2022年山西省（臨汾地區(qū)）數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列變形，是因式分解的是（）ABCD2在ABC中，ACB90，CDAB于點(diǎn)D，A30，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC3如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，已知，則的長(zhǎng)是（ ）A12B10C8D64下面計(jì)算正確的是（ ）A2a+3b5abBa2+a3a5C（2a3b2）38a9b6Da3a2a65若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD6如圖，在ABC中，ACB90，A26，BCBD，則ACD的度數(shù)是（）A64B42C32D267若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D28在平面直角

3、坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標(biāo)為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）9下列分解因式正確的是（ ）ABCD10以下列各組線段為邊,能構(gòu)成直角三角形的是( )A8cm,9cm,10cmBcm,cm,cmC1cm,2cm,cmD6cm,7cm,8cm11下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )A2，3，4B7，24，25C8，12，20D5，13，1512立方根是3的數(shù)是（ ）A9B27C9D27二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則的值為_14如圖

4、，已知雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示為_，A與B的距離為_15如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點(diǎn)D在BC邊上，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm16一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為60，那么這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是_17已知，那么以邊邊長(zhǎng)的直角三角形的面積為_18直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(，)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算（1）解方程：（2）20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（4x-y)(2x-y)+ y (x-y)2x ,其中x=2，y

5、=21（8分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22（10分）如圖，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點(diǎn)，且，.求證：.23（10分）如圖，將平行四邊形ABCD的邊AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連接C

6、E，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的長(zhǎng)24（10分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F （1）求證：ABECAD；（2）求BFD的度數(shù).25（12分）如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn).（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段的數(shù)量關(guān)系是_直線相交成_度角（2）將圖1中繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，連接得到圖2，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷說(shuō)明理由26如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）請(qǐng)

7、畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1，（2）A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解【詳解】A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C2、B【解析】在RtABC 中，由A的度數(shù)求出B的度數(shù)，在RtBCD中，可得出BCD度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD

8、，由BD的長(zhǎng)求出BC的長(zhǎng)，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了含30角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、A【分析】由軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關(guān)于AD對(duì)稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=9

9、0，BED=90，B=30，BD=2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵4、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可【詳解】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；a3a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法

10、，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：分式有意義，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義6、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求B的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求BCD的度數(shù)，從而可求出ACD的度數(shù)【詳解】解：在ABC中，ACB90，A26，B64，BCBD，BCD（18064）258，ACD905832故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是求出BCD的度數(shù)7、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.8、C【分析】先寫出前9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征

11、：每三個(gè)點(diǎn)為一組，循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案【詳解】觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個(gè)點(diǎn)為一組，循環(huán)，201836722，第2018個(gè)點(diǎn)是第673組的第二個(gè)點(diǎn)，A2018的坐標(biāo)為(673，1)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，找出點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故C選項(xiàng)正確；D. =（x-2）2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C

12、.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 10、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A82+92102，不能構(gòu)成直角三角形；B，不能構(gòu)成直角三角形；C，能構(gòu)成直角三角形；D62+7282，不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形11、B【解析】試題解析：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形；B、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形；C、82+122202，不能構(gòu)成直角三角形；D、52+132152，

13、不能構(gòu)成直角三角形故選B12、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數(shù)都有立方根，它們和被開方數(shù)的符號(hào)相同由于立方根和立方為互逆運(yùn)算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數(shù)是=1故選：B【點(diǎn)睛】了解立方根和立方為互逆運(yùn)算，是理解立方根的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、12【分析】首先分別利用完全平方公式和多項(xiàng)式相乘的法則去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到最簡(jiǎn)形式，接著利用整體思想代入即可求出結(jié)果.【詳解】解：原式=4x2-4x+1-3x2+5x+2-1=x2+x+2，x2+x-10=0，x2+x=10，原式=10+2=12；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根

14、據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想14、 【分析】按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，距離是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得解【詳解】（a，b）中，b表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；a表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度，B可以表示為A、B與雷達(dá)中心的連線間的夾角為150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題時(shí)由已知條件正確確定A、B的位置及勾股定理的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：ACAE6，CDDE，設(shè)CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由

15、ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，設(shè)CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16、720【解析】先利用多邊形的外角和為360計(jì)算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)內(nèi)角和公式進(jìn)行求解即可【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=6，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720，故答案為720【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）；多邊形的外角和等于360度17、6或【分析】根據(jù)得出的值，再分情況求出以邊邊長(zhǎng)的直角三

16、角形的面積【詳解】（1）均為直角邊 （2）為直角邊，為斜邊根據(jù)勾股定理得另一直角邊 故答案為：6或【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積問(wèn)題，掌握勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)可求出b值，再求出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，從而計(jì)算三角形面積.【詳解】解：與y軸交于（0，2），將（0，2）代入，得：b=2，直線表達(dá)式為：y=2x+2，令y=0，則x=-1，直線與x軸交點(diǎn)為（-1，0），令A(yù)（0，2），B（-1，0），ABO的面積=21=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵三、解

17、答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答；（2）利用零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的知識(shí)化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）去分母，得去括號(hào)，得解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和解分式方程，熟悉相關(guān)性質(zhì)，并對(duì)分式方程進(jìn)行檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵，20、4x-， 【分析】原式中括號(hào)內(nèi)先根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后把x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式=8x26xy+y2 + xyy22x =8x25xy2x=4x；當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=42

18、=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算以及代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價(jià)購(gòu)買所需錢數(shù)-打折后購(gòu)買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)【詳解】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解

19、得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22、見(jiàn)解析【分析】由1=2利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AEDF，再利用“兩直線平行，同位角相等”可得出AEC=D，結(jié)合A=D可得出AEC=A，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出ABCD，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可證出B=C【詳解】解：證明：1=2，AEDF，AEC=D

20、又A=D，AEC=A，ABCD，B=C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記各平行線的判定定理及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DEFC，進(jìn)而得出答案；（2）首先過(guò)點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，DE=AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DE=FC，DEFC，四邊形CEDF是平行四邊形；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，BCD=A=60，CD=AB，BC=AD，AB=4，AD=6，F(xiàn)C=3，NC=DC=2，DN=2，F(xiàn)N= FC - NC =1，則DF=EC=【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明ABECAD；（2）由三角形全等可以得出ABE=CAD