2023屆江蘇省無錫市塔影中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列條件：AECC，CBFD，BECC180，其中能判斷ABCD的是（ ）ABCD2已知，一次函數(shù)和的圖像如圖，則下列結(jié)論： k0；若，則3，則正確的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個3如下圖，點是的中點，平分，下列結(jié)論： 四個結(jié)論中成立的是（ ）ABCD4在實數(shù)（相鄰兩個2中間一次多1個0）中

2、，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個5若一次函數(shù)與的圖象交軸于同一點，則的值為（ ）ABCD6一次函數(shù)的圖象如圖所示的取值范圍是（ ）ABCD7點關(guān)于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD8圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的是( )ABCD9用反證法證明“為正數(shù)”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）A為負數(shù)B為整數(shù)C為負數(shù)或零D為非負數(shù)10下列運算中正確的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b211如圖，在同一直線上，則的值為（ ）ABCD12近似數(shù)0.13是精確到（）A十分位B百分位C千分位D百位二、填空題（每題4分，共24分）13如

3、圖，AB=AC，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為_.14比較大?。篲（填“”，“”或“=”號）15已知點A（a，1）與點B（5，b）關(guān)于y軸對稱，則_16已知在中，點為直線上一點，連接，若，則_17計算的結(jié)果是_18如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值：，其中，20（8分）現(xiàn)有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將ADE沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，已知AB6，BC10，求EC的長21（8分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定

4、熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的非負數(shù)（以及0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如，下面我們觀察：，反之，求：（1）；（2）；（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由22（10分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點駛向終點，在整個行程中，龍舟離開起點的距離(米)與時間(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點與終點之間相距 （2）分別求甲、乙兩支龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式；（3）甲龍舟隊出發(fā)多少時間時兩支龍舟隊相距200米？23（10分）某學(xué)校計劃選購、兩種圖書已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用12

5、00元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該學(xué)校計劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？24（10分）已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）（1）請以y軸為對稱軸，畫出與ABC對稱的A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）ABC的面積是 （3）點P（a+1，b-1）與點C關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= 25（12分）解決下列兩個問題：（1）

6、如圖（1），在中，垂直平分，點在直線上，直接寫出的最小值，并在圖中標出當取最小值時點的位置；（2）如圖（2），點，在的內(nèi)部，請在的內(nèi)部求作一點，使得點到兩邊的距離相等，且使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）26如圖，直線l1：y2x+2交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2：yx+1交x軸于點D，交y軸于點C，直線l1、l2交于點M（1）點M坐標為_；（2）若點E在y軸上，且BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點坐標為_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解：由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷由“同位角相等，兩直線

7、平行”知，根據(jù)能判斷由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷故選：【點睛】本題考查的是平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2、C【分析】根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k0，a0，所以當x3時， y1圖象在y2的圖象的上方【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：y1=kx+b的圖象經(jīng)過一、二四象限，則k0，故正確；y2=x+a的圖象與y軸的交點在x軸的下方，a0，故錯誤；當x3時， y1圖象在y2的圖象的上方，則y1y2，故正確綜上，正確的個數(shù)是2個故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)

8、y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限3、A【解析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如

9、圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確.故選A.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.4、B【解析】先根據(jù)立方根、算術(shù)平方根進行計算，再根據(jù)無理數(shù)的概念判斷【詳解】是有理數(shù)，(相鄰兩個2中間一次多1個0)是無理數(shù)，共3個，故選：B【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、立方根、算術(shù)平方根，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理

10、數(shù)是解題的關(guān)鍵5、D【分析】本題先求與x軸的交點，之后將交點坐標代入即可求得b的值【詳解】解：在函數(shù)中當時，求得，故交點坐標為，將 代入，求得；選：D【點睛】本題注意先求出來與x軸的交點，這是解題的關(guān)鍵6、D【分析】y2，故選D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合思想，準確識圖是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答即可【詳解】解:點關(guān)于軸對稱的點的坐標為故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，

11、橫坐標互為相反數(shù)8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時，應(yīng)先假設(shè)為負數(shù)或零故選：C【點睛】本題考查了反證法的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解10、D【解析】根據(jù)整式運算即可求出答案【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯誤；B. 3a32a2=6a5，故B錯誤；C.a6a2=a4，故C

12、錯誤；故選D.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則11、C【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)全等的性質(zhì)得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根據(jù)得到方程即可求解【詳解】設(shè)BD=xBD=BC=xBE=AB=x+2，AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3=ECBD=23=3故選C【點睛】此題主要考查全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式12、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位即可【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，故選B【點睛】此題考查了近似數(shù)，用到的知識點是精確度，一個數(shù)最后一位所在的位置就是這個數(shù)的精確度二、填空題（每題4分，共

13、24分）13、【解析】分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答詳解：由勾股定理得：AB=，AC=， 點A表示的數(shù)是1，點C表示的數(shù)是1 故答案為1點睛：本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)59可得即，進而可得，兩邊同時除以2即可得到答案【詳解】解：59，即，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式的大小比較，根據(jù)59可得即，然后利用不等式的基本性質(zhì)變形即可15、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【詳解】解：點A（a，1）與點A（5，b）關(guān)于y軸對稱，a5，b1

14、，+（5），故答案為：【點睛】考核知識點：軸對稱與坐標.理解性質(zhì)是關(guān)鍵.16、60或30【分析】分點D在線段AC上和點D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計算即可【詳解】解：當點D在線段AC上時，如圖1，；當點D在射線AC上時，如圖2，故答案為：60或30【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進行計算即可【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關(guān)鍵，注意負數(shù)的奇次方是

15、負數(shù)18、a+1【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的長方形一邊長為a，另一邊長是a+1考點：圖形的拼接.三、解答題（共78分）19、；16.【分析】首先利用整式的乘法法則和平方差公式打開小括號，然后合并同類項，最后利用整式的除法法則計算即可求解【詳解】原式當，時， 原式=12+4=16【點睛】此題主要考查了整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵 是利用整式的混合運算法則，同時也注意利用乘法公式簡化計算20、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即

16、x2=22+(6x)2，解得x=，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=6，AD=BC=10，B=C=90，又將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，AB=6，AF=10，BF=，F(xiàn)C=108=2，設(shè)DE=EF=x，則EC=6x，在RtCEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6x)2，解得，EC=6x=，即EC的長為【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關(guān)系，再由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）將3拆分

17、為2+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡即可求解；（2）將4拆分為3+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡即可求解；（3）利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式直接化簡得出即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）m+na，mnb.理由：，m+n+2a+2，m+na，mnb【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確理解二次根式化簡的意義是解題關(guān)鍵22、（1）3000；（2）甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為，乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米【分析】（1）直接根據(jù)圖象即可得出答案；（2）分別用待定系數(shù)法即可求出甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；（3

18、）先求出兩支龍舟隊相遇的時間，然后結(jié)合圖像分四種情況進行討論，相遇前兩次，相遇后兩次，分別進行計算即可【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，起點與終點之間相距3000m（2）設(shè)甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為把代入，可得解得甲龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為把，代入，可得，解得乙龍舟隊的與函數(shù)關(guān)系式為（3）令，可得即當時，兩龍舟隊相遇當時，令，則(符合題意)；當時，令，則(符合題意)；當時，令，則(符合題意)；當時，令，則(符合題意)；綜上所述：甲龍舟隊出發(fā)或10或15或分鐘時，兩支龍舟隊相距200米【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法并分情況討論是解題的關(guān)鍵23、（1）種圖書每本

19、價格為60元，種圖書每本價格為24元；（2）該學(xué)校最多可以購買26本種圖書【分析】（1）設(shè)種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，利用“1200元單獨購買種圖書比用1500元單獨購買種圖書要少25本”列出方程，即可求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購買A、B兩種圖書的總經(jīng)費進而得出不等式，并求出答案【詳解】解：（1）設(shè)種圖書每本價格為元，則種圖書每本價格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得：是原方程的根，則，答：種圖書每本價格為60元，種圖書每本價格為24元.（2）設(shè)購買種圖書本書為元，則購買種圖書的本數(shù)為：故，解得：，故，答：該學(xué)校最多可以購買26本種圖書.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價格是解題關(guān)鍵24、（1）答案見解析，A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）6 ；（3）3，1【解析】試題分析：（1）先得到ABC關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；（3）由關(guān)于x軸對稱兩點橫坐標相等，縱坐標互為相反，即可求得a，b的值.試題解析：（1）如圖所示：A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）SABC=43-33-31=6；（3）P（a+1，b-1）與點C（4，-1）關(guān)于x軸對稱，解得，故答案