2022年湖北省襄陽(yáng)市棗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知線段米于點(diǎn)，米，射線于，點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米點(diǎn)從點(diǎn)向運(yùn)動(dòng)，每秒走米、同時(shí)從出發(fā)，則出發(fā)秒后，在線段上有一點(diǎn)，使與全等，則的值為（ ）AB或CD或

2、2已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則的值可以是（ ）A-2B-1C0D23如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定ABEACD（ ）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD4若分式的值不存在，則的值是( )ABCD5下列式子是分式的是（）ABC+yD6對(duì)于實(shí)數(shù)，我們用符號(hào)表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（ ）A1，2B，2CD27下列說(shuō)法正確的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算術(shù)平方根是28如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A5B6C7

3、D259九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（ ）ABCD10在，中，分式的個(gè)數(shù)是（ ）A2B3C4D511下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD12已知，則以為三邊的三角形的面積為（ ）AB1C2D二、填空題（每題4分，共24分）13若實(shí)數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_14如圖，在ABC中，B=10，ED垂直平分BC，ED=1則CE的長(zhǎng)為 15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m

4、的取值范圍是_16有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2ab），寬為（ab）的長(zhǎng)方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張17若分式有意義，則的取值范圍是_.18如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1）（+1）（2-） （2）20（8分）已知點(diǎn)A（0，4）、C（2，0）在直線l：ykx+b上，l和函數(shù)y4x+a的圖象交于點(diǎn)B（1）求直線l的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1，求關(guān)于x、y的方程組的解及a的值（3）若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P，求PBC的面積21（8分

5、）如圖1，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)(1)求證：；(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長(zhǎng)22（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，與直線相交于點(diǎn).（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如果在軸上存在一點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（10分）如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知B25，E30，求BAC的度數(shù)24（10分）甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)

6、設(shè)甲班植樹(shù)的總量為（棵），乙班植樹(shù)的總量為（棵），、與甲班植樹(shù)的時(shí)間x（時(shí)），之間的部分函數(shù)圖象如圖所示（1）當(dāng)時(shí)，分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若甲班植樹(shù)6個(gè)小時(shí)后，該班仍保持原來(lái)的工作效率，乙班則通過(guò)加人數(shù)提高了工作效率，這樣又植樹(shù)2小時(shí)后，兩班植樹(shù)的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)多少棵？25（12分）如圖，在四邊形ABCD中， B=90，DE/AB交BC于E、交AC于F，CDE=ACB=30，BC=DE（1）求證：ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長(zhǎng)26已知直線與直線.（1）求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點(diǎn)，使得，若能，請(qǐng)求出

7、點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分兩種情況考慮：當(dāng)APCBQP時(shí)與當(dāng)APCBPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間【詳解】當(dāng)APCBQP時(shí)，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；當(dāng)APCBPQ時(shí)，AP=BP=AB=10米，此時(shí)所用時(shí)間x為10秒，AC=BQ=30米，不合題意，舍去；綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使CAP與PBQ全等故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到b1，然后對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象

8、限，b1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，k1）是一條直線，當(dāng)k1，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k1，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，b）3、D【詳解】試題分析：添加A可以利用ASA來(lái)進(jìn)行全等判定；添加B可以利用SAS來(lái)進(jìn)行判定；添加C選項(xiàng)可以得出AD=AE，然后利用SAS來(lái)進(jìn)行全等判定.考點(diǎn)：三角形全等的判定4、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無(wú)意義，繼而根據(jù)分式無(wú)意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得【詳解】分式的值不存在，分式無(wú)意義，2x-3=0，x=，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，弄

9、清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無(wú)意義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)分式的定義：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式【詳解】A.屬于整式，不是分式；B.屬于整式，不是分式；C.屬于整式，不是分式；D.屬于分式；故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的概念，分式的分母必須含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.6、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對(duì)值的性質(zhì)，分、兩種情況計(jì)算，即可得到答案【詳解】若，則，符合題意；若，則當(dāng)時(shí)，無(wú)意義當(dāng)時(shí)，故不合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解7、D【解析】根據(jù)平方根和算

10、術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】A、（3）2的平方根是3，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1的平方根是1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4的算術(shù)平方根是2，故該項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義.8、A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A9、C【分析】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得走過(guò)150千米，快車比慢車少用小時(shí)，列方程即可【詳解】設(shè)慢車的速度為x千米/小時(shí)，則快車的速度為1.2x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等

11、量關(guān)系，列方程10、A【解析】根據(jù)分式的定義即可得出答案.【詳解】根據(jù)分式的定義可知是分式的為：、共2個(gè)，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的主要是分式的定義：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.11、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】A、是最簡(jiǎn)二次根式； B、，不是最簡(jiǎn)二次根式；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式12、B【分析】根據(jù)二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性，求出a，b，c的值，從而得到以為三邊的三角形是直角

12、三角形，進(jìn)而即可求解【詳解】，又，a=1，b=2，c=，以為三邊的三角形是直角三角形，以為三邊的三角形的面積=故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，掌握二次根式與偶數(shù)次冪的非負(fù)性以及勾股定理的逆定理，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根據(jù) ，得出x可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的大小比較，通過(guò)比較無(wú)理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值14、4【解析】試題分析：因?yàn)镋D垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因?yàn)锽=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考點(diǎn)：3線段的垂直

13、平分線的性質(zhì)；4直角三角形的性質(zhì)15、【解析】點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，求不等式的解即可【詳解】解：點(diǎn)在第三象限， 點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)也是負(fù)數(shù)，即 ，解得 ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）16、2 1 1 【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量【詳解】解：長(zhǎng)為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab

14、)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加17、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵18、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），由圖象可

15、得，當(dāng)x1時(shí)，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，同類二次根式合并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，先算除法和利用完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步化簡(jiǎn)合并即可【詳解】（1）原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式

16、的應(yīng)用，注意計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)20、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于點(diǎn)A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線l的表達(dá)式；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點(diǎn)A、C在直線l上，k2，b4所以直線l的表達(dá)式為：y2x+4（2）由于點(diǎn)B在直線l上，當(dāng)x1時(shí)，y2+46所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6）因?yàn)辄c(diǎn)B是直線l與直線y4x+a的交點(diǎn)，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，所以

17、點(diǎn)P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、直線與方程組的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）6【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和和已知條件即可推出結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和已知條件可得，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)AAS證明，可得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論；（3）連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連

18、接，如圖1先根據(jù)已知條件、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)推出，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證明ABEACH，進(jìn)一步即可推出，過(guò)點(diǎn)作于K，易證AKDCHD，可得，然后即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推得DF=2EF，問(wèn)題即得解決【詳解】（1）證明：如圖1， ，；（2）證明：如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，AD=CD，（AAS），；（3）解：連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，如圖1 ，設(shè)，則，ABEACH（SAS），過(guò)點(diǎn)作于K，AKDCHD（AAS），【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)

19、多、綜合性強(qiáng)、難度較大，正確添加輔助線、構(gòu)造等腰直角三角形和全等三角形的模型、靈活應(yīng)用上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)是；（3）存在；點(diǎn)的坐標(biāo)是或【分析】（1）聯(lián)立方程組即可解答；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)是，表達(dá)出OP=PA在解方程即可；（3）對(duì)Q點(diǎn)分類討論，當(dāng)點(diǎn)在線段上；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，表達(dá)出的面積即可求解【詳解】解：（1）解方程組：，得；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)是，是以為底邊的等腰三角形，解得點(diǎn)坐標(biāo)是（3）存在；由直線可知，點(diǎn)有兩個(gè)位置：在線段上和的延長(zhǎng)線上設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)點(diǎn)在線段上：作軸于點(diǎn)，如圖，則，即把代人了，得7，的坐標(biāo)是當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上：作軸于點(diǎn)，如圖，則，即把代入，得，的坐標(biāo)是綜上

20、所述：點(diǎn)的坐標(biāo)是或 【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟知直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積的求法23、85【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ECD，根據(jù)角平分線定義求出ACE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：ECD是BCE的一個(gè)外角，ECDBE55CE是ACD的平分線，ACEECD55BAC是CAE的一個(gè)外角，BACACEE85【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理24、（1）y甲=1x，y乙=10 x+30；（2）乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)45棵或2棵【分析】（1）通過(guò)看圖，分析各數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）相差1棵有兩種情況，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多，據(jù)此分別列出方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)y甲=k1x，將（6，11）代入，得k1=1；y甲=1x；當(dāng)x=3時(shí)，y甲=60，設(shè)y乙=k2x+b，分別將（0，30），（3，60），解得：，故y乙=10 x+30；（2）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹(shù)a棵當(dāng)乙班比甲班多植樹(shù)1棵時(shí)，有（610+30+2a）-18=1解得a=45；當(dāng)甲班比乙班多植樹(shù)1棵時(shí)，有