江蘇省宜興市外國語學校2022-2023學年數學八上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B全等的兩個三角形一定是軸對稱C不相等的角不是內錯角D同旁內角互補，兩直線平行2若，則的值為（）A1BCD3下列運

2、算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2x2）416x6D（x+3y）（x3y）x23y24不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行，另一組對邊相等C一組對邊平行且相等D兩組對邊分別相等5若分式等于零，則的值是（ ）ABCD6下列分解因式正確的是（ ）ABCD7已知等腰三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D68下列四張撲克牌中，左旋轉后還是和原來一樣的是（ ）ABCD9一個多邊形的外角和等于它的內角和的倍，那么這個多邊形從一個頂點引對角線的條數是( )條A3B4C5D610如圖，在ABC與DEF中，給

3、出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）A=D；（5）B=E；（6）C=F，以其中三個作為已知條件，不能判斷ABC與DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（4）（6）（1）11如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）AB2CD212在分式中，若，都擴大為原來的2倍，則所得分式的值（ ）A不變B是原來的2倍C是原來的4倍D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，AB=4cm

4、，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_14在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00077cm，數據0.00077用科學記數法表示為_15已知長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15，則_16一組數據：3、5、8、x、6，若這組數據的極差為6，則x的值為_.17在平面直角坐標系中，、，點是軸上一點，且，則點的坐標是_18如圖，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于點D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB_ cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點C為線段BD上一點，ABC、CDE都是等邊三角形AD與CE交于

5、點F，BE與AC相交于點G（1）求證：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面積20（8分）如圖，射線平分，求證：21（8分）為整治城市街道的汽車超速現象，交警大隊在某街道旁進行了流動測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？22（10分）計算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（10分）甲乙兩人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做4個，甲做120個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，求甲乙兩人每小時各做幾個零件？24

6、（10分）先化簡，再求值：，其中 a 滿足.25（12分）某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析相關數據的統(tǒng)計圖、表如下：根據以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數26如圖, 在方格紙中, 每一個小正方形的邊長為1, 按要求畫一個三角形,使它的頂點都在小方格的頂點上.（1）在圖甲中畫一個以AB為邊且面積為3的直角三角形

7、（2）在圖乙中畫一個等腰三角形, 使AC在三角形的內部(不包括邊界)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據平行線的性質對A進行判斷；根據軸對稱的定義對B進行判斷；根據內錯角的定義對C進行判斷；根據平行線的判定對D進行判斷【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項為假命題；B、全等的兩個三角形不一定是軸對稱的，所以B選項為假命題；C、不相等的角可能為內錯角，所以C選項為假命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，所以D選項為真命題故選D考點：命題與定理2、D【解析】，=，故選D3、B【解析】試題分析：A、根據合并同類項計算，原式=2；B、同底數冪的乘法，底數不變，指數相加，

8、則計算正確；C、冪的乘方法則，底數不變，指數相乘，原式=16；D、根據平方差公式進行計算，原式=考點：（1）同底數冪的計算；（2）平方差公式4、B【解析】根據平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形故選B5、C【分析】根據分式的值為零的條件可以求出的值，分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1【詳解】且，解得：，故選：C【點睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子

9、為1，分母不為1，則分式的值為16、C【解析】根據因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項正確；D. =（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 7、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】當2是腰時，2，2，4不能組成三角形，應舍去；當4是腰時，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點睛】

10、本題考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵8、C【解析】根據中心對稱圖形的定義進行判斷可得答案.【詳解】解：根據中心對稱圖形的定義，左旋轉后還是和原來一樣的是只有C.故選C.【點睛】此題目要考查了中心對稱圖形的相關定義:一個圖形繞著中心點旋轉后能與自身重合,我們把這種圖形叫做中心對稱圖形,這個中心點稱為對稱中心.9、A【分析】設這個多邊形有n條邊，由題意得方程（n-2）180=3602，解方程可得到n的值，然后根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案

11、【詳解】設這個多邊形有n條邊，由題意得：（n-2）180=3602，解得；n=6，從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數是6-3=3，故答案為：A【點睛】此題主要考查了多邊形的內角和外角，以及對角線，關鍵是掌握多邊形的內角和公式10、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷ABC與DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷ABC與DEF全等，故本選項錯誤故選C11、C【分析】通過分析圖象，

12、點F從點A到D用as，此時，FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點D作DEBC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，FBC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當點F從D到B時，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點睛】本題綜合考查了菱形性質和一次函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系12、A【分析】根據分式的基本性質：分式的分子和分母同時乘以（除以）同一個不為0的整式，分式的值不

13、發(fā)生變化【詳解】解：故選：A【點睛】本題主要考查的是分式的基本性質，掌握分式的基本性質以及正確的運算是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據垂線的定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據角平分線的性質，可得DH、DE、DF長為1，最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的面積，相加即可得出答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的

14、性質，解題的關鍵是正確作出輔助線，靈活運用角平分的性質.14、7.7101【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定詳解：0.00077=7.710-1，故答案為7.710-1點睛：本題主要考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定15、1【分析】根據長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可【詳

15、解】解：長為、寬為的長方形的周長為16，面積為152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案為：1【點睛】此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵16、2或 1【解析】根據極差的定義先分兩種情況進行討論，當x最大時或最小時分別進行求解即可【詳解】數據3、5、8、x、6的極差是6，當x最大時：x3=6，解得：x=1；當x最小時，8x=6，解得：x=2，x的值為2或1故答案為：2或1【點睛】本題考查了極差，掌握極差的定義是解題的關鍵；求極差的方法是用一組數據中的最大值減去最小值17、（，0）【分析】畫圖，設點的坐標是

16、（x,0），因為PA=OB，根據勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設點的坐標是（x,0），因為PA=OB根據勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以點的坐標是（，0）故答案為：（，0）【點睛】考核知識點：勾股定理.數形結合，根據勾股定理建立方程是關鍵.18、1【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明RtBCD和RtBED全等，根據全等三角形對應邊相等可得BC=BE，然后求出ADE的周長=AB【詳解】C=90，BD平分CBA，DEAB，CD=DE，在RtBCD和RtBE

17、D中， RtBCDRtBED(HL)，BC=BE，ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，ADE的周長為1cm，AB=1cm.故答案為1cm.【點睛】本題考查了角平分線的性質和等腰直角三角形，熟練掌握這兩個知識點是本題解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）證明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）證明ACDBCE；（2）過G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN，證明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面積公式求出ACD的面積【詳解】（1）ABC，CDE是等邊

18、三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4過G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理以及三角形面積公式，本題關鍵在于證明BCGACF，得出CG和CF的具體值，從而求出ACD的面積20、證明見解析【分析】先根據角平分線的定義得出，再根據三角形的外角性質得出，然后根據三角形全等的判定定理與性質

19、即可得證【詳解】證明：平分在和中，【點睛】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質等知識點，依據角平分線的定義得出是解題關鍵21、超速【分析】根據勾股定理求出BC的長，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理的運用.22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先計算同底數冪的乘法，積的乘方，再合并同類項即可，（）先按完全平方公式與單項式乘以多項式進行乘法運算，再合并同類項即可【詳解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x

20、1+y1【點睛】本題考查的是冪的運算，同底數冪的乘法，積的乘方運算，整式的乘法運算，掌握利用完全平方公式進行簡便運算是解題的關鍵23、甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【分析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x-4）個零件，根據工作時間=工作總量工作效率結合甲做11個所用的時間與乙做100個所用的時間相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論【詳解】解：設甲每小時做x個零件，則乙每小時做（x4）個零件，根據題意得：，解得：x=24，經檢驗，x=24是分式方程的解，x4=1答：甲每小時做24個零件，乙每小時做1個零件【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵24、，【分析】先進行分式混合運算，再由已知得出，代入原式進行計算即可【詳