學霸培優(yōu)第6講-四邊形特殊多邊形教師版sr2大華忠

1、精銳教1 1 輔導教學學科教師年 級輔導科目授課日A / B/ C/ DE / F四邊教學內(nèi)四邊?？妓綄永斫庑岳斫馑J教1 1 輔導教學學科教師年 級輔導科目授課日A / B/ C/ DE / F四邊教學內(nèi)四邊?？妓綄永斫庑岳斫馑剑ㄓ洖樘骄啃岳斫馑?記為五年考情分考查內(nèi)2012 2013 2014 2015 2016 題分題分題分題分題分633466說1n 條線段組成的多邊形就稱為 n 邊形（n 3 ）2多邊形內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角和等于(n2)（1n 條線段組成的多邊形就稱為 n 邊形（n 3 ）2多邊形內(nèi)角和定理： n邊形的內(nèi)角和等于(n2)（n3【例1】若正n 邊形的內(nèi)角為

2、140，邊數(shù)n 【參】【變式 】A 】BE【例2】如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對角線，則ABECD】【變式練習】從多邊形一個頂點可作17條對角線，則這個多邊形內(nèi)角和度【參】2 平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形（一）平行兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四（一）平行兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形夾在兩條平行線間的平行線段相平行四邊形的性質(zhì)定4：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點【說明（二）特殊的平行四有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角矩形的性質(zhì)定理 2：矩形的兩條對角線相等菱形的性質(zhì)定1：菱形的四條邊都相角

3、正方形的性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.正方形的2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直，每條對角線平分一組對矩形判定定1：有三個角是直角的四邊形是矩形矩形判定定理 2：對角線相等的平行四邊形是矩形菱【說明【總結(jié) ABCD，ADBC AB=CD ，AD=BC AOCO，BO DOABCD，AD=BC 其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件共有）【參】C ABCDADBCABCD】AD BC不唯一ABCDM為邊CDNABAM、CN（1）AMCN（2）BBHAMH，聯(lián)結(jié)CHBCH M】DCH ABCDAB CDM N 分別是邊CDABABN11CM CD，AN AB22CM

4、AN 又AB AM CN （2）將CNBHEBHAM AHB90 AM CN NEBAHB90即CNBHAM CN AM CN NEBAHB90即CNBHAM CN N ABAN BNEBEH 直線CNBHCH CB即BCH ）C【參】B D 對角線互相平分且垂直ABCD菱形的是）AOAB OBA C OABOCDBOABOBCD OAB OADD【參【例2】在四邊形ABCD中，如果ABCD，ABBC，要使四邊形ABCD是菱AB CD不唯一 】40cm ABCDBHADH AH HD BAC】解：（1）令A(yù)H3k DH 2k 由四邊形ABCD為菱ABADAHHD5k 在RtABHBHA90 A

5、H 3kAB 5kBH AB2 AH2 4ksinBADBH4HDADBH 5k4k 20k2（2）菱形S菱形ABCD 10020k2k 5 BD BH2 k 5 BD BH2 DH2 10，DH2k=2 5，BH 4k=4 51 BDAC 110AC 5AC菱形22S菱形ABCD 1005AC100AC 20如圖（1）ABCDAEBC AF CD E、F 若BAEEAFAEBEBDAEAFMNBM MN（如圖（2）EAF2BAECCFEEFBDBDMNA圖A圖】 ABADABEADF，又AE BC AF CD ，AEBAFDABEADF AB CD ，AF CDAFABBAF 90 又BAE

6、 EAF BAE45 AEB90 AEBEABEADFBAE DAF ，AB ADABM ADN ABM ADN AM AN又BAN90 , BM MNAM MN AN MAN 60 MAB30 EAF 2BAE 4ABCDADBCEFBC DEABAFCDAEFD是平行四邊形 ADAD ABB AEFD是平行四邊形 ADAD ABB C=B=2C BAEFD 是菱形CEF】3ADADBC DEABADBE ADFCADEFADBEEF FCBC3ADDEABBDECBC90DECC 90 即得EDC EFFC DFEF）A 對角線互相平分C【參】DB 對角線互相垂D 對角線互相平分且】把兩個

7、能夠完全重合的圖形稱為全等圖形，則下列命題中真命題是）A有一條邊長對應(yīng)相等的兩個矩形是全等圖形； B 有一個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個菱形是全等圖形； D【參有兩條對角線對應(yīng)相等的兩個菱形是全等圖D（）AAB CDBAD BCC ABBCDAC BD【參】D 交CD 于點O （1）OEOF G BC 的延長線上，CE 平分BCDCF DA（2）若點O為CDDECF OEF】證明：（1）CE 交CD 于點O （1）OEOF G BC 的延長線上，CE 平分BCDCF DA（2）若點O為CDDECF OEF】證明：（1）CE 平分BCD、CF 平分BCE DCE ,DCF EF BC BCE FEC ，E

8、FC DCE FEC ，EFC OEOC,OF OCOEOF（2）點O 為CDOD OC ，又OE OF CE 平分BCD、CF 平分BGC,DCE 1BCD,DCF 122DCEDCF1BCDDCG=1BCG2DCEDCFECF 2）兩條對角線相等的四邊形是矩兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方【參】C ABCD 中，AB C 90 形，那么所添加的這個條件可以是）AD90 BABCDCAD BCDBC CDD【參）AB 【參】AD 一組鄰邊相等的矩形是正方ABCDADBCABCDBC 2ADDE BC F DEAEBC于點GDABCGFE（2）如果AD】

9、證明：（1）DE BC （2）如果AD】證明：（1）DE BC F DEDCEC即得DCF ECF 又ADBC AB CDBDCF，ABCEBECFABECABEC BGCG1BC 2BC2ADAD BG 又BG ABDG，AB DG又ABECABECDGEC ，DG EC形又 DC EC ，DGDCAD2AB ）A、 12 B18C24 D、30FECB ） AD2 3F BDBF2F2 AD2 3F BDBF2F2 E BC順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是菱形。其中正確的是A、C、【參】：12 3C； 4 求證（2）如果AB3，BC4，求四邊形BFDC的面積【參】：聯(lián)結(jié)BD交AC于

10、O，聯(lián)結(jié)四邊形ABCD是矩形F為AE 中點FO ACCE，F(xiàn)O BDFOOBODOFDODFOFBOBF180； OFDOFB90，即DFB90BE541， 在RtABE中，由勾股定理得，F(xiàn)為AE中點，BF 在RtDFB中果 ADBD，求證：四邊形 EGFH 是菱形C2GG E C2GG E O F【參】：聯(lián)結(jié)EF，交BD 于點四邊形ABCD是平行四邊形四邊形AECF為平行四邊形AB/CD， 又DFHBEG， DFOBEO 點E、O分別是AB、BD的中點HEGF 求證（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明【參 ； CG BC，CE 在OGC和FCE中OGCFCE（A.S.A； 又四邊形OGCF是平行四邊形 PE2E23DDCCFABPE2E23DDCCFAB又梯形OBEF是等腰梯形四邊形ABCD是平行四邊形C、A 作直線 DP 的垂線，垂足為點 E、F當點P 在邊BC 上時，正方形的邊長為 2設(shè)CEx