廣東省廣州三中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（ ）A6B5C4D32一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14，若調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字，所得的新數(shù)比原數(shù)小36，則這個兩位數(shù)是（ ）A86B95C59D683下

2、列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x74已知，是的三條邊長，則的值是（ ）A正數(shù)B負數(shù)C0D無法確定5下面各組數(shù)據(jù)中是勾股數(shù)的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，126現(xiàn)有如圖所示的卡片若干張，其中類、類為正方形卡片，類為長方形卡片，若用此三類卡片拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片張數(shù)為（ ）A1B2C3D47如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D128等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D209

3、已知xy2，xy3，則x2yxy2的值為（ ）A2B6C5D310關(guān)于點和點，下列說法正確的是（ ）A關(guān)于直線對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于直線對稱D關(guān)于直線對稱11如果實數(shù)a，b滿足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D1412如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_14如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtABC的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 15如圖，D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，將ABC沿線段DE折疊，使點A

4、落在點F處，若B=55，則BDF=_16計算(xa)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項，則a的值是_17比較大?。?_3（填“”“”或“”）18把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說法正確的有_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，車高4m（AC4m），貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過測量A1C2m，求彎折點B與地

5、面的距離20（8分）分式計算其中21（8分）在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.(1)圖1中線段的長是_；請判斷的形狀，并說明理由.(2)請在圖2中畫出，使，三邊的長分別為，.(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.22（10分）閱讀下列材料：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2請根據(jù)材料提示，進行解答：（1）的整數(shù)部分是 （2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值23（10分）如圖，已知（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的長24（10分）如圖，直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點

6、D（1）求點D的坐標；（2）如圖2，過點A作AEy軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當CG=FG，且CGF=ABC時，求點G的坐標25（12分）小明在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，先畫出圖形，再寫出“已知”，“求證”（如圖），證明時他對所作的輔助線描述如下：“過點作的中垂線，垂足為”（1）請你判斷小明輔助線的敘述是否正確；如果不正確，請改正（2）根據(jù)正確的輔助線的做法，寫出證明過程26如圖，直線的解析表達式為：y=3x3，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，

7、直線，交于點C（1）求點D的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線上存在一點P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，證ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【詳解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC與BDH中，ADCBDHBH=AC=1故選C【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，

8、得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵2、B【分析】先設(shè)出原兩位數(shù)的十位與個位分別為和，再用含和的式子表示出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)，最后根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組求解即可【詳解】設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字為則原兩位數(shù)為，調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為14調(diào)換個位數(shù)字與十位數(shù)字后的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小36聯(lián)立方程得解得：這個兩位數(shù)為95故選：B【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意找出等量關(guān)系3、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab

9、+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4、B【分析】利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問題【詳解】解：(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a+cb，b+ca，ab+c1，abc1，(ab)2c21故選B【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5、B【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義進行解答即可【詳解】A、0.3，0.4，0.5是小數(shù)，不是勾股數(shù)，故本選項錯誤；B、52+122

10、169132，是勾股數(shù)，故本選項正確；C、12+4292，不是勾股數(shù)，故本選項錯誤；D、52+112122，不是勾股數(shù)，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查勾股數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股數(shù)的定義.6、C【分析】拼成的大長方形的面積是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一個邊長為a的正方形，2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.則需要C類卡片張數(shù)為3張.故選C.【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答

11、案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：分80角是頂角與底角兩種情況討論求解 80角是頂角時，三角形的頂角為80，80角是底角時，頂角為180802=20， 綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20考點：等腰三角形的性質(zhì)9、B【分析】先題提公因式xy，再用公式法因式分解，最后代入計算即可【詳解】解：x2yxy2xy（xy）3（2）6，故答案為B【點睛】本題考查了因式分解，掌握先提取公因式、再運用公式法的解答思路是解答本題的關(guān)鍵1

12、0、C【分析】根據(jù)點坐標的特征，即可作出判斷.【詳解】解：點，點，點P、Q的橫坐標相同，故A、B選項錯誤；點P、Q的中點的縱坐標為：，點和點關(guān)于直線對稱；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對稱的點坐標的特征.11、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計算即可求出值【詳解】解：a+b=6，ab=8，故選：B【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA

13、， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案【詳解】解：由題意，得x+12，解得x1，故答案為：x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于214、6；【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據(jù)勾股定理，可得=21-12=13，所以考點: 勾股定理；完全平方公式15、1

14、【分析】由于折疊，可得三角形全等，運用三角形全等得出ADE=FDE=55，則BDF即可求【詳解】解：D、E為ABC兩邊AB、AC的中點，即DE是三角形的中位線DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案為：116、【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，令x的一次項系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可【詳解】解：,不含x的一次項，3a=0,a=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，理解多項式中不含x的一次項即x的一次項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵不要忘記合并同類項.17、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點睛】本

15、題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵18、【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典

16、厚度三、解答題（共78分）19、彎折點B與地面的距離為米【分析】設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【詳解】由題意得，ABA1B，BCA90，設(shè)BCxm，則ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：彎折點B與地面的距離為米【點睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.20、；.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【詳解】=1，原式=.【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.21、（1）AB=，ABC為直角三

17、角形；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷ABC的形狀；（2）根據(jù)點D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點畫圖圖形；（3）由題意可知RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.【詳解】解：（1）AB=，ABC為直角三角形，理由是：AB=，AC=，BC=5，ABC為直角三角形；（2）如圖，即為所畫三角形：（3）BAC=90，BAR=CAD=90，RAD=90， AR=AB=，AD=AC=，=5.【點睛】此題主要考查了勾股定理以及三角形面積求法，利用勾股定理求出各邊長是解題關(guān)鍵.22、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例

18、題結(jié)合，進而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點睛】本題考查的知識點是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小要用逼近法，同時也考查了平方根23、（1）80；（2）BF1【分析】（1）利用全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形的外角性質(zhì)，即可得到答案；（2）根據(jù)BF=DE，得到BEDF，結(jié)合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）ABFCDE，DB38， EFCDCF+D80；（2）ABFCDE，BFDE， BFEFDEEF，即BEDF， BD10，EF2，BE(102)24， BFBE+EF1【點睛】

19、本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)進行解題.24、（1）點D坐標(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點G(，)【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點D坐標；(2)先求出點A，點B，點E，點C坐標，由兩點距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；(3)由“AAS”可證ACGBGF，可得BG=AC=5，由兩點距離公式可求點G坐標【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，點D坐標(2，4)（2）直線y=2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，點B(0，8)，點A(4，0)直線yx+3交y軸于點C，點C(0，

20、3)AEy軸交直線yx+3于點E，點E(4，5)點B(0，8)，點A(4，0)，點C(0，3)，點E(4，5)，BC=5，AE=5，AC5，BE5，BC=AE=AC=BE，四邊形ACBE是菱形；（3）BC=AC，ABC=CABCGF=ABC，AGF=ABC+BFG=AGC+CGF，AGC=BFG，且FG=CG，ABC=CAB，ACGBGF(AAS)，BG=AC=5，設(shè)點G(a，2a+8)，(2a+88)2+(a0)2=52，a=，點G在線段AB上，a，點G(，82)【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，兩點距離公式等知識，利用兩點距離公式求線段的長是本題的關(guān)鍵25、（1）不