黃岡名師2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)規(guī)范答題提分課課件打包6套理新人教A版

1、規(guī)范答題提分課(一)高考中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)熱點題型【高考導(dǎo)航】1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,是歷年高考的重點、熱點,試題主要以解答題的形式命題,能力要求高,屬于壓軸題目.2.高考中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)常涉及的問題主要有:(1)研究函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、極值、最值);(2)研究函數(shù)的零點(方程的根)、曲線的交點;(3)利用導(dǎo)數(shù)求解不等式問題.熱點一利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題導(dǎo)數(shù)在不等式中的應(yīng)用問題是每年高考的必考內(nèi)容,且以解答題的形式考查,難度較大,屬中高檔題.歸納起來常見的命題角度有:(1)證明不等式;(2)求解不等式;(3)不等式恒(能)成立求參數(shù).【規(guī)范解答】(1)f(x)的定義域為(0,+),f(x

2、)= +2ax+2a+1= 1分 (得分點1)若a0,則當x(0,+)時,f(x)0,故f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,2分(得分點2)若a0;當x 時,f(x)0.故f(x)在 上單調(diào)遞增,在 上單調(diào)遞減.5分(得分點3)(2)由(1)知,當a0;x(1,+)時,g(x)0時,g(x)0,從而當a0時,ln + +10,故f(x)- -2.12分 (得分點6) 【得分要點】得步驟分:抓住得分點的解題步驟.“步步為贏”.如第(1)問中,求導(dǎo)正確,分類討論;第(2)問中利用單調(diào)性求g(x)的最大值和不等式性質(zhì)的運用.得關(guān)鍵分:解題過程不可忽視關(guān)鍵點,有則給分,無則沒分,如第(1)問中,求出f(x

3、)的定義域,f(x)在(0,+)上單調(diào)性的判斷;第(2)問,f(x)在x=- a處最值的判定,f(x)- -2等價轉(zhuǎn)化為ln + a+10等.得計算分:解題過程中計算準確是得滿分的根本保證.如第(1)問中,求導(dǎo)f(x)準確,否則全盤皆輸,第(2)問中,準確計算f(x)在x=- 處的最大值.【答題模板】第一步:求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x);第二步:分類討論f(x)的單調(diào)性;第三步:利用單調(diào)性,求f(x)的最大值;第四步:根據(jù)要證的不等式的結(jié)構(gòu)特點,構(gòu)造函數(shù)g(x);第五步:求g(x)的最大值,得出要證的不等式;第六步:反思回顧,查看關(guān)鍵點、易錯點和解題規(guī)范. 熱點二利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的零點問題導(dǎo)

4、數(shù)與函數(shù)方程交匯是近年命題的熱點,常轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)圖象的交點問題,研究函數(shù)的極(最)值的正負,求解時應(yīng)注重等價轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,其主要考查方式有:(1)確定函數(shù)的零點、圖象交點的個數(shù);(2)由函數(shù)的零點、圖象交點的情況求參數(shù)的取值范圍.【規(guī)范解答】(1)當a=1時,f(x)1等價于(x2+1)e-x-10.1分設(shè)函數(shù)g(x)=(x2+1)e-x-1,則g(x)=-(x2-2x+1)e-x=-(x-1)2e-x.2分當x1時,g(x)0,h(x)沒有零點;6分(ii)當a0時,h(x)=ax(x-2)e-x.當x(0,2)時,h(x)0.所以h(x)在(0,2)上單調(diào)遞減,在(2,+)上

5、單調(diào)遞增.故h(2)=1- 是h(x)在0,+)上的最小值.8分若h(2)0,即a ,h(x)在(0,+)上沒有零點;若h(2)=0,即a= ,h(x)在(0,+)上只有一個零點;若h(2) ,由于h(0)=1,所以h(x)在(0,2)上有一個零點,10分由(1)知,當x0時,exx2,所以h(4a)=1- 故h(x)在(2,4a)有一個零點,因此h(x)在(0,+)有兩個零點.綜上,f(x)在(0,+)只有一個零點時,a= .12分 【閱卷人點評】能力要求:中檔核心素養(yǎng):解決第(1)問,通過將f(x)=ex-ax21,轉(zhuǎn)化為x(0,+)時(x2+1)e-x-10.主要考查數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).

6、易錯提醒:解決第(1)問時可能會出現(xiàn)以下兩類失分:(1)采用直接法進行證明,導(dǎo)致運算過程復(fù)雜造成失分.(2)采用構(gòu)造法進行證明時,對新函數(shù)的求導(dǎo)錯誤導(dǎo)致失分. 能力要求:較高核心素養(yǎng):解決第(2)問,主要是通過構(gòu)造函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為當且僅當h(x)在(0,+)上只有一個零點.,再通過分情況進行討論、運算,直至得出結(jié)論.主要考查邏輯推理及數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:解決第(2)問時可能會出現(xiàn)以下失分情況:(1)解決問題時,沒有通過構(gòu)造新函數(shù),導(dǎo)致問題解答復(fù)雜,甚至半途而廢而不能得分.(2)構(gòu)造新函數(shù)h(x)=1-ax2e-x對其求導(dǎo)出現(xiàn)錯誤,造成后續(xù)過程不能順利進行.(3)分類不清晰,造成解題

7、步驟混亂. 規(guī)范答題提分課（二）高考中三角函數(shù)與解三角形熱點題型【高考導(dǎo)航】1.三角函數(shù)與解三角形是高考的熱點題型,從近五年的高考試題來看,呈現(xiàn)較強的規(guī)律性,每年的題量和分值要么三個小題15分,要么一個小題一個大題17分,間隔出現(xiàn).2.該部分?？疾榈膬?nèi)容有:(1)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì);(2)三角恒等變換與誘導(dǎo)公式;(3)利用正弦定理和余弦定理解三角形熱點一解三角形高考對解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用為主.其命題規(guī)律可以從以下兩方面看:(1)從內(nèi)容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函數(shù)公式,一般是以三角形或其他平面圖形為背景,結(jié)合三角形的邊角關(guān)系考查學(xué)生利用三角函數(shù)公式處理

8、問題的能力;(2)從命題角度看,主要是在三角恒等變換的基礎(chǔ)上融合正弦定理、余弦定理,在知識的交匯處命題.【規(guī)范解答】(1)因為ABC的面積S= 且S= bcsin A,1分(得分點1)所以 = bcsin A,所以a2= bcsin2A,2分(得分點2)由正弦定理得sin2A= sin Bsin Csin2A,4分(得分點3)由sin A0得sin Bsin C= .5分(得分點4)(2)由(1)得sin Bsin C= ,又cos Bcos C= ,因為A+B+C=,所以cos A = cos(-B-C)=-cos(B+C)=sin Bsin C-cos Bcos C = ,7分(得分點5)

9、又因為A(0,),所以A= ,sin A= ,cos A= ,8分(得分點6)由余弦定理得a2=b2+c2-bc=9,9分(得分點7)由正弦定理得b= sin B,c= sin C,所以bc= sin Bsin C=8,10分(得分點8)由得b+c= ,11分(得分點9)所以a+b+c=3+ ,即ABC的周長為3+ .12分(得分點10) 【得分要點】 得步驟分:抓住得分點的解題步驟,“步步為贏”.在第(1)問中,寫出面積公式,用正弦定理求出結(jié)果.第(2)問中,誘導(dǎo)公式恒等變換余弦定理正弦定理得出結(jié)果.得關(guān)鍵分:(1)面積公式,(2)誘導(dǎo)公式,(3)恒等變換,(4)正弦定理,(5)余弦定理都是

10、不可少的過程,有則給分,無則沒分.得計算分:解題過程中的計算準確是得滿分的根本保證,如(得分點5),(得分點6),(得分點9),(得分點10).【答題模板】利用正弦定理、余弦定理解三角形的步驟第一步:找條件:尋找三角形中已知的邊和角,確定轉(zhuǎn)化方向.第二步:定工具:根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向,選擇使用的定理和公式,實施邊角之間的轉(zhuǎn)化.第三步:求結(jié)果:根據(jù)前兩步分析,代入求值得出結(jié)果.第四步:再反思:轉(zhuǎn)化過程中要注意轉(zhuǎn)化的方向,審視結(jié)果的合理性. 熱點二三角函數(shù)圖象和性質(zhì)注意對基本三角函數(shù)y=sin x,y=cos x的圖象與性質(zhì)的理解與記憶,有關(guān)三角函數(shù)的五點作圖、圖象的平移、由圖象求解析式、周期、

11、單調(diào)區(qū)間、最值和奇偶性等問題的求解,通常先將給出的函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin (x+)的形式,然后利用整體代換的方法求解.【規(guī)范解答】(1)f(x)= sin 2x2分= sin 2x- cos 2x+ =sin 4分所以f(x)的最小正周期為T= =.6分 (2)由(1)知f(x)=sin 因為x 所以 8分要使得f(x)在 上的最大值為 ,即 在 上的最大值為1.10分所以2m- ,即m .12分所以m的最小值為 .13分 【閱卷人點評】能力要求:基礎(chǔ)核心素養(yǎng):將函數(shù)化為f(x)=Asin (x+)的形式,考查學(xué)生數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:在求解第(1)問時,可能會因?qū)θ呛愕茸儞Q公式應(yīng)用

12、不準確,導(dǎo)致計算錯誤. 能力要求:中檔核心素養(yǎng):通過x ,計算出 ,從而根據(jù)三角函數(shù)圖象的性質(zhì),求出m的最小值,主要考查直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:第(2)問易出現(xiàn)以下兩點失分:(1)沒有正確求出 .(2)對三角函數(shù)的最值把握不準確,不能正確寫出2m- 導(dǎo)致不能得分. 規(guī)范答題提分課（二）高考中三角函數(shù)與解三角形熱點題型【高考導(dǎo)航】1.三角函數(shù)與解三角形是高考的熱點題型,從近五年的高考試題來看,呈現(xiàn)較強的規(guī)律性,每年的題量和分值要么三個小題15分,要么一個小題一個大題17分,間隔出現(xiàn).2.該部分?？疾榈膬?nèi)容有:(1)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì);(2)三角恒等變換與誘導(dǎo)公式;(3)利用正弦

13、定理和余弦定理解三角形熱點一解三角形高考對解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用為主.其命題規(guī)律可以從以下兩方面看:(1)從內(nèi)容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函數(shù)公式,一般是以三角形或其他平面圖形為背景,結(jié)合三角形的邊角關(guān)系考查學(xué)生利用三角函數(shù)公式處理問題的能力;(2)從命題角度看,主要是在三角恒等變換的基礎(chǔ)上融合正弦定理、余弦定理,在知識的交匯處命題.【規(guī)范解答】(1)因為ABC的面積S= 且S= bcsin A,1分(得分點1)所以 = bcsin A,所以a2= bcsin2A,2分(得分點2)由正弦定理得sin2A= sin Bsin Csin2A,4分(得分點3)由

14、sin A0得sin Bsin C= .5分(得分點4)(2)由(1)得sin Bsin C= ,又cos Bcos C= ,因為A+B+C=,所以cos A = cos(-B-C)=-cos(B+C)=sin Bsin C-cos Bcos C = ,7分(得分點5)又因為A(0,),所以A= ,sin A= ,cos A= ,8分(得分點6)由余弦定理得a2=b2+c2-bc=9,9分(得分點7)由正弦定理得b= sin B,c= sin C,所以bc= sin Bsin C=8,10分(得分點8)由得b+c= ,11分(得分點9)所以a+b+c=3+ ,即ABC的周長為3+ .12分(得

15、分點10) 【得分要點】 得步驟分:抓住得分點的解題步驟,“步步為贏”.在第(1)問中,寫出面積公式,用正弦定理求出結(jié)果.第(2)問中,誘導(dǎo)公式恒等變換余弦定理正弦定理得出結(jié)果.得關(guān)鍵分:(1)面積公式,(2)誘導(dǎo)公式,(3)恒等變換,(4)正弦定理,(5)余弦定理都是不可少的過程,有則給分,無則沒分.得計算分:解題過程中的計算準確是得滿分的根本保證,如(得分點5),(得分點6),(得分點9),(得分點10).【答題模板】利用正弦定理、余弦定理解三角形的步驟第一步:找條件:尋找三角形中已知的邊和角,確定轉(zhuǎn)化方向.第二步:定工具:根據(jù)已知條件和轉(zhuǎn)化方向,選擇使用的定理和公式,實施邊角之間的轉(zhuǎn)化.

16、第三步:求結(jié)果:根據(jù)前兩步分析,代入求值得出結(jié)果.第四步:再反思:轉(zhuǎn)化過程中要注意轉(zhuǎn)化的方向,審視結(jié)果的合理性. 熱點二三角函數(shù)圖象和性質(zhì)注意對基本三角函數(shù)y=sin x,y=cos x的圖象與性質(zhì)的理解與記憶,有關(guān)三角函數(shù)的五點作圖、圖象的平移、由圖象求解析式、周期、單調(diào)區(qū)間、最值和奇偶性等問題的求解,通常先將給出的函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin (x+)的形式,然后利用整體代換的方法求解.【規(guī)范解答】(1)f(x)= sin 2x2分= sin 2x- cos 2x+ =sin 4分所以f(x)的最小正周期為T= =.6分 (2)由(1)知f(x)=sin 因為x 所以 8分要使得f(x)在 上的

17、最大值為 ,即 在 上的最大值為1.10分所以2m- ,即m .12分所以m的最小值為 .13分 【閱卷人點評】能力要求:基礎(chǔ)核心素養(yǎng):將函數(shù)化為f(x)=Asin (x+)的形式,考查學(xué)生數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:在求解第(1)問時,可能會因?qū)θ呛愕茸儞Q公式應(yīng)用不準確,導(dǎo)致計算錯誤. 能力要求:中檔核心素養(yǎng):通過x ,計算出 ,從而根據(jù)三角函數(shù)圖象的性質(zhì),求出m的最小值,主要考查直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:第(2)問易出現(xiàn)以下兩點失分:(1)沒有正確求出 .(2)對三角函數(shù)的最值把握不準確,不能正確寫出2m- 導(dǎo)致不能得分. 規(guī)范答題提分課(四)高考中立體幾何熱點題型【高考

18、導(dǎo)航】1.高考立體幾何解答題主要采用“論證與計算”相結(jié)合的模式，即首先是利用定義、定理、公理等證明空間的線線、線面、面面平行或垂直，再利用空間向量進行空間角的計算，重在考查學(xué)生的邏輯推理能力及計算能力，熱點題型主要有平面圖形的翻折、探索性問題等；2.解決立體幾何問題要用的數(shù)學(xué)思想方法主要有：(1)轉(zhuǎn)化與化歸(空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題)；(2)數(shù)形結(jié)合(根據(jù)空間位置關(guān)系利用向量轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算).熱點一空間點、線、面的位置關(guān)系及空間角的計算空間點、線、面的位置關(guān)系通?？疾槠叫?、垂直關(guān)系的證明，一般出現(xiàn)在解答題的第(1)問，解答題的第(2)問?？疾榍罂臻g角，一般都可以建立空間直角坐標系，用空間向量的坐

19、標運算求解.【規(guī)范解答】(1)取PA的中點F，連接EF，BF，因為E是PD的中點，所以EFAD，EF= AD，1分(得分點1)由BAD=ABC=90得BCAD，又BC= AD，所以EF BC，所以四邊形BCEF是平行四邊形，所以CEBF，3分(得分點2)又BF平面PAB，CE平面PAB，故CE平面PAB.4分(得分點3)(2)由已知得BAAD，以A為坐標原點， 的方向為x軸正方向，| |為單位長度，建立如圖所示的空間直角坐標系A(chǔ)-xyz，則A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，P(0，1， )， =(1，0，- )， =(1，0，0).設(shè)M(x，y，z)(0 x1)，則 =(x

20、-1，y，z)， =(x，y-1，z- )6分(得分點4)因為BM與底面ABCD所成的角為45，且n=(0，0，1)為底面ABCD的一個法向量，所以|cos|=sin 45， 即(x-1)2+y2-z2=0.又M在棱PC上，設(shè) 則x=，y=1，z= - .由，解得 所以M ，從而 8分(得分點5)設(shè)m=(x0，y0，z0)是平面ABM的一個法向量，所以可取m=(0，- ，2).10分(得分點6)于是cos= 因此二面角M-AB-D的余弦值為 .12分(得分點7) 【得分要點】得步驟分：在第(1)問中，作輔助線證明線線平行證明線面平行；第(2)問中，建立空間直角坐標系根據(jù)直線BM與底面ABCD所

21、成角為45和點M在棱PC上確定點M的坐標求平面ABM的法向量求二面角M-AB-D的余弦值.得關(guān)鍵分：(1)作輔助線；(2)證明EF BC；(3)求相關(guān)量的點的坐標；(4)求平面的法向量；(5)求二面角的余弦值；都是不可缺少的過程，有則給分，無則不得分.得計算分：解題過程中，計算準確是得滿分的根本保證.如(得分點4)、(得分點5)、(得分點6)(得分點7). 【答題模板】利用向量求空間角的步驟：第一步：建立空間直角坐標系.第二步：確定點的坐標.第三步：求向量(直線的方向向量、平面的法向量)坐標.第四步：計算向量的夾角(或函數(shù)值).第五步：將向量夾角轉(zhuǎn)化為所求的空間角.第六步：反思回顧，查看關(guān)鍵點

22、、易錯點和答題規(guī)范. 熱點二立體幾何中的折疊問題將平面圖形沿其中一條或幾條線段折起，使其成為空間圖形，這類問題稱為立體幾何中的折疊問題，折疊問題常與空間中的平行、垂直以及空間角相結(jié)合命題，考查學(xué)生的空間想象力和分析問題的能力.【規(guī)范解答】(1)由已知可得，BFPF，BFEF，PFEF=F，所以BF平面PEF.2分又BF平面ABFD，所以平面PEF平面ABFD.4分 (2)作PHEF，垂足為H.由(1)得，PH平面ABFD.以H為坐標原點， 的方向為y軸正方向，設(shè)正方形ABCD的邊長為2，建立如圖所示的空間直角坐標系H-xyz.6分由(1)可得，DEPE.又DP=2，DE=1，所以PE= .又P

23、F=1，EF=2，故PEPF.可得PH= ，EH= .8分則H(0，0，0)， 為平面ABFD的一個法向量.10分設(shè)DP與平面ABFD所成角為，則sin = 所以DP與平面ABFD所成角的正弦值為 .12分 【閱卷人點評】能力要求：基礎(chǔ)核心素養(yǎng)：第(1)問證明面面垂直，主要是判定定理的應(yīng)用，主要考查直觀想象的核心素養(yǎng)易錯提醒：在求解第(1)問時，可能會出現(xiàn)對面面垂直的判定定理理解不準，造成證明過程混亂或關(guān)鍵步驟沒有書寫導(dǎo)致失分.能力要求：中檔核心素養(yǎng)：本題第(2)問考查立體幾何中線面角的求法，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運算及邏輯推理、直觀想象的核心素養(yǎng).易錯提醒：在求解第(2)問時，可能會出現(xiàn)以下三類

24、錯誤：(1)對折疊后的圖形分析不準確，不能正確建立空間直角坐標系.(2)建立坐標系后，相關(guān)點的坐標計算錯誤，造成相關(guān)向量求解錯誤而不能得分.(3)求DP與平面ABFD所成角的正弦值時，公式應(yīng)用錯誤或計算錯誤而不能得分. 規(guī)范答題提分課（五）高考中解析幾何熱點題型【高考導(dǎo)航】1.圓錐曲線是平面解析幾何的核心部分,也是高考必考知識,主要以一個小題一個大題的形式呈現(xiàn),難度中等偏上. 2.高考中的選擇題或填空題主要考查圓錐曲線的基本性質(zhì),高考中的解答題,常以求曲線的標準方程、位置關(guān)系、定點、定值、最值、范圍、探索性問題為主.這些試題的命制有一個共同的特點,就是起點低,但在第(2)問或第(3)問中一般都

25、伴有較為復(fù)雜的運算,對考生解決問題的能力要求較高.熱點一圓錐曲線中的定點、定值問題定值問題的求解與證明類似,解答時大膽設(shè)參,運算推理,最后參數(shù)必清,定值顯現(xiàn).處理定點的方法常把方程中參數(shù)的同次項集在一起,并令各項系數(shù)和為零,也可先取參數(shù)的特殊值探求定點,然后給出證明.【典型例題】 (12分)(2017全國卷)已知橢圓C: (ab0),四點P1(1,1),P2(0,1), 中恰有三點在橢圓C上.(1)求C的方程.(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1,證明:l過定點. 【教材探源】本題第(1)問源于教材選修2-1P40例1,主要考查利用待定系數(shù)

26、法及方程思想求曲線方程.第(2)問源于教材選修2-1P41例3,主要考查利用坐標法研究幾何問題,充分考查學(xué)生解決綜合問題的能力. 【規(guī)范解答】(1)由于點P3,P4關(guān)于y軸對稱,由題設(shè)知C必過P3,P4.又由 知,橢圓C不經(jīng)過點P1,所以點P2在橢圓C上.2分(得分點1) 4分(得分點2)故C的方程為 +y2=1.6分 (得分點3)(2)設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1,k2.如果直線l的斜率不存在,l垂直于x軸.設(shè)l:x=n,A(n,yA),B(n,-yA),k1+k2= 得n=2,此時l過橢圓右頂點,不存在兩個交點,故不滿足.7分(得分點4)從而可設(shè)l:y=kx+m(m1).將y=

27、kx+m代入 +y2=1得(4k2+1)x2+8kmx+4m2-4=0.8分(得分點5)由題設(shè)可知=16(4k2-m2+1)0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2= x1x2= .9分 (得分點6)則k1+k2= 由題設(shè)k1+k2=-1,故(2k+1)x1x2+(m-1)(x1+x2)=0.所以(2k+1) +(m-1) =0.10分 (得分點7)解之得m=-2k-1,此時=32(m+1)0,方程有解,所以當且僅當m-1時,0,11分 (得分點8)所以直線l的方程為y=kx-2k-1,即y+1=k(x-2).當x=2時,y=-1,所以l過定點(2,-1).12分(得分點9) 【

28、得分要點】得步驟分:抓住得分點的解題步驟.“步步為贏”.第(1)問中,分析點P2在橢圓C上,列出方程組,解方程組,得出C的方程.第(2)問中,分類設(shè)出直線方程聯(lián)立方程化簡為關(guān)于的一元二次方程結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系利用公式化簡求解.得關(guān)鍵分:第(1)問中,列方程組;第(2)問中,直線方程、根與系數(shù)的關(guān)系、斜率公式都是不可缺少的過程,有則給分,沒有不得分.得計算分:本題的計算量很大,解題過程中,各步計算準確是得滿分的保證得分點(2):解方程組;得分點(5):化為關(guān)于關(guān)于的一元二次方程;得分點(6):根與系數(shù)關(guān)系的正確運用;得分點(8):正確化簡、運算求解.【答題模板】圓錐曲線中的定點問題的模板第一步:研

29、究特殊情形,從問題的特殊情形出發(fā),得到目標關(guān)系所要探求的定點.第二步:探究一般情況.探究一般情形下的目標結(jié)論.第三步:下結(jié)論,綜合上面兩種情況定結(jié)論. 熱點二圓錐曲線中的最值(范圍)問題圓錐曲線中的最值問題大致可分為兩類:一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問題;二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時求解與之有關(guān)的一些問題.【規(guī)范解答】(1)設(shè)P(x0,y0), 1分因為PA,PB的中點在拋物線上,所以y1,y2為方程 2分即y2-2y0y+8x0- =0的兩個不同的實數(shù)根.3分所以y1+y2=2y0.因此,PM垂直于y軸.4分 【閱卷人點評】能力要求:基礎(chǔ)核心素養(yǎng):

30、第(1)問求解時設(shè)P,A,B縱坐標為y0,y1,y2,根據(jù)中點坐標公式,得到PA,PB的中點坐標,代入到拋物線方程,得到y(tǒng)1+y2=2y0,主要考查直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:在求解第(1)問時,可能會因為點的坐標設(shè)法不合適,導(dǎo)致運算復(fù)雜,不能正確得出結(jié)論. (2)由(1)可知 5分所以|PM|= 6分|y1-y2|= 7分因此,PAB的面積SPAB= |PM|y1-y2|= 8分因為 (x00),所以 -4x0=-4 -4x0 +44,5.10分因此,PAB面積的取值范圍是 12分 能力要求:較高核心素養(yǎng):通過分析得出PAB的面積為 |PM|y1-y2|,利用根與系數(shù)的關(guān)系可表示

31、為|PM|,|y1-y2|為y0的函數(shù),根據(jù)半橢圓的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)確定面積的取值范圍,主要考查數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).易錯提醒:第(2)問的解答易出現(xiàn)以下兩點失分:(1)沒有正確用y0表示PAB的面積.(2)在計算PAB面積的取值范圍時忽略了橢圓中x00這一條件,導(dǎo)致運算錯誤而不能得分. 規(guī)范答題提分課（二）高考中三角函數(shù)與解三角形熱點題型【高考導(dǎo)航】1.三角函數(shù)與解三角形是高考的熱點題型,從近五年的高考試題來看,呈現(xiàn)較強的規(guī)律性,每年的題量和分值要么三個小題15分,要么一個小題一個大題17分,間隔出現(xiàn).2.該部分?？疾榈膬?nèi)容有:(1)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì);(2)三角恒等變換與誘導(dǎo)公式;(3

32、)利用正弦定理和余弦定理解三角形熱點一解三角形高考對解三角形的考查,以正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用為主.其命題規(guī)律可以從以下兩方面看:(1)從內(nèi)容上看,主要考查正弦定理、余弦定理以及三角函數(shù)公式,一般是以三角形或其他平面圖形為背景,結(jié)合三角形的邊角關(guān)系考查學(xué)生利用三角函數(shù)公式處理問題的能力;(2)從命題角度看,主要是在三角恒等變換的基礎(chǔ)上融合正弦定理、余弦定理,在知識的交匯處命題.【規(guī)范解答】(1)因為ABC的面積S= 且S= bcsin A,1分(得分點1)所以 = bcsin A,所以a2= bcsin2A,2分(得分點2)由正弦定理得sin2A= sin Bsin Csin2A,4分(得分點3)由sin A0得sin Bsin C= .5分(得分點4)(2)由(1)得sin Bsin C= ,又cos Bcos C= ,因為A+B+C=,所以cos A = cos(-B-C)=-cos(