江蘇省東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長（）A12B10C8D62下列計(jì)算正確的是（ ）AB=1CD3以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，

2、3，4B3，4，6C5，12，13D6，7，114如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD5已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對6正常情況下，一個(gè)成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121067廬江縣自開展創(chuàng)建全省文明縣城工作以來，廣大市民掀起一股文明縣城創(chuàng)建熱潮，遵守交通法規(guī)成為市民的自覺行動(dòng)，下面交通標(biāo)志中是軸對稱圖形的是()ABCD

3、8在下列四個(gè)標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（ ）A BCD9如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D1210已知實(shí)數(shù),則的倒數(shù)為（ ）ABCD11把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（ ）ABCD12如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側(cè)面從下底面點(diǎn)處爬到上底面點(diǎn)處，那么它爬行的最短路程為( ) ABCD二、

4、填空題（每題4分，共24分）13如果的乘積中不含項(xiàng),則m為_.14分解因式：=_15關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_16如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過和，則關(guān)于的不等式的解集為_17的立方根是_18使分式有意義的滿足的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).20（8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中：21（8分）計(jì)算或因式分解：(1)計(jì)算：

5、(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.22（10分）觀察下列各式：1；1；1.(1)請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想：的值；(2)請你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗(yàn)證；(3)利用上述規(guī)律計(jì)算：.23（10分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OCNM為矩形，如圖1，M點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，n），已知m，n滿足（1）求m，n的值；（2）如圖1，P，Q分別為OM，MN上一點(diǎn)，若PCQ45，求證：PQOP+NQ；如圖2，S，G，R，H分別為OC，OM，MN，NC上一點(diǎn)，SR，HG交于點(diǎn)D若SDG135，則RS_；（3）如圖3，在矩形OAB

6、C中，OA5，OC3，點(diǎn)F在邊BC上且OFOA，連接AF，動(dòng)點(diǎn)P在線段OF是（動(dòng)點(diǎn)P與O，F(xiàn)不重合），動(dòng)點(diǎn)Q在線段OA的延長線上，且AQFP，連接PQ交AF于點(diǎn)N，作PMAF于M試問：當(dāng)P，Q在移動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段MN的長度；若變化，請說明理由24（10分）閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，延長，交于點(diǎn)，求證：分析：等腰三角形是一種常見的軸對稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對稱軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對稱圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將放到中，沿等腰的對稱軸進(jìn)行翻折，即作交的

7、延長線于(如圖3)經(jīng)驗(yàn)拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，若，求的長(用含，的式子表示)25（12分）如圖所示，三點(diǎn)在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請?jiān)趫D中找出與全等的三角形，并說明理由26如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先根據(jù)絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性求出m、n的值，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后根據(jù)三角形的周長公式即可得【詳解】由題意得：，解得，設(shè)等腰的第三邊長為a，恰好是等腰的兩條邊的邊長，即，又是等腰三角形，則的周長為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

8、了絕對值的非負(fù)性、二次根式的非負(fù)性、三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義等知識點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵2、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A選項(xiàng)：,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)：，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng)：，本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式3、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：A、22+3242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)

9、誤；C、52+122132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是B

10、E和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個(gè)小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能

11、組成三角形，周長4+8+81所以，三角形的周長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.6、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定7、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

12、據(jù)此判斷即可【詳解】解：如圖C、 能沿一條直線對折后兩部分能完全重合，所以是軸對稱圖形；A、B、D選項(xiàng)中的圖形，沿一條直線對折后兩部分不能完全重合，所以不是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合8、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的

13、性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長4AD8；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】a的倒數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab

14、=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù)11、A【分析】設(shè)圖小長方形的長為a，寬為b，由圖表示出上面與下面兩個(gè)長方形的周長，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），a+2b=m（由圖可得），陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12、C【分析

15、】把圓柱沿母線AC剪開后展開，點(diǎn)B展開后的對應(yīng)點(diǎn)為B，利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理計(jì)算出AB即可【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點(diǎn)B展開后的對應(yīng)點(diǎn)為B，則螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程為13cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑一般情況是兩點(diǎn)之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】把式子展開，找到x2項(xiàng)的系數(shù)和，令其為1，可求出

16、m的值【詳解】x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又的乘積中不含項(xiàng),3m-21，m=.【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為114、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；因式分解15、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m116、x2【分析】根據(jù)一

17、次函數(shù)的性質(zhì)及與一元一次不等式的關(guān)系即可直接得出答案【詳解】一次函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，1）兩點(diǎn)，x2時(shí)，y0，即kx+b0，故答案為：x2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，此題比較簡單17、1【分析】的值為8，根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解：，8的立方根是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義，明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵18、；【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條

18、件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義三、解答題（共78分）19、純電動(dòng)車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元【解析】試題分析：此題的等量關(guān)系是：A地到B地的路程是不變的，即：試題解析：設(shè)新購買的純電動(dòng)汽車每行駛一千米所需電費(fèi)為x元.由題意得：解得：x=0.18經(jīng)檢驗(yàn)0.18為原方程的解答:純電動(dòng)車行駛一千米所需電費(fèi)為0.18元.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用20、（1）；（2）a22a+6 ，1【分析】（1）先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算即可；（2）先化簡整式，然后對等式進(jìn)行變形得出，代入原式運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式=（2）=，可化為，原式=3+6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算及化簡求值

19、，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】試題分析：（1）先把括號內(nèi)的進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.試題解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.22、 (1)；(2)；(3) .【解析】（1）根據(jù)提供的信息，即可解答；（2）根據(jù)規(guī)律，寫出等式；（3）根據(jù)（2）的規(guī)律，即可解答【詳解】(1) =；(2).驗(yàn)證：等式左邊等式右邊 (3)原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是理解題

20、中的信息，找到規(guī)律23、（1）m1，n=1；（2）證明見解析；（3）MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明COECNQ和ECPQCP，由PEPQOE+OP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得CSRE和CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，所以SR ；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明

21、PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1） ，又0，|1m|0，n10，1m0，m1，n=1（2）如圖1中，在PO的延長線上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ41，QCN+OCP904141，ECPECO+OCP41，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEO+OPNQ+OP，PQOP+NQ如圖2中，過C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得CSRE，且C

22、ENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得CFGH，則CFGH，SDG131，SDH18013141，F(xiàn)CESDH41，NCE+OCF41，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECO+OCF41，ECFFCE，CFCF，ECFECF（SAS），EFEF在RtCOF中，OC1，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF ，F(xiàn)M1，設(shè)ENx，則EM1x，F(xiàn)EEFx+，則（x+）2（）2+（1x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE ，SRCE故答案為（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA（AAS），DNAN，DNAD，MNDM+DNDF+ADAF，OFOA1，OC3，CF，BFBCCF141，AF，MNAF，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，它的長度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，靈活運(yùn)用所學(xué)知識是解答本題的關(guān)鍵24、證明見解析；證明見解析