重慶市兼善教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1以下列各組線段長(zhǎng)為邊，不能組成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，17cm2已知ABC的一個(gè)外角為70，則ABC一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D

2、銳角三角形或鈍角三角形3下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是()ABCD4若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是ABCD5已知，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD6如圖所示，ABC中AC邊上的高線是（ ）A線段DAB線段BAC線段BDD線段BC7滿足下列條件的中，不是直角三角形的是ABCD8某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場(chǎng)，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問(wèn)甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問(wèn)題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為ABCD9下列各組線段中，

3、能夠組成直角三角形的一組是（）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，210下列各式中，屬于分式的是（ ）ABCD11一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長(zhǎng)可能是（）A3cmB5cmC7cmD11cm12一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，那么這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)y=-x+3，當(dāng)0 x2時(shí)，y的最大值是 14若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則_15分解因式：ax2a=_16已知函數(shù)，則_.17如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_18如圖，是的中線，則和的周長(zhǎng)之差是 三、解答題（共78分

4、）19（8分）（1）計(jì)算：（2）求x的值：20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E求證：BE=CD 21（8分）解方程：(1) ; (2) .22（10分）在計(jì)算的值時(shí)，小亮的解題過(guò)程如下：解：原式（1）老師認(rèn)為小亮的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出：小亮是從第_步開(kāi)始出錯(cuò)的；（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程23（10分）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大小；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接A

5、E并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長(zhǎng)24（10分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒(méi)有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點(diǎn)C（1）若A=AOC，試說(shuō)明：

6、B=BOC；（2）延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過(guò)O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，A=40，當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問(wèn)P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A1B1C1；（2）在線段DE上找一點(diǎn)P，PAC的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)P參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，

7、進(jìn)行分析【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、8+713，能組成三角形；B、6+612，不能組成三角形；C、2+55，能組成三角形；D、10+1517，能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2、C【分析】利用三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABC的一個(gè)外角為70，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為110，該三角形一定是鈍角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角、外角的關(guān)系及三角形的分類，熟練掌握分類標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義，分別找出四個(gè)選項(xiàng)的中的圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)

8、稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，故B不是答案；長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對(duì)稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸），熟記對(duì)稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，A、，B、，C、 ，D、，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)

9、一定要細(xì)心5、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則,把各數(shù)化為同底數(shù)冪進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)?所以故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關(guān)鍵.6、C【解析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高.【詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【點(diǎn)睛】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷A、B兩項(xiàng)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可判斷C、D兩項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、，C=90，所以ABC是直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；B、由可設(shè)，C=90，所以ABC是直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；C、，A+B+C=180，2A=180，A

10、=90，所以ABC是直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、由可設(shè)，A+B+C=180，=180，解得：，所以ABC不是直角三角形，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵8、B【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)甲車間每天能加工x個(gè)，所以乙車間每天能加工1.3x個(gè)，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時(shí)間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程：故選B9、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可【詳解】解：1+23，A不能構(gòu)成三角形；22+3242，B不能構(gòu)成直角三角形；42+5262，

11、C不能構(gòu)成直角三角形；12+（）222，D能構(gòu)成直角三角形；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了能構(gòu)成直角三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.10、D【分析】由題意根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【詳解】解：A、沒(méi)有分母，所以它是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、的分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式11、C【解析】設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm

12、，則83x3+8，5x11，故選C12、A【分析】根據(jù)題意，計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是18010872，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360725，這個(gè)多邊形是五邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意求出，每個(gè)外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，當(dāng)x最小時(shí)，y最大，0 x2，當(dāng)x=0時(shí)，y最大=1考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)14、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相

13、反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，求出a、b，代入即可【詳解】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱a=-5，b=2故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等是解決此題的關(guān)鍵15、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2a=a（x2-1）=故答案為：【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.16、【分析】根據(jù)所求，令代入函數(shù)解析式即可得.【詳解】令，則.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，將其代入解析式即可得，本題需注意的是，不是最簡(jiǎn)式，需進(jìn)行化簡(jiǎn)得出最后答案.17、36【分析】設(shè)=x,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根

14、據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，由得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程求出x即可【詳解】設(shè)=x,MN是的垂直平分線，恰好是的平分線，即解得x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質(zhì)18、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,計(jì)算即可【詳解】BD是ABC的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長(zhǎng)之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線相關(guān)的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟悉中線的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合的運(yùn)算、立方根、以及零指數(shù)冪的法則計(jì)算即可

15、（2）利用直接開(kāi)平方法解方程即可【詳解】解：（1）原式=；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵20、詳見(jiàn)解析【分析】只要用全等判定“AAS”證明ABEACD，則CD=BE易求【詳解】CDAB于點(diǎn)D，BEAC，AEB=ADC=90，又A=A，AB=AC，ABEACD（AAS）CD=BE【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵21、 (1) x4；(2) x.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(x+2)(x-2)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；(2)方程兩邊都乘以公因式(x+1)(x-1)，化為整

16、式方程后求解，注意驗(yàn)根；試題解析：(1)方程兩邊乘(x2)(x2)，得3x(x2)2(x2)3(x2)(x2)化簡(jiǎn)得4x16，解得x4.經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解所以原方程的解是x4；(2)方程兩邊都乘以(x1)(x1)，去分母，得4(x1)(x2)(x1)(x1)解得x.經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解所以原方程的解是x.22、（1）；（2）答案見(jiàn)解析【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：（1）二次根式加減時(shí)不能將根號(hào)下的被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行加減，故錯(cuò)誤，故填；（2）原式=2=6=4【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型23、問(wèn)題背景ADC

17、=135；證明見(jiàn)解析；遷移應(yīng)用：證明見(jiàn)解析；BF=【分析】問(wèn)題背景利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題利用面積法解決問(wèn)題即可遷移應(yīng)用如圖1中，連BD，BE，DE證明EFFC，CEF60即可解決問(wèn)題過(guò)B作BHAE于H，設(shè)BHAHEHx，利用面積法求解即可【詳解】問(wèn)題背景BC=BD=BA，BDAC，CBD=ABDABC=45，BCD=BDC(18045)=67.5，BDA=BAD=67.5，ADC=BDC+BDA=135如圖1中，設(shè)AB=BC=a，SABCBEAC，BCA=BAC=45，BE=AE=CESABC，a1AC11a1=AC1，AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：證明：如圖

18、1中，連BD，BE，DEAD=AB=BC=CD=1，ABDBCD(SSS)，BAD=BCDBAD=60，ABD和CBD為等邊三角形C沿BM對(duì)稱得E點(diǎn)，BM垂直平分CE，設(shè)CBF=EBF=，EF=CF，BEC=90，ABE=1101，BAE=BEA=30+，AEC=110，CEF=60，CEF為等邊三角形解：易知BFH=30當(dāng)BAF=45時(shí)，ABE為等腰直角三角形過(guò)B作BHAE于H，設(shè)BH=AH=EH=x，SABE1xx=x1SABE1xx=1，x1=1，即xBF=1BH，BF=1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用

19、所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用面積法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24、 (1)計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者；(2)調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.【分析】(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者.列方程組，得解方程組可得；(2)設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，求正整數(shù)解；【詳解】解：(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛，該大學(xué)共有名志愿者.列方程組，得解得計(jì)劃36座的新能源客車6輛，共有218名志愿者.(2)設(shè)調(diào)配36座新能源客車輛，22座新能源客車輛，根據(jù)題意，得，正整數(shù)解為調(diào)配36座新能源客車3輛，22座新能源客車5輛.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用.理解題意是關(guān)鍵.25、證明解析；（2）30；（3）P的度數(shù)不變