那么 bcB相等的角是對(duì)頂角C一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角D一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角二、填空題(每小題3分,共24分

3、)11當(dāng)_時(shí),分式無意義.12計(jì)算的結(jié)果為_13分解因式:_14如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平分,已知點(diǎn)坐標(biāo)為, ,則的面積為 _15一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),且與軸、軸分別交于點(diǎn)、,則的面積等于_16將0.0021用科學(xué)記數(shù)法表示為_.17在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過,兩點(diǎn),若,則 .(填”,”或”=”)189x2mxy+16y2是一個(gè)完全平方式,則m的值為 三、解答題(共66分)19(10分)(1)計(jì)算:;(2)作圖題:(不寫作法,但必須保留作圖痕跡)如圖,點(diǎn)、是內(nèi)兩點(diǎn),分別在和上找點(diǎn)和,使四邊形周長最小20(6分)如圖,是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形,請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖(

4、1)在圖中畫出一個(gè)直角三角形,使得AB為三角形的一條邊;(2)在圖中畫出AD的垂直平分線(1) (2)21(6分)已知求作:,使(1)如圖1,以點(diǎn)為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交,于點(diǎn),;(2)如圖2,畫一條射線,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交于點(diǎn);(3)以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點(diǎn);(4)過點(diǎn)畫射線,則根據(jù)以上作圖步驟,請(qǐng)你證明22(8分)某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái),購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元,已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)(1)求該公司至少購買甲型顯示器多少臺(tái)?(2)若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯

5、示器的臺(tái)數(shù),問有哪些購買方案?23(8分)某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽的生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖): 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)種植每畝油菜所需種子的成本是多少元?(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)24(8分)某地為某校師生交通方便,在通往該學(xué)校原道路的一段全長為300 m的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面鋪設(shè)120 m后,為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果

6、共用30天完成這一任務(wù)(1)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度;(2)若市政部門原來每天支付工人工資為600元,提高工效后每天支付給工人的工資增長了30%,現(xiàn)市政部門為完成整個(gè)工程準(zhǔn)備了25 000元的流動(dòng)資金請(qǐng)問,所準(zhǔn)備的流動(dòng)資金是否夠支付工人工資?并說明理由25(10分)如圖,把ABC放置在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C均在格點(diǎn)上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使點(diǎn)A(1,4),ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(1)畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC;(2)在y軸上找點(diǎn)P,使PC+PB的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB的最小值26(10分)如圖,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交

7、AC于點(diǎn)D求證:AD=BC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案【詳解】A是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,B不是軸對(duì)稱圖形,符合題意,C是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,D是軸對(duì)稱圖形,不符合題意,故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義,掌握軸對(duì)稱圖形的定義,是解題的關(guān)鍵2、A【分析】求出DACBAE,根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】,BADBACCABBAC,DACBAE,在ACD和AEB中,ACDAEB(SAS)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定,解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理3、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐

8、標(biāo)特征,列出不等式組,即可求解【詳解】點(diǎn)P(m1,m+1)在第二象限,解得:1m1故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與所在象限的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵4、B【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減【詳解】2-3=-1,-1+2=1,得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo),左減,右加;上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo),下減,上加5、B【分析】先根據(jù)勾股定理算出各條線段的長,即可判斷【詳解】,、的長度均是有理數(shù),故選B.考點(diǎn):本題考查的是勾股

9、定理點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握網(wǎng)格的特征,靈活選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切问褂霉垂啥ɡ?、C【分析】由于不知道已知邊是底還是腰,進(jìn)行分類討論,并判斷是否構(gòu)成三角形,再求周長即可.【詳解】解:等腰三角形的一條邊長等于6,另一條邊長等于3,當(dāng)腰為6時(shí),三角形的周長為:6+6+31;當(dāng)腰為3時(shí),3+36,三角形不成立;該等腰三角形的周長是1故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系,對(duì)等腰三角形的邊分類討論和應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判斷是否構(gòu)成三角形是解題的關(guān)鍵,也是解題的易錯(cuò)點(diǎn).7、C【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果,即可做出判斷【詳解】解:A、原式=x4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、原式=1,故選項(xiàng)錯(cuò)

10、誤;C、原式=,故選項(xiàng)正確;D、原式=,故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了約分,約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式8、B【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y)P(-1-2a,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1-2a,-5),Q(3,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,b),因而就得到關(guān)于a,b的方程,從而得到a,b的值則A(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)就可以得到【詳解】P(-1-2a,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1-2a,-5),Q(3,b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,b);-1-2a=-3,b=-5;

11、a=1,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,-5);A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,5).故選B【點(diǎn)睛】本題比較容易,考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容9、C【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形,進(jìn)而判斷得出即可【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,不合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,不合題意;故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合10、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解:A、如果 ab,ac,不能判斷b,c的大

12、小,原命題是假命題;B、相等的角不一定是對(duì)頂角,原命題是假命題;C、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角,原命題是假命題;D、個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角,原命題是真命題;故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、=1【解析】分式的分母等于0時(shí),分式無意義.【詳解】解:當(dāng)即時(shí),分式無意義.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了分式無意義的條件,理解分式有意義無意義的條件是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得答案【詳解】=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減,同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,

13、先通分,變?yōu)橥帜阜质?,再加減;熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13、【解析】分析:要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此,先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可:14、1【分析】過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,由角平分線的性質(zhì)可得出DE的長,再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E, ,OD=2,AD是AOB的角平分線,ODOA,DEAB,DE=OD=2, 故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形關(guān)系,熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距

14、離相等是解答此題的關(guān)鍵15、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),3=4+m,解得m=1,y=2x1,當(dāng)x=0時(shí),y=1,與y軸交點(diǎn)B(0,1),當(dāng)y=0時(shí),x=,與x軸交點(diǎn)A(,0),AOB的面積:1=.故答案為.點(diǎn)睛:首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式,然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo),再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,其中,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】,故答案為:.【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí),要注意形式中,

15、的取值范圍,要求,而且的值和原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)一樣.17、.【解析】試題分析:一次函數(shù)的增減性有兩種情況:當(dāng)時(shí),函數(shù)的值隨x的值增大而增大;當(dāng)時(shí),函數(shù) y的值隨x的值增大而減小.由題意得,函數(shù)的,故y的值隨x的值增大而增大.,.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.18、1【詳解】解:9x2mxy16y2(3x)2mxy(4y)2是一個(gè)完全平方式,23x4ymxy,m1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式的特點(diǎn),算時(shí)有一個(gè)口訣“首末兩項(xiàng)算平方,首末項(xiàng)乘積的2倍中間放,符號(hào)隨中央三、解答題(共66分)19、(1);(2)答案見解析【分析】(1)首先將小括號(hào)里的式子首先將原式的

16、被除數(shù)去括號(hào)合并后,利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)題意和兩點(diǎn)之間線段最短,首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)P,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接PQ于OM,ON交于點(diǎn)A,B,四邊形PABQ周長最小【詳解】(1)原式(2)作法:首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)P,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接PQ于OM,ON交于點(diǎn)A,B,四邊形PABQ周長最小【點(diǎn)睛】(1)本題考查了多項(xiàng)式混合運(yùn)算,做這類題一定要細(xì)心;(2)考查的是四邊形的周長最短,把它轉(zhuǎn)化成線段最短問題20、(1)答案見解析;(2)答案見解析【分析】(1)四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形,對(duì)角線ACAE,根據(jù)

17、ABCD,可證得ABAE,問題可解;(2)四邊形ABCD是等腰梯形,是軸對(duì)稱圖形對(duì)角線AC和BD關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,所以其交點(diǎn)F必在對(duì)稱軸上,又因?yàn)锽E的中點(diǎn)C也在對(duì)稱軸上,經(jīng)過點(diǎn)F,C畫直線問題可解【詳解】解:(1)如圖,連接AE,則ABE即為所求作的直角三角形;(2)如圖,連接AE、BD交于點(diǎn)F,過點(diǎn)C、F畫直線CF,則直線CF即為AD的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,菱形的性質(zhì),軸對(duì)稱等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考??碱}型21、證明過程見解析【分析】由基本作圖得到,根據(jù)“SSS”可證明,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】由題意得,在和中,故【點(diǎn)睛】本題考察

18、了三角形全等的判定方法:SSS,根據(jù)同弧所在圓的半徑相等得到兩組對(duì)邊相等,并且同弧所對(duì)弦相等得到另一種對(duì)邊相等,熟練掌握不同三角形全等的判定條件是解決本題的關(guān)鍵22、(1)該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái);(2)購買方案有:甲型顯示器1臺(tái),乙型顯示器27臺(tái);甲型顯示器24臺(tái),乙型顯示器26臺(tái);甲型顯示器2臺(tái),乙型顯示器2臺(tái)【分析】(1)設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺(tái),則購進(jìn)乙型顯示器(50-x)臺(tái),根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過77000元建立不等式,求出其解即可;(2)由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x50-x與(1)的結(jié)論構(gòu)成不等式組,求出其解即可【詳解】解:(1)設(shè)該公司購進(jìn)甲

19、型顯示器x臺(tái),則購進(jìn)乙型顯示器(50-x)臺(tái),由題意,得:1000 x+2000(50-x)77000解得:x1該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)(2)依題意可列不等式:x50-x,解得:x21x2x為整數(shù),x=1,24,2購買方案有:甲型顯示器1臺(tái),乙型顯示器27臺(tái);甲型顯示器24臺(tái),乙型顯示器26臺(tái);甲型顯示器2臺(tái),乙型顯示器2臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用,一元一次不等式的解法的運(yùn)用,方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵23、(1)12元;(2)289.6元;(3)1.1584108元【分析】(1)種植油菜每畝的種子成本=每畝油菜生產(chǎn)成本種子所占的百

20、分比即可;(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利的錢數(shù)=每畝的產(chǎn)量油菜市場(chǎng)價(jià)格-每畝油菜生產(chǎn)成本(3)2017年全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利=種油菜每畝獲利的錢數(shù)種植面積【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:1-10%-35%-45%=10%,12010%=12(元),答:種植油菜每畝的種子成本是12元;(2)根據(jù)題意得:1283.2-120=289.6(元),答:農(nóng)民冬種油菜每畝獲利289.6元;(3)根據(jù)題意得:289.6400000=115840000=1.1584108(元),答:2014年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利為1.1584108元【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和利用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的能力解決此類問題的關(guān)鍵是分析圖表各數(shù)據(jù)的聯(lián)系,挖掘隱含意義24、(1)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度為1 m;(2)夠支付,理由見解析【分析】(1)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度為x m,根據(jù)題意列出分式方程,解方程并檢驗(yàn)即可;(2)根據(jù)題意計(jì)算出支付工人工資的總數(shù),然后與25000進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】(1)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度為x m根據(jù)題意得解之得1經(jīng)檢驗(yàn):x1是原方程的根,且符合題意答:原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度為1 m(2)所

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