2022年山西省左玉縣數(shù)學八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1使分式有意義的條件是（ ）Ax0Bx =3Cx3Dx3且 x02下列說法正確的是（ ）A是最簡二次根式B的立方根不存在C點在第四象限D(zhuǎn)是一組勾股數(shù)3式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD4在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值

2、范圍是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m65個人所得稅規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（ ）A245B350C6650D67556已知點，都在直線上，則、大小關系是（ ）ABCD不能比較7下列關于一次函數(shù):的說法錯誤的是（ ）A它的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是B點在這個函數(shù)的圖象上C它的函數(shù)值隨的增大而減小D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

3、8點(2，5)關于x軸對稱的點的坐標為（ ）A(2，5)B(5，2)C(2，5)D(5，2)9地球離太陽約有一億五千萬千米，一億五千萬用科學記數(shù)法表示是（ ）ABCD10在平面直角坐標系中，若點A(a，b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_12計算：_13能使分式的值為零的x的值是_14有6個實數(shù)：，其中所有無理數(shù)的和為_15如圖，ABCADE，EAC35，則BAD_16如圖，ABC中，CDAB于D，E是AC的中點若AD=6，DE=5，則CD的長等于_17成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000

4、046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法可表示為_18如圖，已知點、分別是的邊、上的兩個動點，將沿翻折，翻折后點的對應點為點，連接測得，.則_.三、解答題(共66分)19（10分）2018年10月24日上午9時，港珠澳大橋正式通車，它是世界上最長的跨海大橋，橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的；港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟區(qū)，快速通道的建成對香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟社會一體化意義深遠開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，若現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度是原來平均速度的倍求：（1）原來開車從香港到珠海的路程；（2）現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度20（6分）在數(shù)學活動課上,李老師讓同學

5、們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組同學設計了如下方案:方案:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點分別為,即,過角尺頂點的射線就是的平分線方案:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,即,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案與方案是否可行?若可行,請證明; 若不可行，請說明理由21（6分）如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)22（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.23（8分）某中

6、學有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學?，F(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳請計算說明哪種方案學校付的修理費最少24（8分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活帶來很大影響某學校計劃在室內(nèi)

7、安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設備每臺種設備價格比每臺種設備價格多1萬元，花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數(shù)量相同（1）求種、種設備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進、兩種設備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設備至少要購買多少臺？25（10分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點，點B為一次函數(shù)的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1求這兩個函數(shù)的解析式根據(jù)圖象，寫出當時，自變量x的取值范圍26（10分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分式有意義，分母不等于零，由此解答即可【詳解】根據(jù)題意得：

8、x+10，解得：x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零2、C【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義、立方根的性質(zhì)、坐標和象限的關系、勾股定理即可判斷結(jié)果.【詳解】解：A、=，不是最簡二次根式，故選項不符合；B、的立方根是，故選項不符合；C、點在第四象限，正確，故選項符合；D、，不是勾股數(shù)，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標和象限、勾股數(shù)，解題的關鍵是正確理解對應概念，屬于基礎題.3、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二

9、次根式有意義的條件是解題的關鍵4、A【分析】根據(jù)三角形三邊關系判斷即可【詳解】ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，O為AC和BD的交點，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m0時，y隨x的增大而增大，當k0，-b0，b0，點B(a，b)在第四象限，故選D【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計算即可得到結(jié)果【詳解】故答案是：【點睛】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負整數(shù)指數(shù)冪在計算過

10、程中每一部分都是易錯點，需認真計算12、【分析】根據(jù)二次根式乘法法則以及零指數(shù)冪的意義先算乘法，然后把積進行相減即可.【詳解】解：原式=-41=-=故答案.【點睛】本題考查了二次根式乘法法則和零指數(shù)冪的意義.二次根式乘法法則：兩個算數(shù)平方根的積，等于它們被開方數(shù)的積的算術平方根.零指數(shù)冪的意義：任何一個不等于0的數(shù)的零次冪都等于1.13、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解【詳解】解：分式的值為0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案為：1【點睛】本題考查分式的值為零的條件14、【分析】先根據(jù)無理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無理數(shù)，再計算所有無理數(shù)的和【詳解】無理數(shù)有：，=故答案

11、為：.【點睛】本題是對無理數(shù)知識的考查，熟練掌握無理數(shù)的知識和實數(shù)計算是解決本題的關鍵.15、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對應角CAB=EAD相等，求出CAB=EAD，待入求出即可解：ABCADE，CAB=EAD，EAC=CAB-EAB，BAD=EAD-EAB，BAD=EAC，BAD=EAC=35故答案為：35.16、1【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可【詳解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中點，DE=5，DE=AC=5，AC=2在直角ACD中，ADC=90，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理

12、，得故答案是：117、4.610【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達18、1【分析】連接CC根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：DCE=DCE根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到ECC+ECC=AEC=10在BCC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】連接CC根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：DCE=DCEECC+ECC=AEC=10，BCD=180(CBC

13、+2DCE+ECC+ECC)=180-(CBC+2DCE+10)=180-(92+10)=1故答案為：1【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理連接CC把AEC轉(zhuǎn)化為ECC+ECC的度數(shù)是解答本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）192千米；（2）1千米/時【分析】（1）根據(jù)橋長約千米，是原來開車從香港到珠海路程的，可得出原來開車從香港到珠海的路程；（2）設原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，根據(jù)時間=路程速度，結(jié)合開車從香港到珠海所需時間縮短了約小時，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論【詳解

14、】解：（1）根據(jù)題意得，484=192（千米），答：原來開車從香港到珠海的路程為192千米；（2）設原來駕車從香港到珠海的平均速度為x千米/時，則現(xiàn)在駕車從香港到珠海的平均速度為2x千米/時，根據(jù)題意得：，解得x=56，經(jīng)檢驗，x=56是所列分式方程的解，且符合題意2x=1答：現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度為1千米/時【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵20、方案不可行，理由見解析；方案可行，證明見解析【分析】通過畫圖可分析到：方案中判定PM=PN并不能判斷PO就是AOB的角平分線，關鍵是缺少OPMOPN的條件，只有“邊邊”的條件；方案中OPM和OPN是

15、全等三角形（三邊相等），則MOP=NOP，所以OP為AOB的角平分線；【詳解】如圖可得，方案不可行.因為只有,不能判斷.不能得到,所以不能判定就是的平分線.方案可行. 在和中，.就是的平分線.【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關鍵.21、（1）證明見解析；（2）ACF90.【解析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，得出AB=BC，ABE+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線，得出BAE=30，

16、ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得出BCF=BAE=30，從而求出ACF的度數(shù)【詳解】(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60 .BEF是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAEBAC=30 ，ACB60.ABECBF，BCFBAE30 .ACFBCFACB30 60 90 .【點睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識點22、（1）3；（2）；【分析】（1

17、）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：（1），解得，xy413； （2），；【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關鍵23、（1）30,1；（2）第二種方案學校付的修理費最少【分析】（1）關鍵描述語為：“甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關系為：甲小組單獨修理這批桌凳的時間乙小組單獨修理這批桌凳的時間+1（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實際花費，進行比較【詳解】解：（1）設甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨修理這批桌

18、凳的天數(shù)為（x10）天；根據(jù)題意得，解得：x30，經(jīng)檢驗：x30是原方程的解x101答：甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨修理這批桌凳的總費用：6003018000（元）方案二，乙小組單獨修理，則需總費用：800116000（元）方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）總費用：（600+800）1216800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學校付的修理費最少【點睛】考核知識點：分式方程的運用.找出等量關系是關鍵.24、（1）中設備每臺萬元，種設備每臺萬元；（2）5臺【分析】（1）設種設備每臺萬元，則種設備每臺萬元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合花50萬元購買的種設備和花70萬元購買種設備的數(shù)量相同，即可得出關于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設購進種設備臺，則購進種設備臺，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費用不高于30元，即可得出關于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設中設備每臺萬元，種設備每臺萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設備每臺萬元，種設備每臺萬元.（2）設購進臺設備，則購進臺設備，根據(jù)題意得：，答：至少購買5臺設備.【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分