2022-2023學年新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學八年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知5，則分式的值為（ ）A1B5CD2如果從一卷

2、粗細均勻的電線上截取1米長的電線, 稱得它的質量為克，再稱得剩余電線的質量為克, 那么原來這卷電線的總長度是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米3下列運算錯誤的是（ ）ABCD4若是一個完全平方式，則的值應是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-25如圖，有一張三角形紙片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是( )ABCD6如果等腰三角形兩邊長為和，那么它的周長是（ ）ABC或D7如圖，在ABC中，A31，ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分AB，那么C的度數(shù)為（ ）A93B87C91D908某中學八（1）班45名同學參加市“精準扶

3、貧”捐款助學活動，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數(shù)231表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚若設捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據(jù)題意可得方程組（）ABCD9如圖，一棵樹在一次強臺風中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m10已知兩條線段a=2cm，b=3.5cm，下列線段中能和a，b構成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，點是邊上一動點（不與點重合），過點作的垂線交于點，點與點關于直線對稱，連接

4、，當是等腰三角形時，的長為_12若（x2a）x+2x的展開式中只含有x3這一項，則a的值是_13當x_時，分式無意義，當x=_時，分式的值是0.14如圖，要使，還需添加一個條件是：_（填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可）15長、寬分別為、的長方形，它的周長為16，面積為10，則的值為_.16已知，且，為兩個連續(xù)的整數(shù)，則_.17在平面直角坐標系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點A1，A2，A3，An在直線l上，點C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_18（2015秋端

5、州區(qū)期末）如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，ABD的周長為14cm，則ABC的周長為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明20（6分）觀察以下等式：，（1）依此規(guī)律進行下去，第5個等式為_，猜想第n個等式為_（n為正整數(shù)）；（2）請利用分式的運算證明你的猜想21（6分）如圖所示，A=D=90，AB=DC，AC，BD相交于點M，求證：（1）ABC=DCB；（2）AM=DM22（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點，過A點作AFBC交BE的延長線于

6、點F，連結CF求證：四邊形ADCF是平行四邊形23（8分）先化簡，再求值：（a1），其中a124（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和25（10分）水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結合圖象解答下列問題：（1）容器內原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖26（10分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖像，點在直線上，請根據(jù)圖像回答下列問題：（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）寫出不等式的解集參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1

7、、A【分析】由5，得xy5xy，進而代入求值，即可【詳解】5，5，即xy5xy，原式1，故選：A【點睛】本題主要考查分式的求值，掌握等式的基本性質以及分式的約分，是解題的關鍵2、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質量為a克，則剩余電線的質量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（1）米故選B3、C【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，逐個計算，即可解答【詳解】A. ，正確，故本選項不符合題意；B. ，正確，故本選項不符合題意；C. ，錯誤，故本選項符合題意；D. ，正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)

8、的倒數(shù)4、C【解析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=1，m=1【詳解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故選：C【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷【詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，所以其對應邊應該

9、是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，F(xiàn)ECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應關系是關鍵6、B【分析】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時，底為7cm，腰為3cm時；還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形【詳解】分兩種情況：底為3cm，腰為7cm時，等腰三角形的周長(cm)；底為7cm，腰為3cm時，不能構成三角形；綜上，等腰三角形

10、的周長為17cm；故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的三邊關系定理；解此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關系7、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根據(jù)角平分線的性質可得ABC=231=62，最后用三角形內角和定理解答即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故選：B【點睛】此題考查線段垂直平分線的問題，關鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質解答8、A【分析】設捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，利用八（1）班學生人數(shù)

11、為45得出一個方程，然后利用共捐款400元得出另外一個方程，再組成方程組即可【詳解】解：設捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據(jù)題意可得：，即故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，關鍵是利用總人數(shù)和總錢數(shù)作為等量關系列方程組9、C【分析】根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹的高度為10+5=15（m）故選C【點睛】本題考查了直角三角形的性質：30所對的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質是解答本題的關鍵10、B【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關系，求得第三邊的取值范

12、圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，得：第三邊應兩邊之差，即3.521.5cm；而兩邊之和，即3.5+25.5cm所給的答案中，只有3.5cm符合條件故選：B【點睛】此題考查了三角形三邊關系一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】由勾股定理求出BC，分兩種情況討論：（1）當 ，根據(jù)等腰直角三角形的性質得出BF的長度，即可求出BD的長；（2）當 ，根據(jù) 求出BF的長度，即可求出BD的長【詳解】等腰 中， 分兩種情況（1）當， 直線l垂直平分BF （2）當， 直線l垂直平分BF 故答案為：或【點睛】本題考查

13、了三角形線段長的問題，掌握勾股定理以及等腰直角三角形的性質是解題的關鍵12、1【分析】首先利用單項式乘以多項式整理得出x3+（1a）x進而根據(jù)展開式中只含有x3這一項得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開式中只含有x3這一項，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點睛】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵13、x=-2 x=2 【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【詳解】分式無意義，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案為x=-2, x=2.【點睛】此題考查分式

14、的值為零的條件和無意義的情況，解題關鍵在于掌握其定義.14、或或【分析】由1=2可得AEB=AEC，AD為公共邊，根據(jù)全等三角形的判定添加條件即可【詳解】1=2，AEB=AEC，AE為公共邊，根據(jù)“SAS”得到三角形全等，可添加BE=CE；根據(jù)“AAS”可添加B=C；根據(jù)“ASA”可添加BAE=CAE；故答案為：BE=CE或B=C或BAE=CAE【點睛】本題考查全等三角形的判定，全等三角形的常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角熟練掌握全等三角形的判定定理

15、是解題的關鍵15、80【解析】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為16，面積為10，a+b=162=8，ab=10，ab+ab=ab(a+b)=108=80，故答案為80.16、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進而可得出結論【詳解】479，21a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，a=2，b=1，a+b=2+1=2故答案為2【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關鍵17、【分析】由直線點的特點得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點

16、D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中有規(guī)律的點的坐標與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點或圖形的變化規(guī)律是解答關鍵.18、22cm【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線性質求出AD=DC，根據(jù)ABD的周長求出AB+BC=14cm，即可求出答案解：DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，AC=2AE=8cm，AD=DC，ABD的周長為14cm，AB+AD+BD=14cm，AB+AD+BD=AB+DC

17、+BD=AB+BC=14cm，ABC的周長為AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，故答案為：22cm考點：線段垂直平分線的性質三、解答題(共66分)19、ABEACE,EBDECD,ABDACD. 以ABEACE為例，證明見解析【解析】分析：由AB=AC，AD是角平分線，即可利用（SAS）證出ABDACD，同理可得出ABEACE，EBDECD本題解析：ABEACE,EBDECD,ABDACD.以ABEACE為例，證明如下：AD平分BAC，BAE=CAE.在ABE和ACE中,，ABEACE(SAS).點睛：本題考查了等三角形的性質及全等三角形的判定，解題的關鍵是熟掌握全等三角形的判定定理

18、本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)相等的邊角關系利用全等三角形的判定定理證出結論是三角形全等是關鍵20、（1），；（2）見解析【分析】（1）仿照閱讀材料中的等式，利用式與式之間的關聯(lián)得到第5個等式，進而確定出第n個等式即可； （2）驗證所得的等式即可【詳解】解：（1）， （2）證明，【點睛】此題考查了分式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，及對所給情境進行綜合歸納的能力，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)“HL”直接判定即可；（2）由全等三角形的性質可得ACDB，ACBDBC，再根據(jù)“等角對等邊”得出MCMB，即可得出結論【詳解

19、】（1）A=D=90，ABC和DCB都是直角三角形，在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB(HL)，ABC=DCB；（2）RtABCRtDCB，AC=DB，ACB=DBC，MC=MB，AM=DM【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定、等腰三角形的判定，證明ABCDCB是解題的關鍵22、證明見解析.【解析】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），進而得出AF=BD，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進而得出答案試題解析：證明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四邊形ADCF為平行四邊形點睛：本題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質，得出AEFDEB是解題的關鍵23、原式【分析】先計算括號內的運算，再計算分式的乘除，將a的值代入即可.【詳解】解：原式 ，當a1時，原式【點睛】本題考查了分式的混合運算，掌握分式的運算法則是解題的關鍵.24、1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公