2023屆江西省上饒市廣豐區(qū)數(shù)學八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ABAC，BE， CF是中線，判定AFCAEB的方法是（ ）ASSSBSASCAASDHL2如圖，ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D，DEAB，交AC于

2、點E，則下列結論不正確的是（）ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB3關于直線下列說法正確的是（ ）A點不在上B直線過定點C隨增大而增大D隨增大而減小4如圖，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 為此三角形的一條角平分線，若 BD=3，則三角形 ADC 的面積為（ ）A3B10C12D155在中，作邊上的高，以下畫法正確的是（ ）ABCD6人體中紅細胞的直徑約為0.0000077 m，用科學記數(shù)法表示數(shù)的結果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m7如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明RtABERtDCF，則還需要添加一

3、個條件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD8若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（）A8B-8C0D8或-89馬虎同學的家距離學校1000米，一天馬虎同學從家去上學，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學速度的3倍，設馬虎同學的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD10對一個假命題舉反例時，應使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結論二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11已知點在軸上，則點的坐標為_12如圖，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分別平分ABC，ACB，點D到AC的距離是1cm，則ABC的面積是_13一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_14在中，則這個三角形是_三角形15計算：(2a2b)32a8b3_16一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學記數(shù)法表示為_17某個數(shù)的平方根分別是a3和2a15，則這個數(shù)為_18函數(shù)，的圖象如圖所示，當時，的范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AD是ABC的中線，DE是ADC的高，DF是ABD的中線，且CE1，DE2，AE1（1）AD

5、C是直角嗎？請說明理由（2）求DF的長20（6分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系(1)求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？21（6分）某市為節(jié)約水資源，從201

6、8年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費比2017年上漲小明家2017年8月的水費是18元，而2018年8月的水費是11元已知小明家2018年8月的用水量比2017年8月的用水量多5 m1（1）求該市2017年居民用水的價格；（2）小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，求小明家2019年8月份的水費22（8分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中23（8分）自2019年11月20日零時起，大西高鐵車站開始試點電子客票業(yè)務，旅客購票乘車更加便捷大西高鐵客運專線是國家中長期鐵路網規(guī)劃中的重要組成部分，它的建成將意味著今

7、后山西人去西安旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車已知高鐵線路中從A地到某市的高鐵行駛路程是400km，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，若高鐵的平均速度（km/h）是普通列車平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h，求普通列車和高鐵的平均速度24（8分）在利用構造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使ADDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB

8、，ACEB，接下來，在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍請你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應用上述方法，解決下面問題如圖，在ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DFDE交AC邊于點F，連接EF，若BE4，CF2，請直接寫出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150，ADC30，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關系，并證明你的結論25（10分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD求證：AE=FB26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，AOB是直角三

9、角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點C（1）若A=AOC，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點P，A=40，當ABO繞O點旋轉時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明AFCAEB【詳解】解：BE、CF是中線，AE=AC，AF=AB，AB=AC，AF=AE，在AFC和AEB

10、中，AFCAEB（SAS），故選：B【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)已知條件在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關鍵2、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質，平行線的性質解答即可【詳解】AB=AC，ADBC，CAD=BAD，A正確，不符合題意；BD=CD，B正確，不符合題意；DEAB，EDA=BADEAD=BAD，EAD=EDA，AE=ED，C正確，不符合題意；DE與DB的關系不確定，D錯誤，符合題意故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質，平行線的性質，掌握等腰三角形的判定與性質是解題的關鍵3、B【分析】將

11、點的坐標代入可判斷A、B選項，利用一-次函數(shù)的增減性可判斷C、D選項【詳解】解：A.當x=0時，可得y=k，即點（0，k）在直線I上，故A不正確;B.當x=-1時，y=-k+k=0，即直線過定點（-1，0），故B正確;C、D.由于k的符號不確定，故C、D都不正確；故答案為B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，掌握函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)解忻式的關系及一次函數(shù)的增減性是解答本題的關鍵4、D【分析】過D作DEAC于E，根據(jù)角平分線性質得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式計算即可【詳解】解：過D作DEAC于EAD是BAC的角平分線，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=

12、3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故選D【點睛】本題考查了角平分線的性質，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等5、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可【詳解】解：在中,畫出邊上的高,即是過點作邊的垂線段,正確的是D故選D【點睛】本題考查了畫三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關鍵.6、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故選D7、D【分析】根據(jù)垂直定義求出CFDAEB90，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加的條件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中，

13、 (HL)故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵8、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次項，m+8=0,得m=-8.9、D【分析】設馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關系：馬虎走所用時間=馬虎爸爸所用時間+5分鐘，根據(jù)等量關系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系10、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項進行判斷【詳解】解：對一個假命題舉反

14、例時，應使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結論故選：B【點睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關鍵是熟知舉反例的方法二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點P的坐標為(5，0)；故答案為：(5，0).【點睛】本題主要考查了點的坐標，掌握點的坐標是解題的關鍵.12、1【分析】根據(jù)垂線的定義，分別過D點作AB、AC、BC的垂線，然后根據(jù)角平分線的性質，可得DH、DE、DF長為1，最后運用三角形的面積公式分別求出三個三角形的面積，相加即可得出

15、答案.【詳解】解：如圖，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，連接AD，則DH=1，BD，CD分別平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案為1【點睛】本題主要考察了垂線的定義以及角平分線的性質，解題的關鍵是正確作出輔助線，靈活運用角平分的性質.13、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關鍵14、鈍角【分析】根據(jù)三角形的內角和求出C即可判斷【詳解】在中，這個三角形是鈍角

16、三角形，故答案為：鈍角【點睛】此題主要考查三角形的分類，解題的關鍵是熟知三角形的內角和15、4a2b6【分析】根據(jù)整式的除法運算法則進行運算即可.【詳解】(2a2b)32a8b38a6b32a8b3=4a2b6.【點睛】本題主要考察了整式的除法，牢牢掌握其運算法則是解答本題的關鍵.16、【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）0.0000065

17、第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而17、1【解析】某個數(shù)的平方根分別是a+3和2a+15，a+3+2a+15=0，a=-6，（a+3）2=（-6+3）2=1，故答案為：118、【分析】當時， 的圖象在的圖象的下方可知【詳解】解：當時，兩直線的交點為（2，2），當時，兩直線的交點為（-1，1），由圖象可知，當時，x的取值范圍為：，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關鍵是準確看圖，通過圖象得出x的取值范圍三、解答題(共66分)19、（1）ADC是直角，理由詳見解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；

18、（2）根據(jù)三角形的中線的定義以及直角三角形的性質解答即可【詳解】（1）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中線，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，點F是邊AB的中點，DF【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關鍵20、（1） ；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)

19、共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元. 【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤=（售價-成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應的x的值； （3）分別根據(jù)5x10和10 x17兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結論【詳解】（1）設線段AB段所表示的函數(shù)關系式為y=ax+b（1x10）；BC段表示的函數(shù)關系式為y=mx+n（10 x30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，線段AB表示的函數(shù)關系式為y=-20 x+3

20、20（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，線段BC表示的函數(shù)關系式為y=14x-20（10 x30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，當1x10時，w=4（-20 x+320）=-80 x+1280；當10 x30時，w=4（14x-20）=56x-80，,日銷售利潤不超過1040元，即w1040，當1x10時，w=-80 x+12801040，解得x3；當10 x30時，w=56x-801040，解得x20，3x20，日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.（3）當5x17，第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是

21、880元.【點睛】本題考查應用題解方程，解題的關鍵是讀懂題意.21、 (1)該市2017年的用水價格為每立方米元;（2）小明家2019年8月的水費為19.6元.【分析】（1）設該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，結合水費再分別表示出用水量，根據(jù)用水量之間的關系列方程求解；（2）根據(jù)2018年8月的水費以及2019年8月用水量比2018年8月份用水量多20%，可得出2019年8月的水費【詳解】解：(1)設該市2017年居民用水價格為每立方米x元，則2018年的用水價格為每立方米（1+）x元，根據(jù)題意得，解得，經檢驗，是原方程的解答：該市2017

22、年的用水價格為每立方米元；（2）根據(jù)題意得，小明家2019年8月用水量比2018年8月份用水量多了20%，則2019年8月的水費比2018年8月的水費多20%，則11（1+20%）=19.6（元）答：小明家2019年8月份的水費為19.6元【點睛】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵注意解分式方程必須檢驗22、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項即可；（2）先提取公因式，然后再運用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程，最后檢驗即可；（4）先運用分式的運算法則化簡，最后

23、將a=2代入計算即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5經檢驗x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x1.5；（4）原式當時，原式【點睛】本題考查了整式的四則混合運算、因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵23、普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h【分析】由高鐵行駛路程1.3即可求出普通列車的行駛路程；設普通列車的平均速度為x km/h，則高鐵的平均速度為2.5 km/h，根據(jù)乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3.6h列出分式方程即可求解。【詳解】解：普通列車的行駛路程為：400

24、1.3=520（km） 設普通列車的平均速度為xkm/h，則高鐵的平均速度為2.5km/h，則根據(jù)題意得：， 解得x=100， 經檢驗，x=100是原分式方程的解，且符合題意 則高鐵的平均速度是1002.5=250（km/h） 答：普通列車的平均速度是100km/h，高鐵的平均速度是250km/h【點睛】本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是正確解讀題意，設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系列出分式方程24、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由見解析【分析】（1）在ABE中，根據(jù)三角形的三邊關系定理即可得出結果；（2）延長ED到點N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質得出，在CFN中，根據(jù)三角形的三邊關系定理即可得出結果；延長CE與DA的延長線交于點G，易證DGBC，得出，由ASA證得，得