2022年廣東省江門市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小數(shù)0.00314用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為（ ）A4B6C7D82下列各式中，不論字母取何值時(shí)分式都有意義的是（ ）ABCD3給出下列長(zhǎng)度的四組線段：1，；3，4，5；6，7，8；a21，a21，2a（a為大于1的正整數(shù)）其中能組成直角三角形的有（ ）ABCD4（ ）AB

2、CD201920205下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限()ABCD6隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D98若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D39下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）10下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD114的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D12一次函數(shù)（m為常數(shù)），它

3、的圖像可能為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_14 “同位角相等”的逆命題是_15甲、乙兩名男同學(xué)練習(xí)投擲實(shí)心球，每人投了10次，平均成績(jī)均為7.5米，方差分別為，成績(jī)比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）16我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，則該等腰三角形的頂角為_度17如圖，等腰三角形中，是的垂直平分線，交于，恰好是的平分線，則=_18如圖，等邊的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_.三、解答題（共78分）19（8分）請(qǐng)寫出求解過程（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，

4、求這個(gè)多邊形的邊數(shù)（2）在ABC中，C=90，A=2B，求A，B的度數(shù)20（8分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫出、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)畫出點(diǎn)的位置.21（8分）如圖，分別以ABC的邊AB，AC向外作兩個(gè)等邊三角形ABD，ACE連接BE、CD交點(diǎn)F，連接AF（1）求證：ACDAEB；（2）求證：AF+BF+CF=CD22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）關(guān)于軸對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)），請(qǐng)寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）若直線過點(diǎn)，且直線軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形（其中，分別是，的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫法）

5、，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；23（10分）小明與他的爸爸一起做“投籃球”游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中個(gè)得分，小明爸爸投中個(gè)得分結(jié)果兩人一共投中個(gè)，經(jīng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人得分恰好相等你能知道他們兩人各投中幾個(gè)嗎？24（10分）解不等式：（1）不等式（2）解不等式組：并將，把解集表示在數(shù)軸上25（12分）如圖，已知直線與直線AC交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，且直線AC過點(diǎn)和點(diǎn)，連接BD（1）求直線AC的解析式（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出的面積（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對(duì)垃圾桶的需求劇增為滿足市場(chǎng)需求

6、，某超市花了7900元購(gòu)進(jìn)大小不同的兩種垃圾桶共800個(gè)，其中，大桶和小桶的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示大桶小桶進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）185售價(jià)（元/個(gè)）208（1）該超市購(gòu)進(jìn)大桶和小桶各多少個(gè)？（2）當(dāng)小桶售出了300個(gè)后，商家決定將剩下的小桶的售價(jià)降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈(zèng)品，在顧客購(gòu)買大桶時(shí)，買一贈(zèng)一（買一個(gè)大桶送一個(gè)小桶），送完即止請(qǐng)問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤(rùn)為1550元，那么小桶作為贈(zèng)品送出多少個(gè)？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題數(shù)據(jù)“”中的a3.14，指數(shù)n等于8，所以，需要把3.14的小數(shù)

7、點(diǎn)向左移動(dòng)8位，就得到原數(shù)，即可求解【詳解】解：3.141080.1原數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后“0”的個(gè)數(shù)為7，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法a10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)位所得到的數(shù)2、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，可得答案【詳解】解：選項(xiàng)A：；選項(xiàng)B：；選項(xiàng)C：；選項(xiàng)D:2x2+11，不論字母取何值都有意義故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式有意義的條件，通過舉反例也可排除不正確的選項(xiàng)3、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可【詳解】解：因

8、為122=2，所以長(zhǎng)度為1，的線段能組成直角三角形，故符合題意；因?yàn)?3242=52，所以長(zhǎng)度為3，4，5的線段能組成直角三角形，故符合題意； 因?yàn)?627282，所以長(zhǎng)度為6，7，8的線段不能組成直角三角形，故不符合題意；因?yàn)椋╝21）2（2a）2 = a42a214a2= a42a21=（a21）2，所以長(zhǎng)度為a21，a21，2a（a為大于1的正整數(shù)）的線段能組成直角三角形，故符合題意綜上：符合題意的有故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】首先令，進(jìn)行整體代換，然后進(jìn)行整式混合運(yùn)算即可得解.【詳解】令原式=2021故

9、選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用整體代換求解整式混合運(yùn)算，熟練掌握，即可解題.5、C【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可【詳解】因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有C符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)6、D【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解

10、】0.000000645=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）7、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180，而多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得（n-2）180=3602+180，解得：n=1則該多邊形的邊數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建

11、方程即可求解8、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.9、D【解析】A. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B. 是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D. 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選D.10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)

12、稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對(duì)稱圖形的概念.11、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義12、A【分析】根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)-10可判斷函數(shù)增減性，根據(jù)可判斷函數(shù)與y軸交點(diǎn)，由此可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：-10，一次函數(shù)與y軸相交于非負(fù)半軸，且函數(shù)是遞減的，符合條件的選項(xiàng)為A，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)當(dāng)k0，y隨x的增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方

13、；當(dāng)b=0，圖象過原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方二、填空題（每題4分，共24分）13、-【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)半徑相等，可得答案【詳解】由勾股定理，得OA，由半徑相等，得OPOA，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是-故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，利用了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系14、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”15、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差判

14、斷穩(wěn)定性 方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時(shí)，才能用方差比較它們波動(dòng)的大小16、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5A=180，求出即可【詳解】解：ABC中，AB=AC，B=C，等腰三角形的頂角與一個(gè)底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=，A：B=1：2，即5A=180，A=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理與已知條件得出5A=18017、36【分析】設(shè)=x

15、,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，由得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和列方程求出x即可【詳解】設(shè)=x,MN是的垂直平分線，恰好是的平分線，即解得x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形、垂直平分線及角平分線的性質(zhì)18、.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.點(diǎn)B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBD

16、O是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）B=30，A=60【分析】（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n-2）180=720，然后解方程即可（2）首先根據(jù)在RtABC中，C=90，可得A+B=90；然后根據(jù)A=2B，求出A，B的度數(shù)各是多少即可【詳解】（1）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n（n-2）180=720n=6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6（2）解：在ABC中，C=90A+B=90又A=2B2B+B=90B=30A=60【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180解答20、（1）見解析，；（

17、2）見解析【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連線，得到，進(jìn)而寫出、的坐標(biāo)即可；（2）先畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，再連接AB交y軸于點(diǎn)P，即為所求【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最小，如圖所示，點(diǎn)即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱變換，通過點(diǎn)的軸對(duì)稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ADAB，ACAE，BADCAB60，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（

18、2）如圖，延長(zhǎng)FB至K，使FKDF，連DK，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）ABD和ACE為等邊三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAB=60，DAC=BAE=60+BAC在ACD和AEB中，ACDAEB(SAS)；（2）由（1）知CDA=EBA，如圖1=2，180CDA1=180EBA2，DAB=DFB=60，如圖，延長(zhǎng)FB至K，使FK=DF，連DK，DFK為等邊三角形，DK=DF，DBKDAF(SAS)，BK=AF，DF=DK，F(xiàn)K=BK+BF，DF=AF+BF，又CD=DF+CF，CD=AF+BF+CF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性

19、質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧作圖并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形以及寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵23、小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【分析】本題有兩個(gè)相等關(guān)系：小明投中的個(gè)數(shù)+爸爸投中的個(gè)數(shù)=20，小明投籃得分=爸爸投籃得分；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可【詳解】解：設(shè)小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)，依題意列方程組得，解得答：小明投中了個(gè)，爸爸投中個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2），作圖見解析【分析】（1）按照解一元一次不等式的基本步驟求解即可；（2）先分別求解不等式，再在數(shù)軸上畫出對(duì)應(yīng)解集，最終寫出解集即可【詳解】（1）（2），由解得：，由解得：，即：，在數(shù)軸上表示如圖：不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式與不等式組的求解，