江蘇省南京市溧水區(qū)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在中，點(diǎn)是邊上兩點(diǎn)，且垂直平分平分，則的長為（ ）ABCD2化簡的結(jié)果是（）ABCD3已知為的內(nèi)角所對應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD4下列命題:若則；等邊三角形的三個內(nèi)角都是；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等以上命題的逆命題是真命題的有（ ）A個B個C個D個5若點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)所在象限應(yīng)該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限62011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了0.000 001 6秒，將0.000 001 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD7估計4的

3、值為（）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間8在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m69如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC10下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）ABCD11在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD12下列條件中，不能判定兩個直角三角形

4、全等的是（ ）A兩個銳角對應(yīng)相等B一條邊和一個銳角對應(yīng)相等C兩條直角邊對應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，則O =_度14等腰三角形中，兩條邊長分別為4cm和5cm，則此三角形的周長為 _cm15如圖，四邊形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，則四邊形ABCD的面積為_16計算：=_17如圖，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_.18如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使DA與對角線DB重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，折痕為DE，則

5、AE的長是_三、解答題（共78分）19（8分）小明元旦前到文具超市用15元買了若干練習(xí)本，元旦這一天，該超市開展優(yōu)惠活動，同樣的練習(xí)本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元錢買練習(xí)本，所買練習(xí)本的數(shù)量比上一次多50%，小明元旦前在該超市買了多少本練習(xí)本？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(，)和B (2，0)，且與y軸交于點(diǎn)D，直線OC與AB交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為(1)求直線AB的解析式；(2)連接OA，試判斷AOD的形狀；(3)動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CO以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸的正半軸以相同的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到

6、達(dá)點(diǎn)D時，P，Q同時停止運(yùn)動設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值21（8分）某體育用品商店一共購進(jìn)20個籃球和排球，進(jìn)價和售價如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤260元；籃球排球進(jìn)價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）列方程組求解：商店購進(jìn)籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？22（10分）為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危救困的良好社會風(fēng)尚，營造和諧文明進(jìn)步的校園環(huán)境，某校舉行了 “愛心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動，在本次活動中，某同學(xué)對甲乙兩班捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款

7、88元；信息二 乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三 甲班比乙班多5人請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？23（10分）（1）求式中x的值：；（2）計算：24（10分）（1）化簡：（2）解不等式組：25（12分），兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時間少1小時（1）求兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時間不超過5小時，現(xiàn)計劃先由6個型機(jī)器人搬運(yùn)3小時，再增加若干個型機(jī)器人一起搬

8、運(yùn)，請問至少要增加多少個型機(jī)器人？26為響應(yīng)低碳號召，張老師上班的交通工具由自駕車改為騎自行車，張老師家距學(xué)校15千米，因為自駕車的速度是自行車速度的3倍，所以張老師每天比原來早出發(fā)小時，才能按原來時間到校，張老師騎自行車每小時走多少千米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰在三角形的三線合一，得，結(jié)合角平分線定義和，得，則【詳解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)主要是等腰三角形的性質(zhì)的“三線合一”性質(zhì)定理及判定“等角對等邊”，熟記并能熟練運(yùn)用這些定理是解題的關(guān)鍵2、A【分析】先通分，然后

9、根據(jù)分式的加法法則計算即可【詳解】解：=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的加法運(yùn)算，掌握分式的加法法則是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】運(yùn)用直角三角形的判定方法：當(dāng)一個角是直角時，或兩邊的平方和等于第三條邊的平方，也可得出它是直角三角形分別判定即可【詳解】A、，即, ABC是直角三角形，故本選項符合題意；B、， a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C、A：B：C=5：4：3，又A+B+C=180，最大角A=75，ABC不是直角三角形，故本選項符合題意；D、a=c，b=c，（c）2+（c）2=c2，a2+b2=c2，ABC是直角三角形，故本選項不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考

10、查了勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，靈活的應(yīng)用此定理是解決問題的關(guān)鍵4、B【分析】先寫出各命題的逆命題，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：“若則”的逆命題為“若，則”，當(dāng)，則，故的逆命題為假命題；“等邊三角形的三個內(nèi)角都是”的逆命題為“三個內(nèi)角都是60的三角形是等邊三角形”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”的逆命題為“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；綜上：有2個符合題意故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、絕對值的性質(zhì)、等

11、邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理，掌握絕對值的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點(diǎn)在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點(diǎn)在第一象限，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000016=

12、1.610-6.故選B.【點(diǎn)睛】科學(xué)計數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整數(shù).7、A【分析】首先確定的取值范圍，進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)可得的范圍，再確定4的值即可【詳解】解：，34，43，041，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間8、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可【詳解】ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點(diǎn)，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵在于熟記三角關(guān)系

13、9、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項錯誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項錯誤；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本選項正確；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本選項錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運(yùn)算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A，選項錯誤；B，選項錯誤； C ，選項正確； D，選項錯誤.故選C.考點(diǎn)：1.同底冪的乘法

14、；2.冪的乘方和積運(yùn)算的乘方；3.完全平方公式.11、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長寬”可得：(a+b)(a-b)，因為面積相等，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是求出第一個圖的陰影部分面積，進(jìn)而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結(jié)論12、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題

15、時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義

16、及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、13或1【分析】分是腰長和是腰長兩種情況，再根據(jù)等腰三角形的定義可得出此三角形的三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，能組成三角形，則此三角形的周長為；（2）當(dāng)是腰長時，此三角形的三邊長分別為，滿足三角形的三邊關(guān)系定理

17、，能組成三角形，則此三角形的周長為；綜上，此三角形的周長為或，故答案為：13或1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形15、12.1【分析】過A作AEAC，交CB的延長線于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，根據(jù)SACE=11=12.1，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過A作AEAC，交CB的延長線于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形

18、，四邊形ABCD的面積與ACE的面積相等，SACE=11=12.1，四邊形ABCD的面積為12.1，故答案為12.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題16、【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的運(yùn)算法則，把單項式分別和多項式的每一項相乘計算即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17、【解析】OB=，OA=OB=，點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)A表示的數(shù)是，故答案為：.18、【詳解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折疊的性質(zhì)可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=

19、BD-AD=5-3=2，設(shè)AE=x，則AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=考點(diǎn)：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理三、解答題（共78分）19、小明元旦前在該超市買了6本練習(xí)本【解析】設(shè)小明元旦前在該超市買了x本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習(xí)本，根據(jù)單價=總價數(shù)量結(jié)合元旦這天的單價比元旦前便宜0.2元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)小明元旦前在該超市買了x本練習(xí)本，則元旦這一天在該超市買了1.5x本練習(xí)本，根據(jù)題意得：15x解得：x=6，經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意答：小明元旦前在該超

20、市買了6本練習(xí)本【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵20、（1）yx+2；（2）AOD為直角三角形，理由見解析；（3）t或【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b，即可求解；（2）由點(diǎn)A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，即可求解；（3）點(diǎn)C（，1），DBO30，則ODA60，則DOA30，故點(diǎn)C（，1），則AOC30，DOC60，OQCPt，則OP2t當(dāng)OPOM時，OQQH+OH，即（2t）+（2t）t，即可求解；當(dāng)MOMP時，OQP90，故OQOP，即可求解；當(dāng)POPM時，故這種情況不存在【詳解

21、】解：（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ykx+b得： ，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：yx+2；（2）直線AB的表達(dá)式為：yx+2，則點(diǎn)D（0，2），由點(diǎn)A、O、D的坐標(biāo)得：AD21，AO23，DO24，故DO2OA2+AD2，故AOD為直角三角形；（3）直線AB的表達(dá)式為：yx+2，故點(diǎn)C（，1），則OC2，則直線AB的傾斜角為30，即DBO30，則ODA60，則DOA30故點(diǎn)C（，1），則OC2，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故COBDBO30，則AOC30，DOC60，OQCPt，則OPOCPC2t，當(dāng)OPOM時，如圖1，則OMPMPO（180AOC）75，故OQP45，過點(diǎn)P作PHy軸

22、于點(diǎn)H，則OHOP（2t），由勾股定理得：PH（2t）QH，OQQH+OH（2t）+（2t）t，解得：t；當(dāng)MOMP時，如圖2，則MPOMOP30，而QOP60，OQP90，故OQOP，即t（2t），解得：t；當(dāng)POPM時，則OMPMOP30，而MOQ30，故這種情況不存在；綜上，t或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式、勾股定理、含30的角的直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，還利用了方程和分類討論的思想，綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是學(xué)會綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算21、（1）購進(jìn)籃球12個，購進(jìn)排球8個；（2）銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【分析】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個，購

23、進(jìn)排球y個，根據(jù)一共購進(jìn)20個籃球和排球，共獲得利潤260元列方程組，解方程組求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6個排球的利潤，再根據(jù)每個籃球的利潤即可得答案【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個，購進(jìn)排球y個，由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，一共購進(jìn)20個籃球和排球，共獲得利潤260元，解得：答：購進(jìn)籃球12個，購進(jìn)排球8個（2）由表格可得，銷售一個籃球利潤為15元，銷售一個排球利潤為10元，銷售6個排球的利潤為：610=60元，60154（個），答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組得應(yīng)用，正確得出題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22、甲班平均每人捐款元【分析】設(shè)甲班平均每人捐款為元，根據(jù)題目信息列出分式方程，并且檢驗即可【詳解】設(shè)甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解答：加班平均每人捐款為2元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關(guān)鍵，其中“檢驗”是易忘記點(diǎn)，應(yīng)該注意23、（1）x=5或3；（2）1【分析】（1）直接利用平方根的定義化簡得出答案；（2）直接利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡得出答案【詳解】（1）(x1)2=16，x1=4，解得：x=5或3；（2）