山東省東平實驗中學2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1反映東方學校六年級各班的人數(shù)，選用（ ）統(tǒng)計圖比較好A折線B條形C扇形D無法判斷2下列圖案是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE=EC

2、BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD4下列說法：任何正數(shù)的兩個平方根的和等于0；任何實數(shù)都有一個立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個5如圖所示，有一個長、寬各2米，高為3米且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為（ ）A3米B4米C5米D6米6下列運算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x37計算：（ ）A1BC4D8如圖，AD平分BAC交BC于點D，DEAB于點E，DFAC于點F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長是（）A2B

3、4C7D99下列式子中，屬于最簡二次根式的是ABCD10巫溪某中學組織初一初二學生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學校坐車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學校用的時間是( )A45.2分鐘B48分鐘C46分鐘D33分鐘二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關系，下列說法: 乙晚出發(fā)小時；乙出發(fā)小時后追上甲；甲的速度是千米/小時； 乙先到達地.其中正確的是_(填序號)12點P（2，

4、3）在第象限13如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，且，則的長為_14等腰三角形的腰長為，底邊長為，則其底邊上的高為_15如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_16滿足的整數(shù)的和是_17一個正數(shù)的平方根分別是和，則_18若多項式是一個完全平方式，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數(shù)20（6分）如圖所示，四邊形OABC是長方形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將OAD

5、向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，已知長方形OABC的周長為1（1）若OA長為x，則B點坐標為_；（2）若A點坐標為（5，0），求點D和點E的坐標21（6分）如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB8，P為線段BC上一點，連接AP，過點B作BQAP，交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到BQC，延長QC交AD于點N（1）求證：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的長；（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BPx（0 x8），BMC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式22（8分）如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M連

6、 接MB，若AB8 cm，MBC的周長是14 cm(1)求BC的長；(2)在直線MN上是否存在點P，使PB+CP的值最??？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說明理由 23（8分）某甜品店用，兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.該店制作甲款甜品份，乙款甜品份，共用去原料2000克原料款式原料（克）原料（克）甲款甜品3015乙款甜品1020（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）已知每份甲甜品的利潤為5元，每份乙甜品的利潤為2元.假設兩款甜品均能全部賣出.若獲得總利潤不少于360元，則至少要用去原料多少克？24（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點均

7、在格點上，（1）點關于軸的對稱點坐標為；（2）將向左平移3個單位長度得到，請畫出，求出的坐標；（3）求出的面積25（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AEBE求證：AH2BD 26（10分）如圖，已知點和點，點和點是軸上的兩個定點.（1）當線段向左平移到某個位置時，若的值最小，求平移的距離.（2）當線段向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形的周長最?。空堈f明如何平移？若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少【詳解】反映東方學校六年級各班

8、的人數(shù)，選用條形統(tǒng)計圖比較好故選：B【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)，可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D3、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質可求得 ，

9、即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在

10、CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應邊、對應角相等的性質，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應邊、對應角相等的性質是解題的關鍵；4、C【解析】一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯誤；實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，故正確，所以正確的有3個，故選C5、C【解析】解：由題意得，路徑一：；路徑二：；路徑三：為最短路徑，故選C

11、6、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.7、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵8、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.9、B【詳解】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； (2)被開方數(shù)中

12、不含能開得盡方的因數(shù)或因式是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.，屬于最簡二次根式.故選B.10、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米； 下坡時的速度為500米每分鐘，長度為6000米； 又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時間相加即可得出答案 由上圖可知，上坡的路程為3600米， 速度為200米每分鐘； 下坡時的路程為6000米，速度為6000（461882）=500米每分鐘； 由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8分鐘； 下坡路程為3600米，所用時間是7.2分鐘；

13、故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘考點：一次函數(shù)的應用二、填空題(每小題3分,共24分)11、：【分析】根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，乙晚出發(fā)1小時，故正確；3-1=2小時，乙出發(fā)2小時后追上甲，故錯誤；123=4千米/小時，甲的速度是4千米/小時，故正確；相遇后甲還需84=2小時到B地，相遇后乙還需8(122) =小時到B地，乙先到達B地，故正確；故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答12、二【解析】點P（-2，3）橫坐標為負，縱坐標為正，根據(jù)象限內點的坐

14、標符號，確定象限解答：解：-20，30，點P（-2，3）在第二象限，故答案為二點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）13、【分析】連接BE，由DE是AC的垂直平分線，可得DBEA30，進而求得EBC30根據(jù)含30度角的直角三角形的性質可得BE2EC，AE2EC，進而可以求得AE的長【詳解】連接BE，DE是AB的垂直平分線，AEBE，AABE30，C90，A30，ABC60，BE是ABC的角平分線，DECE5，在ADE中，ADE90，A

15、30，AE2DE1故答案為：1cm【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質和直角三角形的性質熟練應用線段垂直平分線的性質是解題的關鍵14、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質及勾股定理即可求得結果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質，勾股定理，解答本題的關鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合15、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，

16、點D到AB的距離為CD的長，SABD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質和三角形面積的計算本題比較簡單，直接應用角平分線的性質進行解題，屬于基礎題16、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況【詳解】，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1故答案為：1【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單17、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關于x的方程，解方程即可得【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質，熟練

17、掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵18、5或1【解析】試題解析：x2- (m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，(m-1)x=23x，解得m=-5或1三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）112.5【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結合條件，再加上 可證得結論；根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.520、（1）B點坐標為（x，8-x）；（2）D的坐標是（0，），E的坐標是（1，3）【分析】（1）根據(jù)長方形的特點得到OA+AB=8，故OA=x

18、,AB=8-x，即可寫出B點坐標；（2）根據(jù)A點坐標為（5，0），得到OA=5，OC=3，由勾股定理得：BE=4，設OD=x，則DE=OD=x，DC=3-x，RtCDE中，由勾股定理得到方程求出x即可求解.【詳解】（1）長方形OABC周長=1，則OA+AB=8OA=x,AB=8-xB點坐標為（x，8-x）（2）矩形OABC的周長為1，2OA+2OC=1，A點坐標為（5，0），OA=5，OC=3，在RtABE中，B=90，AB=3，AE=OA=5，由勾股定理得：BE=4，CE=5-4=1，設OD=x，則DE=OD=x，DC=3-x，在RtCDE中，由勾股定理得：x2=12+（3-x）2，解得：x

19、=即OD=D的坐標是（0，），E的坐標是（1，3）.【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關鍵是熟知矩形的性質及勾股定理的應用.21、（1）見解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）證明ABPBCQ即可得到結論；（2）證明RtABNRtCBN求出DQ，設ANNCa，則DN2a，利用勾股定理即可求出a；（3）過Q點作QGBM于G，設MQBMy，則MGyx，利用勾股定理求出MQ，再根據(jù)面積相減得到答案.【詳解】解：（1）證明：ABC90BAP+APB90BQAPAPB+QBC90，QBCBAP，在ABP于BCQ中， ABPBCQ（ASA），BPCQ，（2）由翻折可知，ABBC，連接BN，在Rt

20、ABN和RtCBN中，ABBC，BNBN，RtABNRtCBN（HL），ANNC，BPPC，AB2，BP2CQ，CPDQ6，設ANNCa，則DN2a，在RtNDQ中，（2a）2+62（a+2）2解得：a12，即AN12（3）解：過Q點作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ設MQBMy，則MGyx，在RtMQG中，y222+（yx）2， SBMCSBMQSBCQ,， 【點睛】此題考查正方形的性質，三角形全等的判定及性質，勾股定理，正確理解題意畫出圖形輔助做題是解題的關鍵.22、（1）6；（2）1【解析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質，可得與的關系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；（2）根據(jù)

21、兩點之間線段最短，可得點與點的關系，可得與的關系【詳解】解：（1） MN是AB的垂直平分線MA=MB =即；（2）當點與點重合時，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=1【點睛】本題考查線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等23、（1）；（2）至少要用去原料2200克【分析】（1）根據(jù)題意得到x,y的關系式，即可求解；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出x的取值，再列出w的函數(shù)關系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可求解【詳解】（1）由題意：，化簡得，（2）由題意：，解不等式組得：；設用去原料克，則，隨的增大而減少.當時，克答：至少要用去原料2200克【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的

22、關鍵是根據(jù)題意找到函數(shù)關系，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質進行求解24、（1）點關于軸的對稱點坐標為； （2）圖詳見解析，的坐標為；（3）【分析】（1）關于軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等即得；（2）先找出關鍵點，再將關鍵點向左平移3個單位長度并順次連接即得，最后根據(jù)圖即得的坐標；（3）將填充成梯形并求出面積，再將梯形面積減去增加部分即得【詳解】解：（1）點坐標為（3,2）點關于軸的對稱點坐標為(,)； （2）如圖所示，的坐標為(,)（3）如下圖作梯形【點睛】本題考查直角坐標系中圖形平移、軸對稱的坐標特征及填補法求三角形的面積，解題關鍵是熟練掌握關于軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)且縱坐標相等，畫平移后的圖形先找關鍵點，填充法求三角形面積25、詳見解析【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質求得BC=2BD，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的特性求知1+C=90；又由已知條件AEAC知2+C=90，所以根據(jù)等量代換求得1=2；然后由三角形全等