2022-2023學(xué)年陜西省西安市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “最美佳木斯”五個字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個B個C個D個2在-1，0，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-1BC0D3立方根等于它本身的有( )A0,1B-1,0,1C0,D

2、14在平面直角坐標(biāo)系中，過點(-2，3)的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直線l 上，則下列判斷正確的是（ ）Aa bBa 3Cb 3Dc0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小5、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出A

3、BC的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30，然后即可求出BDE的度數(shù)：AB=AC，ABC=ACB.A=30，ABC=ACB=.以B為圓心，BC長為半徑畫弧，BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD.DBE=7530=45.BED=BDE=.故選C.考點: 1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形內(nèi)角和定理.7、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知DCE=O+ODC=2ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出ODC數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【詳解】，設(shè)，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，

4、理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】y隨著x的增大而減小，故選：A.【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵.9、D【解析】在RtACB中，ACB=90，A=25，B=9025=65CDB由CDB反折而成，CBD=B=65CBD是ABD的外角，ADB=CBDA=6525=40故選D10、C【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，據(jù)此解題即可.【詳解】A,B,D三個選項中可以找出對稱軸，是軸對稱圖形，C選項不符合.所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了軸對稱

5、圖形的判斷，熟練掌握其特點是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)解析式知：第二個函數(shù)比例系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二、四象限，可排除C、D選項，再利用k進行分析判斷【詳解】A選項：，解集沒有公共部分，所以不可能，故A錯誤；B選項：，解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項：一次函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故C錯誤；D選項：正比例函數(shù)的圖象不對，所以不可能，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較基礎(chǔ)12、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據(jù)含30角的直角三

6、角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得DBC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即得答案【詳解】解：點在邊的垂直平分線上，DB

7、=DC，DBC=，是的角平分線，ABD=，故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵14、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因為FB=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內(nèi)錯角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點睛】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.15、3(2ab)(2ab)【解析】12a23b23（4a2-b2）=3(2a+b)(2a-b

8、);故答案是：3(2ab)(2ab)。16、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，故答案為1【點睛】此題考查分解因式的實際運用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x17、1【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值【詳解】解：解方程可得：x=m+2，根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案為：-1【點睛】本題考查分式方程的增根

9、，掌握增根的概念是本題的解題關(guān)鍵18、15cm【詳解】在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，AE=BE，AD=BD，ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9，則ABC的周長=AB+BC+AC=AE+BE+BD+CD+AC=AE+BE+AD+CD+AC=6+9=15cm【點睛】本題考查垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的概念和性質(zhì)，運用其來解答本題三、解答題（共78分）19、乙隊的施工進度快【詳解】設(shè)乙的工作效率為x依題意列方程：（+x）=1-解方程得：x=11，乙效率甲效率，答：乙隊單獨施工1個月可以完成總工程，所以乙隊的施工進度快20、（1）見解

10、析；（2）點F運動4s或s時，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)得AEDE=AB，進而即可得到結(jié)論；（2）先求出AD12cm，再分三種情況：當(dāng)FAAD時，當(dāng)FAFD時，當(dāng)DFAD時，分別求出點F的運動時間，即可【詳解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中點，AEDE=AB，E點一定在AD的垂直平分線上；（2）ADBC，AD 12cm，當(dāng)FAAD12cm時，t4s，當(dāng)FAFD時，則FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，F(xiàn)DFC，F(xiàn)AFCACcm，ts，當(dāng)DFAD時，點F不存在，綜上所述，當(dāng)點F運動4s或s時，ADF是等腰三角形【點睛】本題主要考查等腰三角形的

11、性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及垂直平分線定理的逆定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵21、見解析.【分析】分別作線段CD的垂直平分線和AOB的角平分線，它們的交點即為點P【詳解】如圖，點P為所作【點睛】本題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、（1）圖見解析；（2）圖見解析【分析】（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點，然后順次連接點即可得；（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數(shù)軸的垂線，然后以點A為圓心、AB長為半徑畫弧，交AC于點D，最后連接OD，以點O為圓心、OD長

12、為半徑畫弧，在原點右側(cè)交數(shù)軸于點P即可得【詳解】（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)畫出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點，然后順次連接點即可得，如圖所示：（2）先將表示3的點記為點A，將表示2的點記為點B，將原點記為點O，再過點A作數(shù)軸的垂線，然后以點A為圓心、AB長為半徑畫弧，交AC于點D，最后連接OD，以點O為圓心、OD長為半徑畫弧，在原點右側(cè)交數(shù)軸于點P，則點P即為所作，如圖所示：【點睛】本題考查了平移與旋轉(zhuǎn)作圖、勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理是解題關(guān)鍵23、解：（1）DEAC（1）仍然成立，證明見解析；（3）3或2【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可知：AC=DC，C=90，B=DCE=30，DAC=

13、CDE=20ADC是等邊三角形DCA=20DCA=CDE=20DEAC過D作DNAC交AC于點N，過E作EMAC交AC延長線于M，過C作CFAB交AB于點F 由可知：ADC是等邊三角形, DEAC，DN=CF,DN=EMCF=EMC=90，B =30AB=1AC又AD=ACBD=AC（1）如圖，過點D作DMBC于M，過點A作ANCE交EC的延長線于N，DEC是由ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到，BC=CE，AC=CD，ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM，在ACN和DCM中， ，ACNDCM（AAS），AN=DM，BDC的面積和AEC的面積相等（等底等高的三角形的面積相

14、等），即S1=S1； （3）如圖，過點D作DF1BE，易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此時SDCF1=SBDE；過點D作DF1BD，ABC=20，F(xiàn)1DBE，F(xiàn)1F1D=ABC=20，BF1=DF1，F(xiàn)1BD=ABC=30，F(xiàn)1DB=90，F(xiàn)1DF1=ABC=20，DF1F1是等邊三角形，DF1=DF1，過點D作DGBC于G，BD=CD，ABC=20，點D是角平分線上一點，DBC=DCB=20=30，BG=BC=，BD=3CDF1=180-BCD=180-30=150，CDF1=320-150-20=150，CDF1=CDF1，在CDF1和CDF1中，C

15、DF1CDF1（SAS），點F1也是所求的點，ABC=20，點D是角平分線上一點，DEAB，DBC=BDE=ABD=20=30，又BD=3，BE=3cos30=3，BF1=3，BF1=BF1+F1F1=3+3=2，故BF的長為3或224、證明見解析【解析】試題分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定義可得，EGC=ADC=90，利用平行線的判定可得EGAD，利用平行線的性質(zhì)可得，）2=E，1=1，又因為E=1，等量代換得出結(jié)論試題解析：證明：ADBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考點：平行線的判定與性質(zhì)25、見解析【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出AB，根據(jù)S

16、AS證ACDBEC，推出DCCE，根據(jù)等腰三角形的三線合一定理推出即可【詳解】證明：ADBEA=B 在ACD和BEC中ACDBEC（SAS）DCCE又CF平分DCEEF=DF（三線合一）【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出DCCE，主要考查了學(xué)生運用定理進行推理的能力26、（1）見解析；（2）是等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得DAC=BCE，進而可根據(jù)AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進一步即可得出結(jié)論；（2）延長EB、DO交于點F，如圖3，易得ADEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和AAS可證ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，進而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點O是斜邊DF的中點，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，D