植樹問題教學設(shè)計

1、植樹問題授課方案(2)植樹問題授課方案(2)4/4植樹問題授課方案(2)植樹問題授課方案2011.10陳海敏一、授課目的：知識與技術(shù)目標：理解間隔看法，知道間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹問題的三種數(shù)學模型，并能依照數(shù)模解決簡單的實責問題（兩端都種），培養(yǎng)學生觀察、解析及推理能力。數(shù)學思慮：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實驗、研究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型過程。解決問題：能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹問題的數(shù)模以及探望到的規(guī)律，針對實質(zhì)狀況靈便的來解決問題。感神態(tài)度與價值觀：讓學生感覺數(shù)學在平常生活中的廣泛應(yīng)用，試一試用數(shù)學的方法來解決實質(zhì)生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)企圖識和解決實責問題的

2、能力。二、授課重點、難點：授課重點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種的問題。授課難點：建構(gòu)數(shù)模，探望規(guī)律。三、授課過程：一、創(chuàng)立狀況、生成問題師：看老師的手你從中發(fā)現(xiàn)了哪個數(shù)字？（生：5）師：老師也發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)字是4，你知道它指的的什么嗎？生：手指縫。師：對，是手指縫，也能夠說是手指間的間隔。板書：間隔像一只手一共有四個間隔，我們能夠把這個間隔的多少叫做間隔數(shù)。（板書）師：老師收集了兩組圖片，讓我們一起找一找這里間隔。（課件出示）出示路燈，指明登臺來找找間隔。并說一說他們有間隔數(shù)是多少。師：在生活中哪些地方還有間隔？（老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學特別善于在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息）出示兩面旌旗之間的距離：像

3、這兩面旌旗之間的間隔的長度我們把它叫做間距（板書）二、研究交流、解決問題（一）、剛剛我們課前聊了很多節(jié)日，其中有說到植樹節(jié)的。前陣子啊，勞倫斯頒獎晚會在象山舉辦，很多明星來象山，我們要美化環(huán)境。園林工人打算在一條長20米的小路上植樹，需要同學么幫著設(shè)計一份植樹方案。（課件出示設(shè)計要求）在全長20米的小路一側(cè)植樹，每隔5米種一棵樹，你能設(shè)計幾種植樹方案，請你把它畫下來。師：在題中你知道了什么？生：在一條長20米的小路上，每隔5米種一棵樹。師：現(xiàn)在把你料想的植樹方案在紙上畫一畫。（獨立設(shè)計）師：大多數(shù)同學已經(jīng)完成了，哪一位設(shè)計師說一說你是怎樣設(shè)計的？種了幾棵樹？（小組顯現(xiàn)：先顯現(xiàn)畫兩端都種一種的，

4、爾后再顯現(xiàn)兩種三種的）師：你們的想法是不是這樣的？（課件）師：第一種植5棵的，頭上先種一棵，隔5米種第二棵。（演示）師：有時我們一端不種，爾后就（演示）師：當我們兩端都不種的時候，就只幸虧中間種。（演示）師：種5棵的是兩端種的，p：兩端都種。種4棵的是一端種的。P：只種一端。種3棵的是兩端都不種的。P：兩端不種。過渡語：是呀，同樣長的路，種出了三種狀況，我們一起來觀察觀察這張表格，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)：是不是所有兩端都種的狀況下，都能夠用棵數(shù)=間隔數(shù)+1來算呢？）（板書？）讓我們來研究研究吧！這節(jié)課我們重視來研究兩端都種的這個狀況。（板書課題）剛剛我們在20米長的小路一邊，每5米栽一棵小樹

5、（邊表述邊填寫表格）那么當它總長度不是20米，間距也不是5米棵數(shù)還能夠用間隔數(shù)+1來解決嗎？你還能夠用舉出不同樣的總長度，不同樣的間距，畫一畫，數(shù)一數(shù)并來填填這張表格嗎？學生研究，自己畫圖并填表。師：注意舉例中的數(shù)據(jù)應(yīng)該比較簡單?？傞L度（米）間距（米）間隔數(shù)棵數(shù)若是長度是1000米，是不是也得去畫呢？我們是不是能夠從這個表格里找出必然的規(guī)律呢？觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？把你的發(fā)現(xiàn)在四人小組里談?wù)撘幌?。預(yù)設(shè)：生：我們發(fā)現(xiàn)，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1.（除了棵數(shù)=間隔數(shù)+1，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？）依照學生回答板書：總長度間距=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1（反復(fù)說幾遍）我們同學舉例中有沒有棵數(shù)不是比間隔數(shù)多1的

6、啊？（有就登臺顯現(xiàn)，糾錯后再問還有不是這樣的嗎）那么現(xiàn)在我們就可以很必然的說（總長度=間隔數(shù)間距棵數(shù)=間隔數(shù)+1）大家的這個發(fā)現(xiàn)很有價值。隨機口答：兩端都種，若是有12個間隔，應(yīng)該栽多少棵樹？13棵兩端都種，若是栽18棵樹，應(yīng)該是多少個間距？17個出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？師：這道題還需要我們一棵一棵去畫嗎？你會用算術(shù)的方法解決問題問題嘛嗎？請獨立在稿本紙上做一做。1005+1=21（棵）/1005=44+1=5這里的100、5分別表示什么，1005表示什么。間隔10米能種幾棵？10010+1=11間隔2米能種幾棵？51棵三、

7、運用規(guī)律，牢固提升10010是什么？（間隔數(shù)）師：同學們，剛剛我們一起合作找到了植樹問題兩端都種的規(guī)律。掌握了這樣的規(guī)律會讓我們在遇問題時快速做出反應(yīng)，使之瓜熟蒂落。老師收集了一些例子，來一起看看。（1）基礎(chǔ)練習1植樹在路長是200米的一邊栽樹，每隔要多少棵樹苗呢？選擇相應(yīng)的算式（A、2008B、2008+18）米栽一棵（兩端要栽），需（2）排隊問題同學們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是之間相距2米，這一行有多少人？24米，每兩人師：這里每兩個人相距2米，其實就是指？求有幾人相當于求？（3）與路燈相關(guān)的植樹問題練習在一條全長200米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔5米安一座。一共要安裝多少座路燈？（4）植樹問題練習園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？找同學說說你是依照什么做的？要依照實質(zhì)考慮到哪些因素?？磥硐旅嫱瑯邮且坏乐矘鋯栴}，你能順利解決它嗎？小結(jié):其實像路燈、鋸木頭，爬樓梯等等都屬于植樹問題，在這里就不再一一列舉了。四、回顧整理，反思提升。師：學習永遠是件快樂而幽默的事，多彩的現(xiàn)實生活中，各處存在著數(shù)學，經(jīng)過這節(jié)課的學習