2023屆四川省巴中學(xué)市恩陽區(qū)五校數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算錯誤的是（ ）ABCD2下列計算正確的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D3如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，設(shè)軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側(cè)）分別交和的圖象與點、，連

2、接，若，則的面積為（ ）ABCD4若分式方程無解，則m的值為（）A1B0C1D35若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A20或22B20C22D無法確定6中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結(jié)論正確的是（ ） ABCD7下列式子，不是分式的有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D189下圖中為軸對稱圖形的是（ ）ABCD10以下是有關(guān)環(huán)保的四個標志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的是( )ABCD114的算術(shù)平方根是（ ）A4B2CD12某市道路改造中，需要鋪設(shè)一條長為1200米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工

3、時，工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（）A BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為_14如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB_15如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線點E在AC邊上，且，則ED的長為_ 16一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為則這組數(shù)據(jù)的方差是_17解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于_18已知一次函數(shù)與的圖像交點

4、坐標為(1，2)，則方程組的解為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，AD平分CAB，N點是AB上的一定點，M是AD上一動點，要使MBMN最小，請找點M的位置20（8分）先化簡,再求值：，其中21（8分）小華在八年級上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭?單位:分):類別平時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3課題學(xué)習(xí)成績887098869087 (1)計算小華該學(xué)期平時的數(shù)學(xué)平均成績;(2)如果該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算,請計算出小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績.22（10分）甲、乙兩家園林公司承接了某項園林綠化工程，知乙公司單獨完成此項工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨完成所

5、需要天數(shù)的倍，如果甲公司先單獨工作天，再由乙公司單獨工作天，這樣恰好完成整個工程的求甲、乙兩公司單獨完成這項工程各需多少天？23（10分）解方程組（1）；（2） 24（10分）已知：如圖，AB，CD相交于點O，ACDB，OCOD，E，F(xiàn)為AB上兩點，且AEBF，求證：CEDF25（12分）（1）如圖1，在和中，點、在同一條直線上， 求證：.（2）如圖2，在中，將在平面內(nèi)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).26本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，那么，你是否還記得它們的具體內(nèi)容（1）請把下面兩個定理所缺的內(nèi)容補充完整：角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到_的距離相等角平分線性質(zhì)

6、定理的逆定理：到角的兩邊距離相等的點在_（2）老師在黑板上畫出了圖形，把逆定理的已知、求證寫在了黑板上，可是有些內(nèi)容不完整，請你把內(nèi)容補充完整已知：如右圖，點是內(nèi)一點，垂足分別為、，且_求證：點在的_上（3）請你完成證明過程：（4）知識運用：如圖，三條公路兩兩相交，現(xiàn)在要修建一個加油站，使加油站到三條公路的距離相等，加油站可選擇的位置共有_處參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負指數(shù)冪計算.【詳解】解：A選項，A正確；B選項，B正確；C選項，C正確；D選項，D錯誤.故選：D【點睛】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運算，熟練掌握整式的除法運算及零指數(shù)

7、冪與負指數(shù)冪的計算是解題的關(guān)鍵.即.2、A【解析】A、a2a3=a5，故原題計算正確；B、（a3）2=a6，故原題計算錯誤；C、（3a）2=9a2，故原題計算錯誤；D、a2a8= a-6=故原題計算錯誤；故選A3、A【解析】聯(lián)立兩一次函數(shù)的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標，過點A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中根據(jù)勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據(jù)P（n，0）可用n表示出B、C的坐標，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】由題意得，解得，A（4，3）過點A作x軸的垂線，垂足為D，在RtOAD中，由勾股定理得，OA1=2P（n，0），B（n，），C（n，），B

8、C-()，=2，解得n8，OP8SOBCBCOP2844故選A【點睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵4、A【分析】【詳解】兩邊同乘以(x+3)得：x+2=m，x=m-2，方程無解x+3=0，即m-2+3=0，m=-1，故選A.5、A【解析】若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長為20或1故選A6、C【解析】根據(jù)中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可求解【詳解】A

9、E是中線，正確；，又AE是中線，AE=CE=BE,ACE為等邊三角形，是角平分線,又是高故,正確；AE是中線，ACE為等邊三角形，正確；作DGAB,DHAC，是角平分線DG=DH，=BDAF=ABDG，=CDAF=ACDH，正確；故選C【點睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)7、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根據(jù)定義解答即可.【詳解】分式有，不是分式的有，故選：A.【點睛】此題考查分式的定義，掌握分式的構(gòu)成特征，正確理解定義即可解答問題.8、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得

10、，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可得.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形定義可得ABC選項均不是軸對稱圖形，D選項為軸對稱圖形.【點睛】軸對稱圖形沿對稱軸折疊，左右兩邊能夠完全重合.10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義求解即可得答案【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項符合題意；C、此圖案

11、不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；D、此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形11、B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】解：4的算術(shù)平方根是：1故選：B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12、B【解析】關(guān)鍵描述語為：“提前了1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用時-實際用時=1【詳解】原計劃用時為天，而實際用時天那么方程應(yīng)該表示為故選B【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系

12、是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2.【詳解】過點D作DFBE于點F，過點B作BGAD于點G，B=60，BE=BD=4，BDE是等邊三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考點：1軸對稱；2等邊三角形.14、36【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】五邊形ABCDE是正五邊形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案為3615、1【分析】根據(jù)題意易得，BD=DC，從而得到，所以得到AE=ED，再根據(jù)

13、直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案【詳解】 是等邊三角形，AD是BC邊上的中線 ，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到答案16、2【分析】先根據(jù)平均數(shù)的公式 求出x的值，然后利用方差的公式 計算即可【詳解】，的平均數(shù)為， 解得 故答案為：2【點睛】本題主要考查平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)與方差的求法是解題的關(guān)鍵17、【分析】先通過去分母，將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義得出x的值，然后將其

14、代入整式方程即可【詳解】兩邊同乘以得，由增根的定義得，將代入得，故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程、增根的定義，掌握理解增根的定義是解題關(guān)鍵18、.【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系求解【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象的交點的坐標為(1，2)，方程組的解是.【點睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程（組）的關(guān)系：要準確的將一次函數(shù)問題的條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組），注意自變量取值范圍要符合實際意義三、解答題（共78分）19、作圖見解析.【解析】試題分析：因為AD垂直平分BC，所以點C是點B關(guān)于AD的對稱點，連接CN交AD于點M.試題解析：如圖，連接NC與AD的交點為M點點M即為所求2

15、0、，【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解： ；當時，原式【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則21、（1）85.5；（2）87.75【解析】（1）用算術(shù)平均數(shù)計算平時平均成績即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所示的權(quán)重用加權(quán)平均數(shù)計算該學(xué)期的總評成績即可【詳解】（1）=85.5(分)，答：小華該學(xué)期平時的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)?5.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小華該學(xué)期數(shù)學(xué)的總評成績?yōu)?7.75分.【點睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)x1，x2xk

16、的權(quán)分別是w1，w2wk，那么這組數(shù)的平均數(shù)為 (w1+w2+wkn).22、甲公司單獨30天完成，乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨x天完成，則乙公司單獨完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解則答：甲、乙兩公司單獨完成這項工程分別需30天，45天【點睛】本題主要考查了分式方程的實際問題，準確表達等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法解方程組；（2）利用代入法解方程組.【詳解】（1），-得：3y=3，y=1

17、，將y=1代入，解得x=5，原方程組的解是；（2），將代入得：4y-3y=2，解得y=2，將y=2代入得x=4，原方程組的解是.【點睛】此題考查二元一次方程組的解法，根據(jù)每個方程組的特點選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.24、見解析【分析】先根據(jù)AAS證明AOCBOD，得到AC=BD，再根據(jù)SAS證明AECBFD，可證明CE=DF【詳解】證明：ACDB AB 在AOC和BOD中AOCBOD(AAS)ACBD 在AEC和BFD中AECBFD(SAS)CEDF【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL25、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)“”可證，可得；（2）由平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求，由三角形內(nèi)角和定理可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】（1）證明：，在和中，；（2），繞點旋轉(zhuǎn)得到，.所以旋轉(zhuǎn)角為.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵.26、（1）這個角的兩邊，角平分線上；（2）PE，平分線上；（3）見解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理和判定定理解答；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形寫出已知；（3）作射線OP，證明RtOPDRtOPE即可；（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定