2022年河北省中考數(shù)學(xué)真題 （原卷版）

1、 第9頁(yè)/共9頁(yè)2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題110小題每題3分，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 計(jì)算得，則“？”是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 32. 如圖，將ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l，則l是ABC的（ ）A. 中線B. 中位線C. 高線D. 角平分線3. 與相等的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列正確是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是（ ）A. B. C

2、. D. 無(wú)法比較與的大小6. 某正方形廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 7. 是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇（ ）A. B. C. D. 8. 依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（ ）A. B. C. D. 9. 若x和y互為倒數(shù)，則值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點(diǎn)A，B若該圓半徑是9cm，P40，則的長(zhǎng)是（ ）A. cmB. cmC. cmD. cm11. 要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小

3、，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量?jī)赏瑢W(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案、，說(shuō)法正確的是（ ）A. 可行、不可行B. 不可行、可行C. 、都可行D. 、都不可行12. 某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天若m個(gè)人共同完成需n天，選取6組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（ ）A. B. C. D. 13. 平面內(nèi)，將長(zhǎng)分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（ ）A. 1B. 2C. 7D. 814. 五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5

4、個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（ ）A. 只有平均數(shù)B. 只有中位數(shù)C. 只有眾數(shù)D. 中位數(shù)和眾數(shù)15. “曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（ ）A 依題意B. 依題意C. 該象的重量是5040斤D. 每塊條形石的重量是260斤16. 題目：“如圖，B45，BC2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)ACd，若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作

5、出唯一一個(gè)ABC，求d的取值范圍”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：d1.6，丙答：，則正確的是（ ）A. 只有甲答的對(duì)B. 甲、丙答案合在一起才完整C. 甲、乙答案合在一起才完整D. 三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17. 如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個(gè)抽簽，她從18號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是_18. 如圖是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)A，B的連線與釘點(diǎn)C，D的連線交于點(diǎn)E，則（1）AB與CD是否垂直？_（填“是”或“否”）；（2）AE_

6、19. 如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)，乙盒中都是白子，共8個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出a個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a_；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共個(gè)，乙盒中都是白子，共2m個(gè)，嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多_個(gè)；接下來(lái)，嘉嘉又從乙盒拿回a個(gè)棋子放到甲盒，其中含有個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有y個(gè)黑子，則值為_(kāi)三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20. 整式的值為P（1）當(dāng)m2時(shí)，求P的值；（2）若P的取值范圍如圖所示，求m的負(fù)整數(shù)值21. 某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，

7、對(duì)兩人的學(xué)歷、能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測(cè)試，各項(xiàng)滿分均為10分，成績(jī)高者被錄用圖1是甲、乙測(cè)試成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績(jī)之和，并指出會(huì)錄用誰(shuí)；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績(jī)，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果22. 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和驗(yàn)證：如，為偶數(shù)，請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和探究：設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為m，n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確23. 如圖，點(diǎn)在拋物線C：上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的

8、最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為，平移該膠片，使所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為求點(diǎn)移動(dòng)的最短路程24. 如圖，某水渠的橫斷面是以AB為直徑的半圓O，其中水面截線 嘉琪在A處測(cè)得垂直站立于B處的爸爸頭頂C的仰角為14，點(diǎn)M的俯角為7已知爸爸的身高為1.7m（1）求C大小及AB的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段DH，用其長(zhǎng)度表示最大水深（不說(shuō)理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：取4，取4.1）25. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為，（1）求AB所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)中，分別輸入m和n的值，使得到射線CD，其中當(dāng)c2時(shí)，會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P，并沿CD飛行；當(dāng)時(shí)，只發(fā)出射線而無(wú)光點(diǎn)彈出若有光點(diǎn)P彈出，試推算m，n應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)有光點(diǎn)P彈出，并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段AB就會(huì)發(fā)光，求此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)26. 如圖，四邊形ABCD中，ABC90，C30，AD3，DHBC于點(diǎn)H將PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與A重合，點(diǎn)B在PM上，其中Q90，QPM30，（1）求證：PQMCHD；（2）PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著B(niǎo)C方向向右平移（圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后立刻繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖3），當(dāng)邊PM旋轉(zhuǎn)50時(shí)停止邊P