空間直角坐標(biāo)系及兩點(diǎn)間的距離公式導(dǎo)學(xué)案重點(diǎn)層

1、【合作探究】【合作探究】4.3.1空間直角坐標(biāo)系4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；會根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的點(diǎn)，會寫一些簡單幾何體頂點(diǎn)的有關(guān)坐標(biāo)， 掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式，會應(yīng)用距離公式解決有關(guān)問題。通過空間直角坐標(biāo)系的建立，空間兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平 面問題是解決空間問題的基本思想方法；激情投入，積極思考，勇于發(fā)言，培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和正確的價值觀?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.教材導(dǎo)讀：閱讀教材P134P135回答：(1)【空間直角坐標(biāo)系】從空間某一個定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同的單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了一個空間直角 坐標(biāo)系O - VZ .點(diǎn)

2、O叫做， X軸、y軸、z軸叫做，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一 個坐標(biāo)平面，分別稱為 平面、平面和平面.【空間右手直角坐標(biāo)系的畫法】通常，將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時，X軸與y軸、X軸與z軸均成，而Z軸垂直于y軸.y軸和z軸的單位長度，X軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的.【空間點(diǎn)的坐標(biāo)表示】對于空間任意一點(diǎn)A，作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的射影，即經(jīng)過點(diǎn)A作三個平面分別垂直于x軸與y 軸與z輒它們與X軸與y軸和z軸分別交與P, Q, R .點(diǎn)P, Q, R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為X，y， z，我們把有序?qū)崝?shù)對(X, y, z)叫做點(diǎn)A的，記為 .探究1：寫出點(diǎn)P對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P(x, y, z)關(guān)于

3、坐標(biāo)平面xoy對稱的點(diǎn)P1；P(x, y, z)關(guān)于坐標(biāo)平面yoz對稱的點(diǎn)P2；P(x, y, z)關(guān)于坐標(biāo)平面xoz 對稱的點(diǎn) P3;P(x, y, z)關(guān)于 X 軸對稱的點(diǎn) P4;P(x, y, z)關(guān)于 y 對軸稱的點(diǎn) P5 ;P(x, y, z)關(guān)于z 軸對稱的點(diǎn) P;6P(x, y, z)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn) P7?！镜淅柟獭坷?1 在長方體 OABCD A B C 中，|OA| = 3OC| = 4 , OD = 2,寫出 D,C, A，,B四點(diǎn)坐標(biāo).(2)在圖中標(biāo)出坐標(biāo)軸，并寫出在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中各點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？2.教材導(dǎo)讀：閱讀教材P136回答：

4、空間中任意兩點(diǎn)P(x ,y ,z )、P (x ,y ,z )之間的距離公式為11112222特別地，P (x，y，z)到原點(diǎn)O的距離|OP| = 變式：若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線BC,CD,CC方向分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則各頂點(diǎn) 的坐標(biāo)又是怎樣的呢？3.自學(xué)檢測:（1）若點(diǎn) 3.自學(xué)檢測:（1）若點(diǎn) A （1，1，0），B （1，1，1）則 AB| =例2、已知M(2,-3,4)，描出它在空間的位置(建系)（2）若點(diǎn) C （-3，1，5），D （0，-2，3），則 CD =例3、求點(diǎn)P (1, 0, -1)與P (4, 3, -1)之間的距離變式：求點(diǎn)A(0,0,0)至。研5,

5、2, -2)之間的距離例4 V - ABCD 正四棱錐，O為底面中心，若A8 = 2,玖9 = 3,試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各 頂點(diǎn)的坐標(biāo).【拓展延伸】1、已知ABCD-ABCD是棱長為2的正方體，E,尸分別為和DC的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直 角坐標(biāo)系，試寫出圖中各中點(diǎn)的坐標(biāo)ABAB2.設(shè)有長方體ABCD-ABCD,長、寬、高分別為 AB = 4cm, AD = 3cm, AA = 5cm, N是線段CC的 中點(diǎn).分別以AB,AD,AA所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.求 A,B,C,D,A,B,C：D的坐標(biāo)；求2V的坐標(biāo)【自我檢測】關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正確的是().P(x

6、,y,z)中的位置是可以互換的空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應(yīng)的關(guān)系空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分為八個部分某點(diǎn)在不同的空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同已知點(diǎn)A(-3,1,-4),則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為().A. (1,-3,-4) B. (-4,1-3) C. (3,-1,4)D. (4,-1,3)空間兩點(diǎn)A(3,-2,5),B(6,0,-l)之間的距離().A. 6 B. 7 C. 8 D. 9已知AA8C的三點(diǎn)分別為A(3,l,2),B(4,-2,-2) , C(0,5,l)則8C邊上的中線長為。 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 已知AA8C的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7),則AA8C的重心坐標(biāo)為(). HYPERLINK l bookmark62 o Current Document 77147A. (6,3) B. (4, ,2) C. (8,4) D. (2,-,1) HYPERLINK l bookmark68 o Current Documen