2022-2023學(xué)年四川達(dá)州新世紀(jì)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，則是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形2下列等式正確的是（

2、）ABCD3某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)4如圖，ABCDCB，若AC7，BE5，則DE的長為（）A2B3C4D55正方形的面積為6，則正方形的邊長為（）ABC2D46下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度

3、,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，47下列函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小的是( )ABCD8點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是ABCD9如圖，在和中，那么的根據(jù)是（ ）ABCD10若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2 ）是函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點(diǎn)，若x1x2，則y1y2_0（填“”、“”或“”）12的平方根是 13當(dāng)x_時，分式有意義14如圖，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn) M，N 在邊 BC 上，且MAN=

4、45若 BM=1， CN=3，則 MN 的長為 15如圖，在正方形網(wǎng)格中，1+2+3=_16已知關(guān)于的方程，當(dāng)_時，此方程的解為；當(dāng)_時，此方程無解17若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的值是_18已知，則_，與的數(shù)量關(guān)系為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.20（6分）如圖，以正方形的中心O為頂點(diǎn)作一個直角，直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點(diǎn)，問：（1）BOE與COF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論（提示：正方形的對角線把正方形分成全等的四個等腰直角三角形，即正方形的

5、對角線垂直相等且相互平分）；（2）若正方形的邊長為2，四邊形EOFC的面積為多少？21（6分）甲、乙、丙三位運(yùn)動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88_乙_811丙6_3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由22（8分）鼎豐超市以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)保溫杯若干個，11月份按一定售價銷售，銷售額為1800元，為擴(kuò)大銷量，減少庫存，12月份在11月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加

6、50個，銷售額增加630元（1）求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是多少元？（2）如果鼎豐超市11月份銷售這種保溫杯的利潤為600元，那么該鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤是多少元？23（8分）觀察下列等式：，（1）按此規(guī)律完成第個等式：(_)(_)(_)；（2）寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)，并證明其正確性24（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛.比亞迪油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為元;若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多元（1）求:汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元

7、?甲乙兩地的距離是多少千米? （2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過元，則至少需要用電行駛多少千米?25（10分）從沈陽到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍（1）求普通列車的行駛路程（2）若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度（千米/時)的倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短小時，求高鐵的平均速度26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，連接D

8、A并延長，交y軸于點(diǎn)E（1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷【詳解】如圖，P，P1關(guān)于直線OA對稱，P、P2關(guān)于直線OB對稱，OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=30，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=2AOB=60，P1OP2是等邊三角形故選C【點(diǎn)睛】考查軸對稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知

9、識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對稱的性質(zhì)解決問題2、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A. ，故該選項(xiàng)錯誤； B. ，故該選項(xiàng)正確； C. ，故該選項(xiàng)錯誤； D. ，故該選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實(shí)際工作時間，為原計(jì)劃工作時間， 省略的條件為：實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)

10、給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形全等可以得出BD=AC=7，則DE=BD-BE=7-5=2.5、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、1+55，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、3+48，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系

11、，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系7、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的函數(shù)【詳解】、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個象限隨的增大而減小，故本選項(xiàng)符合題意； 、是正比例函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意； 、是一次函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個象限隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意故選： 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：M點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的

12、坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律9、A【分析】求出DACBAE，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【詳解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理10、C【解析】由題意可知：，解得：x=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1x1，即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y

13、1x+1中，k10，y隨著x的增大而減小點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1 ）是函數(shù)y1x+1圖象上的兩個點(diǎn)，且x1x1，y1y1y1y10，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵12、1【詳解】解：的平方根是1故答案為113、【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳解】當(dāng)1-2x1，即x時，分式有意義故答案為x【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為114、【分析】過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、EN通過證明ABMACE（SAS）推知全等三角形的對應(yīng)邊AM=AE、對應(yīng)

14、角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性質(zhì)和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的對應(yīng)邊MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CEBC，垂足為點(diǎn)C，截取CE，使CE=BM連接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理

15、，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考點(diǎn)：2正方形的性質(zhì)；2全等三角形的判定與性質(zhì)15、135【分析】先證明ABCAEF，然后證明1+3=90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得2=45，進(jìn)而可得答案【詳解】解：如下圖在ABC和AEF中， ABCAEF（SAS），BAC4，BAC1，4=1，3+4=90，1+3=90，AG=DG，AGD=90，2=45，1+2+3=135，故答案為：135【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵16、5 1 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將

16、x=4代入計(jì)算即可求出m的值；分式方程無解，將x=1代入即可解答【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，2x=m+3，將x=4代入得m=5；分式方程無解，此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關(guān)鍵17、-1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，3=n，m+4=0，n=3，m=-4，m+n=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)

17、鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律18、4 【分析】由同底數(shù)的除法可得：從而可得：的值，由，可得可得從而可得答案【詳解】解：， ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是冪的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、1【解析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2

18、-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S陰影=（162-360）=1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）BOECOF，證明見解析；（2）1【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得OBOC，OBOC，OBCOCD45，由ASA可證BOECOF；（2）由全等三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系可求解【詳解】解：（1）BOECOF，理由如下：四邊形ABCD是正方形，OBOC，OBOC，OBCOCD45，EOF90，BOE90EOCCOF，且OBCOCD，OBOCBOECOF（ASA）；（2）由（1）知：四邊形EOFC的面積SB

19、OCS正方形ABCD41【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形和正方形的面積關(guān)系，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）8；6；1；（1）甲【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義及方差公式分別進(jìn)行解答即可；（1）根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】（1）把丙運(yùn)動員的射靶成績從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是（1），甲運(yùn)動員的成績最穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立22、（1）18；（2）630【分析】（1）由題意設(shè)11月份這種保溫杯的售價是x元，依

20、題意列出方程并解出方程即可；（2）根據(jù)題意設(shè)這種保溫杯的售價為y元，并列方程求解進(jìn)而求出鼎豐超市12月份銷售這種保溫杯的利潤.【詳解】解：（1）設(shè)11月份這種保溫杯的售價是x元，依題意可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗(yàn)，x=18是原方程的解，且符合題意答：一鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價是18元（2）設(shè)這種保溫杯的售價為y元，依題意可列方程解得：y=12(180.912)(100+50)=630（元）答：12月份銷售這種保溫杯的利潤是630元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程和正確列出一元一次方程求解23、（1），；（2），證明見解析【

21、分析】（1）根據(jù)所給式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第一個式子的左邊分母為1，第二個式子的左邊分母為2，第五個式子的左邊分母為5；右邊第一個分?jǐn)?shù)的分母為2，3，4，第五個則為6，另一個分?jǐn)?shù)的分母為前面兩個分母的乘積；所有的分子均為1；（2）由（1）的規(guī)律發(fā)現(xiàn)第n個式子為，利用分式的加減證明即可【詳解】（1）故答案為：，；（2）由規(guī)律可得：第個等式(用含的式子表示)為：，右邊，左邊右邊，即【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中各分母的變化規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題24、（1）汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米；（2）至少需要用電行駛92千米【分析】（1）

22、設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則用油的費(fèi)用是(x+0.5)元，根據(jù)費(fèi)用除以單價等于里程建立方程求出x，再用36除以x即可得到甲乙兩地距離；（2）設(shè)用電行駛y千米，根據(jù)總費(fèi)用不超過50元得到不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油的費(fèi)用是(x+0.5)元， 由題意得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，且符合題意千米答：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲乙兩地的距離是120千米（2）設(shè)用電行駛y千米，則用油行駛千米，每千米用油行駛的費(fèi)用是元，由題意得：解得：答：至少需要用電行駛92千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與一元一次不等式的應(yīng)用，掌握行駛單價乘以行駛路程等于行駛費(fèi)用是解題的關(guān)鍵25、（1）普通列車的行駛路程是千米； （2）高鐵的平均速度是千米/時【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時，根據(jù)高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時