2022年江西省吉安市永新縣數(shù)學八上期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm2估計的值在（ ）A3.2和3.3之間B3.3和3.4之間C3.4和3.5之間D3.5和3.6之間3禽流感病毒的形狀一般為球形，直

2、徑大約為0.000000102米，用科學記數(shù)法表示為（ ）米ABCD4如果把分式中的和都擴大2倍，則分式的值（ ）A擴大4倍B擴大2倍C不變D縮小2倍5將代數(shù)式的分子，分母都擴大5倍，則代數(shù)式的值（ ）A擴大5倍B縮小5倍C不變D無法確定6甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設(shè)甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（ ）ABCD7若，則下列式子正確的是（ ）ABCD8如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是( )ABCD9下列分式與分式相等的是（ ）ABCD10如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=40，C=

3、60，則ADE的度數(shù)為（ ） A80B30C40D50二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,已知一次函數(shù)和的圖象交于點,則二元一次方程組的解是 _12如圖，中，將沿翻折后，點落在邊上的點處如果，那么的度數(shù)為_13如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_14如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是_1511的平方根是_16分解因式x（x2）+3（2x）_17直線y1x1沿y軸向上平移1個單位，再沿x軸向

4、左平移_個單位得到直線y1x+118已知，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖（1），AB7cm，ACAB，BDAB垂足分別為A、B，AC5cm點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動它們運動的時間為t（s）（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t1時，ACP與BPQ是否全等，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請分別說明理由；（2）如圖（2），若“ACAB，BDAB”改為“CABDBA”，點Q的運動速度為xcm/s，其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有ACP與BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值20（6分

5、）正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積21（6分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定甲服裝按50的利潤標價，乙服裝按40%的利潤標價出售.在實際出售時，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？22（8分）觀察下列等式： ；根據(jù)上面等式反映的規(guī)律，解答下列問題：（1）請根據(jù)上述等式的特征，在括號內(nèi)填上同一個實數(shù)： （ ）-5=（ ）；（2）小明將上述等式的特征用字母表示為：（、為任意實數(shù)）.小明和同學討論后發(fā)現(xiàn)：、的取值范圍不能是任意實數(shù).

6、請你直接寫出、不能取哪些實數(shù).是否存在、兩個實數(shù)都是整數(shù)的情況？若存在，請求出、的值；若不存在，請說明理由.23（8分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植如果C=90，B=30（1）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來（不用證明）24（8分）（問題）在中，點在直線上（除外），分別經(jīng)過點和點作和的垂線，兩條垂線交于點，研究和的數(shù)量關(guān)系.（探究發(fā)現(xiàn)）某數(shù)學興趣小組在探究，的關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，他們發(fā)現(xiàn)當點是中點時，只需要取邊的中點（如圖1），通

7、過推理證明就可以得到和的數(shù)量關(guān)系，請你按照這種思路直接寫出和的數(shù)量關(guān)系；（數(shù)學思考）那么點在直線上（除外）（其他條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？請你從“點在線段上”“點在線段的延長線上”“點在線段的反向延長線上”三種情況中，任選一種情況，在圖2中畫出圖形，并證明你的結(jié)論.25（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限，點B在x軸的正半軸上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O，B重合)，過點P的直線與y軸平行，直線交邊OA或邊AB于點Q，交邊OC或邊BC于點R設(shè)點P的橫坐標為t，線

8、段QR的長度為m已知t=4時，直線恰好過點C.（1）求點A和點B的坐標；（2）當0t3時，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當m=3.1時，請直接寫出點P的坐標.26（10分）先化簡，再求值：（a1），其中a1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A選項：3+420，能夠組成三角形；D選項：5+511，不能組成三角形故選：C【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵是利用了判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)2、C【分析】利用平方法即可估計，得出答案【詳解】解：3.52

9、=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵3、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-7，故選：C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4、B【分析】根據(jù)題意要求將和都擴大2倍，然后將得出來的結(jié)果與原分式進行比較

10、即可得出答案【詳解】把分式中的和都擴大2倍得分式的值擴大2倍故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】分析：根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】如果把分式中的x、y的值都擴大5倍可得，則分式的值不變，故選；C.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用分式的基本性質(zhì).6、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時做的零件個數(shù)，再根據(jù)甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時做x個零件，乙每小時做（x+8）個零件，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的

11、時間相等，故選D.【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：由，不能判斷與的大小，A錯誤；由，可知，B正確；由，可知，C錯誤；由，可知，D錯誤故選：B【點睛】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變8、C【解析】兩條直線的交點坐標應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組成的方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)

12、的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（2，3）、（0，-1），易知其函數(shù)解析式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），易知其函數(shù)解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解9、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；B、=與相等，故選項正確；C、是最簡分式，與不相等，故選項錯誤；D、=與不相等，故選項錯誤；故選B【點睛】本題考查分

13、式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知BAC=180-B-C=80，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知可得EAD=CAD=40，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）可得ADE=DAC=40.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】是圖像上移2個單位，是圖像上移2個單位，所以交點P也上移兩個單位，據(jù)此即可求得答案.【詳解】解：是圖像上移2個單位得到，是圖像上移2個單位得到， 交點P（-4，-2），也上移兩個單位得到P(-4，0)，的解為，即方程組 的解為，故答案為：.【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）

14、：函數(shù)圖像的交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.12、70【分析】首先由折疊的性質(zhì)，得出A=DAE，ADE=ADE，AED=AED，然后根據(jù)，得出AED=AED=55，再由三角形內(nèi)角和定理即可得解.【詳解】由已知，得A=DAE，ADE=ADE，AED=AEDAED=AED=（180-AEC）=（180-70）=55又ADE=ADE=180-A-AED=180-55-55=70故答案為70.【點睛】此題主要考查利用三角形翻折的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.13、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=

15、AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵14、6m【分析】根據(jù)三角形的面積公式,RTABC的面積等于AOB、AOC、BOC三個三角形面積的和列式求出點O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設(shè)點O到三邊的距離為h,則,解得h=2m,O到三條支路的管道總長為:32=6m.故答案為:6m.【點睛】本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質(zhì),以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據(jù)三角形的面積列式求出點O到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.15、【解析】根據(jù)平方根的定義即可求

16、解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.16、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案為(x2)(x3)【點睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.17、2【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，即可得到答案【詳解】直線y2x2沿y軸向上平移2個單位得到直線：y2x2+22x，再沿x軸向左平移 2個單位得到直線y2（x+2），即y2x+2故答案為：2【點睛】本題主要考查直線的平移規(guī)律，掌握“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律，是解題的關(guān)鍵1

17、8、【分析】先把代數(shù)式利用整式乘法進行化簡，然后利用整體代入法進行解題，即可得到答案.【詳解】解：=，原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運算的運算法則進行解題.三、解答題(共66分)19、（1）ACPBPQ，PCPQ，理由見解析；（2）2或【分析】（1）利用APBQ2，BPAC，可根據(jù)“SAS”證明ACPBPQ；則CBPQ，然后證明APCBPQ90，從而得到PCPQ；（2）討論：若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，即572t，2txt；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，即5xt，2t72t，然后分別求出x即可【詳解】解：

18、（1）ACPBPQ，PCPQ理由如下：ACAB，BDAB，AB90，APBQ2，BP5，BPAC，ACPBPQ（SAS）；CBPQ，CAPC90，APCBPQ90，CPQ90，PCPQ；（2）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ，可得：572t，2txt解得：x2，t1；若ACPBQP，則ACBQ，APBP，可得：5xt，2t72t解得：x，t綜上所述，當ACP與BPQ全等時x的值為2或【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定

19、兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角20、 (1) k5；(2) .【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法將點P(1，m)代入函數(shù)中，即可求得k的值；（2）先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)交點坐標即可求出三角形的面積試題解析：(1)正比例函數(shù)y2x的圖象與一次函數(shù)y3xk的圖象交于點P(1，m)，把點P(1，m)代入得m2，m3k，解得k5；(2)由(1)可得點P的坐標為(1，2)，所求三角形的高為2.y3x5，其與x軸交點的橫坐標為，S2.21、甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本

20、為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程【詳解】設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500-x）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，則乙的成本價是：500-300=200（元）答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元【點睛】注意此類題中的售價的算法：售價=定價打折數(shù)22、 (1) ;(2)x不能取-1，y不能取2；x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【分析】（1）設(shè)所填數(shù)為x,則2x-5=5x

21、；（2）假如，則，根據(jù)分式定義可得；由可知或，x-1，y2，代入嘗試可得.【詳解】（1）設(shè)所填數(shù)為x,則2x-5=5x解得x= 所以所填數(shù)是（2）假如則 所以x-1，y2即：x不能取-1，y不能取2；存在,由可知或，x-1，y2所以x,y可取的整數(shù)是：x=0,y=0；x=1,y=1；x=-3,y=3；x=-2,y=4；【點睛】考核知識點：分式的值.理解分式定義是關(guān)鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出即可【詳解】（1）作BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DEAB于E，得到3個全等

22、三角形，如圖所示證明： AD是BAC的平分線，且DEABCD=DE在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）- AD是BAC的平分線，DAE=BAC=30=B， 又 DEAB DEA=DEB=90在RtAED和RtBED中RtAEDRtBED即RtACDRtAEDRtBED（2）如圖2所示，取線段BC的三等分點F，G，連結(jié)AF，AG則ACF、AFG、AGB為所求根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出【點睛】本題考查了三角形面積的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是找出面積相等這個等量關(guān)系，解決問題24、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究發(fā)現(xiàn)】取中點，連接，根據(jù)三角形全等的判定即可證明

23、，即可得出和的數(shù)量關(guān)系; (2)【數(shù)學思考】分三種情況討論:若點在線段上， 在AC上截取，連接;若點在線段的反向延長線上，在AC反向延長線上截取，連接;若點在線段的延長線上，在AC延長線上截取，連接;根據(jù)三角形全等的判定即可證明，即可得出和的數(shù)量關(guān)系.【詳解】（1）和的數(shù)量關(guān)系為：.理由：如圖1，取中點，連接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如圖2，若點在線段上，在上截取，連接，在和中，.如圖3，若點在線段的反向延長線上，在反向延長線上截取，連接，在和中.如圖4，若點在線段的延長線上，在延長線上截取，連接，在和中.【點睛】通過做輔助線得到，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定定理，即可得出和的數(shù)量關(guān)系，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，利用圖形，數(shù)形結(jié)合推理論證即可，注意情況的分類.25、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題；(2)作CNx