為何不能在靜止時測量滑輪組拉力

1、為何不可以在靜止時丈量滑輪組的拉力索楊軍2017年9月17日為何不可以在靜止時丈量滑輪組的拉力這是一個不算太難的問題，每屆學生都有疑問，各個老師的解說卻不盡同樣，更令人遺憾的是在網(wǎng)上居然搜不到一個完好正確的答案，互相矛盾的答案俯拾皆是。即使這樣，沒有哪個學生堅持要追根問底，也沒有哪個教師熱情去研究這一問題，可見治學的不謹慎。概括起來的典型錯誤主要集中在以下三個方面：根本不知道靜摩擦力的存在，誤以為靜止時不受摩擦，拉力老是偏小的，進而獲得機械效率老是偏大的謬論。固然知道靜摩擦力的存在，但片面重申最大的靜摩擦力大于滑動摩擦力，誤以為拉力老是偏大，更不知道靜摩擦力的方向是難以確立的，跟物體相對運動的

2、趨向相反，進而獲得機械效率老是偏小的謬論。不知道更難以理解繩索與滑輪的摩擦是沒關(guān)緊急的，起決定性的是轉(zhuǎn)軸所受的摩擦力。為了方便，在下文中筆者將其折合到繩索上，直接和拉力相加減，以計算二者的協(xié)力。本著順序漸進的原則，筆者逐漸解說，由淺入深，由易到難，對這一問題在理論長進行全面深刻地解析，自然也糾正了以上的典型錯誤。一、學習一下相關(guān)靜摩擦力的知識用1N的推力向左推進一個木箱未動，求木箱所受摩擦力的大小和方向怎樣因木箱在水平方向保持靜止，故水平方向所受摩擦力和推力必定均衡，而均衡力是等大反向的，于是簡單得出摩擦力大小為1N，方向向右。將推力增添到2N，持續(xù)向左推進此木箱仍舊未動，求此時木箱所受摩擦力

3、的大小和方向怎樣變化因木箱在水平方向仍舊保持靜止，故水平方向所受摩擦力和推力仍舊均衡，而均衡力一直是等大反向的，于是簡單得出此時摩擦力大小為2N，方向向右。改用3N的推力向右推進此木箱仍是未動，求木箱所受摩擦力的大小和方向怎樣因木箱在水平方向依舊保持靜止，故水平方向所受摩擦力和推力依舊是均衡力，而均衡力依舊是等大反向的，于是簡單得出摩擦力大小為3N，方向向左?？偨Y(jié)以上三個問題，可概括出相關(guān)靜摩擦力的幾個特色：解析靜摩擦力的重點是要抓住均衡力及其等大反向的特色。靜摩擦力的方向一直跟物體相對運動的趨向相反。物體有向左運動的趨向，則摩擦力向右，物體有向右運動的趨向，則摩擦力向左。靜摩擦力f的大小隨推

4、力F的大小同步變化，別的科學丈量發(fā)現(xiàn)，最大的靜摩擦力fmax往常大于滑動摩擦力，即二、解析重物勻速上漲時的拉力重物G上漲，滑動摩擦力阻擋其上漲，故折合到繩索上（將滑輪軸所受的摩擦力折合到輪上的繩索特別簡單，依照是輪軸的杠桿原理公式：f軸r=f輪R，此中r和R分別為軸半徑和輪半徑；如有多個滑輪，可將每個折合后的摩擦力相加）的滑動摩擦力f妄圖讓全部滑輪逆時針旋轉(zhuǎn)，跟動力F促進全部滑輪順時針旋轉(zhuǎn)是相反的，二者的合力（F-f）拉動繩索使得重物上漲，如圖1fFGV圖1則不言而喻，因摩擦反向，拉力F偏大。三、解析重物勻速降落時的拉力重物G降落，滑動摩擦力阻擋其降落，故折合到繩索上的滑動摩擦力f妄圖讓全部滑

5、輪順時針旋轉(zhuǎn)，跟動力F促進全部滑輪順時針旋轉(zhuǎn)是一致的，二者的協(xié)力（F+f）拉動繩索使得重物降落，如圖2fF圖2GV則不言而喻，因摩擦正向，拉力F偏小。四、解析重物靜止不動時的拉力重物G靜止，如圖3，分兩種情況：FG圖3若F稍大，重物G有向上運動的趨向，則折合到繩索上的靜摩擦力f阻擋重物上漲，妄圖讓全部滑輪逆時針旋轉(zhuǎn)，跟動力F促進全部滑輪順時針旋轉(zhuǎn)是相反的，此時與二的情況近似若F稍小，重物G有向下運動的趨向，則折合到繩索上的靜摩擦力f阻擋重物降落，妄圖讓全部滑輪順時針旋轉(zhuǎn)，跟動力F促進全部滑輪順時針旋轉(zhuǎn)是一致的，此時與三的情況近似綜合以上兩點，得可見，因摩擦方向不定，拉力F可能偏小也可能偏大。由

6、上述表達式可知：當重物靜止時，拉力F的大小不定，有一個變化的區(qū)間，故不可以在靜止時丈量滑輪組的拉力。五、思慮使勁騎自行車時，前輪和后輪所受的靜摩擦力各朝什么方向答：相關(guān)于施力物體（地面）來講，后輪是主動輪，有向后的運動趨向，前輪是從動輪，有向前運動的趨向，故后輪遇到的摩擦力向前，前輪遇到的摩擦力向后。后輪遇到向前的摩擦力正是自行車行進的動力，是有利的；前輪遇到向后的摩擦力才是自行車行進的阻力，是有害的。以下列圖4，折合到繩索上的最大靜摩擦力為2N，試問左右圖中的兩個8N重物可否保持靜止不動fmax=2Nf=1Nf=1N8N7N8N9N圖4答：都有可能。左圖中的滑輪有逆時針轉(zhuǎn)動的趨向，轉(zhuǎn)軸所受的

7、靜摩擦力為反方向順時針，折合到繩索的靜摩擦力大小為1N，關(guān)于8N物體，均衡方程為：向下的重力8N=繩索向上的拉力7N+折合到繩索的向上的靜摩擦力1N。右圖中的滑輪有順時針轉(zhuǎn)動的趨向，轉(zhuǎn)軸所受的靜摩擦力為反方向逆時針，折合到繩索的靜摩擦力大小為1N，關(guān)于8N物體，均衡方程為：向下的重力8N=繩索向上的拉力9N-折合到繩索的向下的靜摩擦力1N。圖4告訴我們，假如折合到繩索上的最大靜摩擦力為2N，那么經(jīng)過滑輪靜止拉8N物體時，需要的拉力為610N之間的某個值，不必定非得8N不行。假如在重物靜止時丈量滑輪組的拉力，有沒有可能測得的結(jié)果為0答：可能。以前面推導的公式簡單獲得，當折合到繩索上的最大靜摩擦力

8、fmax大于重物和動滑輪總重的n分之一時，即使拉力F減小為0，重物也不會降落，即這就好似是滑輪的軸心銹死，最大靜摩擦力太大，即使掛上重物向下拉，也轉(zhuǎn)不動，此時繩索的自由端自然不需要拉力了，即測得的拉力為0。假如在重物降落時丈量滑輪組的拉力，有沒有可能算得滑輪組的機械效率大于100%答：可能。以前面推導的公式不難推出，當折合到繩索上的靜摩擦力f大于動滑輪重的n分之一時這就好似是在無摩擦的狀況下，掛了一個重力為負的動滑輪，額外功減小為負值，算得的機械效率自然會大于100%了，即六、總結(jié)綜合全篇，當重物靜止時，拉力F的大小不定，屬于以下的閉區(qū)間，它是連續(xù)的閉區(qū)間，區(qū)間長度為2fmax它等價于前面已推導出的式子故不可以在重物靜止時丈量滑輪組的拉力，這是主要的原由。別的，用滑輪組的目的正是提高重物去做功，故也不宜在靜止時丈量滑輪組的拉力，這是次要的原由。假如執(zhí)意要在靜止時丈量滑輪組的拉力，那么必定出現(xiàn)荒誕的結(jié)果，算得的機械效率：要么偏小。此時重物有向上運動的趨向