安徽省渦陽(yáng)縣2022年數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算中，正確的是()A(x3)2=x5B(x2)2=x6Cx3x2=x5Dx8x4=x22如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一

2、個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是（ ）A1B2C3D43k、m、n為三整數(shù)，若，則下列有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系正確的是（ ）Akm=nBm=nkCmnkDmkn4一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）快車追上慢車需6小時(shí)；慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；快車速度為46km/h；慢車速度為46km/h； A、B兩地相距828km；快車從A地出發(fā)到B地用了14小時(shí)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)5如圖，在中，,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處,點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）ABCD6不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD7

3、下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ）A兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等8如圖，點(diǎn)E是等腰三角形ABD底邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AE延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，連接BC、DC，則下列結(jié)論中：BC=AD；AC平分BCD；AC=AB；ABC=ADC一定成立的是（ ）ABCD9某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，但是在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)，在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程，則題目中用“”表示的條件應(yīng)是（ ）A每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成B每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成C每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果

4、延期10天完成D每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成10一件工作,甲獨(dú)做a小時(shí)完成,乙獨(dú)做b小時(shí)完成,則甲、乙兩人合作完成需要( )小時(shí).ABCD11已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足+（b5）20，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A13B14C13或14D912一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，若，則_14如圖，是的中線，則和的周長(zhǎng)之差是 15如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB= 16如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、C

5、E、CD，那么_17自然數(shù)4的平方根是_18如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B也在格點(diǎn)上，請(qǐng)描述變換的過程_三、解答題（共78分）19（8分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.

6、若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.20（8分）因式分解：（1）（2）21（8分）如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積22（10分）圖書室要對(duì)一批圖書進(jìn)行整理工作，張明用3小時(shí)整理完了這批圖書的一半后，李強(qiáng)加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時(shí)后整理完成那么李強(qiáng)單獨(dú)整理這批圖書需要幾小時(shí)?23（10分）新春佳節(jié)

7、來臨之際，某商鋪用1600元購(gòu)進(jìn)一款暢銷禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決定再用6000元購(gòu)進(jìn)同款禮盒，已知第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價(jià)比第一次貴2元.求第一次與第二次各購(gòu)進(jìn)禮盒多少個(gè)？24（10分）某茶葉經(jīng)銷商以每千克元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批寧波白茶鮮茶葉加工后出售，已知加工過程中質(zhì)量損耗了，該商戶對(duì)該茶葉試銷期間，銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且每千克獲利不得高于成本單價(jià)的，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式（2）若該商戶每天獲得利潤(rùn)為元，試求出銷售單價(jià)的值25（12分）解方程組26老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算

8、結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A(x3)2=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B(x2)2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cx3x2=x5，正確；Dx8x4=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；拿走數(shù)字2的小

9、正方形，可得軸對(duì)稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再分別求出k、m、n的值，由此即可得出答案【詳解】由得：由得：由得：則故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，掌握化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答【詳解】解：兩車在276km處相遇，此時(shí)快車行駛了4個(gè)小時(shí)，故錯(cuò)誤慢車0時(shí)出發(fā)，快車2時(shí)出發(fā)，故正確快車4個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為69km/h，錯(cuò)誤慢車6

10、個(gè)小時(shí)走了276km，可求出速度為46km/h，正確慢車走了18個(gè)小時(shí)，速度為46km/h，可得A,B距離為828km，正確快車2時(shí)出發(fā)，14時(shí)到達(dá)，用了12小時(shí)，錯(cuò)誤故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了看圖手機(jī)信息的能力，注意快車并非0時(shí)刻出發(fā)是解題關(guān)鍵5、A【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【詳解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)

11、與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等6、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.7、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選

12、項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角8、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出結(jié)論進(jìn)而判斷即可【詳解】點(diǎn)E是等腰三角形ABD底邊上的中點(diǎn)，BEDE，AEBAED90，BECDEC90在BEC與DEC中，BECDEC（SAS）BCCD，BCEDCE，ABCADC，ABCADC；AC平分BCD正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SAS

13、證明BECDEC9、B【解析】試題解析：實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè),那么表示原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，表示原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=10天，說明實(shí)際上每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，提前10天完成任務(wù).故選B.10、D【解析】甲、乙合作完成工程的時(shí)間=工作總量甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1（）=小時(shí)【詳解】設(shè)工作量為1，由甲1小時(shí)完成 ，乙1小時(shí)完成，因此甲、乙合作此項(xiàng)工程所需的時(shí)間為1（）=小時(shí)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用列代數(shù)式（分式），解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關(guān)系11、C【解析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的

14、性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長(zhǎng)，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最后求得三角形的周長(zhǎng)即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長(zhǎng)4+4+513，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長(zhǎng)4+5+51，所以，三角形的周長(zhǎng)為13或1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵12、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720

15、 ，解得n6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理二、填空題（每題4分，共24分）13、35【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)算出BAD，再由垂直平分線的性質(zhì)得出ADC為等腰三角形，則有C=DAC從而算出C.【詳解】解：，B=40，BAD=BDA=（180-40）=70，的垂直平分線交于點(diǎn)，DAC=C，C=35.故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是善于發(fā)現(xiàn)圖中的等腰三角形，利用等邊對(duì)等角得出結(jié)果.14、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長(zhǎng)之差就是AB與BC

16、的差,計(jì)算即可【詳解】BD是ABC的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)15、85.【解析】試題分析：令A(yù)南的方向?yàn)榫€段AE，B北的方向?yàn)榫€段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/AE =45+15=60又=180-60-35=85.考點(diǎn)：1、方向角. 2、三角形內(nèi)角和.16、1【分析】先證明A、C、B、D四點(diǎn)共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系，得到DCB的度數(shù)，再證ECB=45，得出結(jié)論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是A

17、B中點(diǎn)，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點(diǎn)，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理和四點(diǎn)共圓問題，綜合性較強(qiáng)17、1【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案【詳解】解：自然數(shù)4的平方根是1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵18、將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，

18、故答案為將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）甲萬(wàn)元,乙萬(wàn)元；（2）有種；（3）選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬(wàn)元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（10m）臺(tái)，由購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解

19、之即可得出各購(gòu)買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬(wàn)元. (2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)題意得： 解得：取非負(fù)整數(shù),該公司有種購(gòu)買方案,方案一：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案二：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案三：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)(3)由題意：,解得：,為或當(dāng)時(shí),購(gòu)買資金為：(萬(wàn)元)當(dāng)

20、m5時(shí),購(gòu)買資金為：(萬(wàn)元),最省錢的購(gòu)買方案為：選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、 (1);(2)【分析】(1)先提公因式,再運(yùn)用平方差公式；(2)先去括號(hào),再運(yùn)用完全平方公式.【詳解】（1）=（2）=【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握各種因式分解基本方法是關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）12.【分析】（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)

21、稱軸垂直平分作BM直線l于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖，A1B1C1是ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S四邊形BB1C1C=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作軸對(duì)稱變換，在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的，一般的方法是：由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使之等于已知點(diǎn)和垂足之間的線段的長(zhǎng)，得到線段的另一端點(diǎn)，即為對(duì)稱點(diǎn)；連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形22、4【分析】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要的時(shí)間是x小時(shí)，由題意可得：“張明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書”列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要x小時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得x=4， 經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原方程的根所以李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要4小