六年級數(shù)學(xué)上冊教案25：比：比的意義-人教版

1、第四單元 比第1課時 比的意義教學(xué)內(nèi)容教科書P4849內(nèi)容及“做一做”第1、2題，完成教科書P52“練習(xí)十一”中第13題。教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解比的意義，學(xué)會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱以及求比值的方法，探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，掌握比的意義的本質(zhì)。2.在自主學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，提高分析、概括的能力。3.體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、激趣導(dǎo)入課件展示教科書P48上方描述及圖片。師：楊利偉在太空展示的兩面旗都是長15cm，寬

2、10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：相差關(guān)系的兩個問題：長比寬多多少厘米?寬比長少多少厘米?預(yù)設(shè)2：倍數(shù)關(guān)系的兩個問題：長是寬的多少倍?寬是長的幾分之幾?師：關(guān)于長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)學(xué)比較方法比。（板書課題：比的意義）二、自主學(xué)習(xí)師：楊利偉展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長和寬的倍數(shù)關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：可以用“1510”表示長是寬的多少倍。預(yù)設(shè)2：也可以用“1015”表示寬是長的幾分之幾。師：剛才我們用“1510”表示長是寬的多少倍，也可以說成長和寬

3、的比是15比10。那么，1015表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】有學(xué)生會說出“寬和長的比是10比15”。師：想一想：15比10和10比15一樣嗎?能隨便調(diào)換兩個數(shù)的順序嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生理解15比10表示長和寬的比，而10比15表示的是寬和長的比。它們所表示的意義不同，所以不能隨便調(diào)換兩個數(shù)的順序。師：你能舉出像這樣的比嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會舉出例子，如：我們班男生有25人，女生有22人，男生和女生人數(shù)的比是25比22，女生和男生人數(shù)的比是22比25。三、合作探究（1）出示課件。 師：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?讀題理解題意，說說從

4、題中知道了哪些信息。獨(dú)立解答，說清解題思路。引導(dǎo)學(xué)生說出速度可以用“路程時間”表示。嘗試用比表示路程和時間的關(guān)系。【學(xué)情預(yù)設(shè)】路程和時間的比是42252比90。四、精講解疑1.抽象、概括比的意義。（1）師：觀察上面的例子，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這些比都表示相除的關(guān)系，但前兩組的兩個量，相比的是同類量;后兩組的兩個量，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個新的量?(速度)（2）歸納比的概念。師小結(jié)：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。（板書）2.比的讀、寫法和各部分名稱及求比值的方法。師：請同學(xué)們自學(xué)教科書P49內(nèi)容，看看你有哪些收獲。學(xué)生自主

5、學(xué)習(xí)，匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】比的寫法和讀法?！啊笔潜忍?。15比10記作1510，讀作“15比10”。比的各部分名稱。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。板書：比值的求法和表示方法。比值=比的前項比的后項，比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：請你觀察板書，想一想，比和比值有什么區(qū)別？【學(xué)情預(yù)設(shè)】比表示兩個量的相除關(guān)系。比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。3.溝通聯(lián)系。（1）師：比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系呢?小組討論：比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么?學(xué)生自主填寫下表。（課件出示

6、表中內(nèi)容）比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系全班交流訂正。學(xué)生嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。板書：ab=ab=(b0)教師指出：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如1510也可以寫成，仍讀作“15比10”。（2）師：0能不能作比的后項?（不能）為什么?既然比的后項不能是0，而足球賽中會出現(xiàn)的“20”的意義是什么?它是一個比嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生知道“0”不能作比的后項，但對于足球賽中的“20”解釋不清。教師及時補(bǔ)充：足球賽中記錄的“20”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，是一種計分形式，是比較大小的，它們之間是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。五、達(dá)標(biāo)測試1. 小敏和小亮在文具店買練習(xí)本。小敏買6本，共花了1.8元。小亮買了8本共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是( ) ( )，比值是( ) ；花的錢數(shù)之比是( ) ( ) ，比值是( )2. 3 ( ) =24 ( ) 8=0.53.判斷。 (1)比的前項和后項可以是任意數(shù)。( )(2)38可以寫成3/8，比值是2。( )(3)65讀作6