線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)仿真

1、線性調(diào)頻(LFM )脈沖壓縮雷達(dá)仿真一.雷達(dá)工作原理雷達(dá)是Radar (RAdio Detection And Ranging)的音譯詞，意為“無線電檢測和測距即 利用無線電波來檢測目標(biāo)并測定目標(biāo)的位置，這也是雷達(dá)設(shè)備在最初階段的功能。典型的雷 達(dá)系統(tǒng)如圖1.1，它主要由發(fā)射機(jī)，天線，接收機(jī)，數(shù)據(jù)處理，定時控制，顯示等設(shè)備組成。 利用雷達(dá)可以獲知目標(biāo)的有無，目標(biāo)斜距，目標(biāo)角位置，目標(biāo)相對速度等。現(xiàn)代高分辨雷達(dá) 擴(kuò)展了原始雷達(dá)概念，使它具有對運(yùn)動目標(biāo)(飛機(jī)，導(dǎo)彈等)和區(qū)域目標(biāo)(地面等)成像和識別 的能力。雷達(dá)的應(yīng)用越來越廣泛。圖1.1：簡單脈沖雷達(dá)系統(tǒng)框圖雷達(dá)發(fā)射機(jī)的任務(wù)是產(chǎn)生符合要求的雷達(dá)波形

2、(Radar Waveform)，然后經(jīng)饋線和收發(fā)開 關(guān)由發(fā)射天線輻射出去，遇到目標(biāo)后，電磁波一部分反射，經(jīng)接收天線和收發(fā)開關(guān)由接收機(jī) 接收，對雷達(dá)回波信號做適當(dāng)?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標(biāo)的相關(guān)信息。假設(shè)理想點(diǎn)目標(biāo)與雷達(dá)的相對距離為R,為了探測這個目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射信號 (t),電磁波以光速c向四周傳播，經(jīng)過時間RC后電磁波到達(dá)目標(biāo)，照射到目標(biāo)上的電磁波可寫成:/ R、s(t-)。電磁波與目標(biāo)相互作用，一部分電磁波被目標(biāo)散射，被反射的電磁波為R、。s(t - )，其中。為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面(Radar Cross Section簡稱RCS)，反映目標(biāo)對電磁波的散射能力。再經(jīng)過時間RC后，被雷達(dá)接收天線接

3、收的信號為s(t -2R)。如果將雷達(dá)天線和目標(biāo)看作一個系統(tǒng)，便得到如圖1.2的等效，而且這是一個LTI (線 性時不變)系統(tǒng)。絲一f 等效LTI系統(tǒng)偵)圖1.2：雷達(dá)等效于LTI系統(tǒng) 等效LTI系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)可寫成：(1.1)i =1M表示目標(biāo)的個數(shù)，七是目標(biāo)散射特性，T,是光速在雷達(dá)與目標(biāo)之間往返一次的時間，.=艾(1.2)i C式中，為第i個目標(biāo)與雷達(dá)的相對距離。雷達(dá)發(fā)射信號s(t)經(jīng)過該LTI系統(tǒng)，得輸出信號(即雷達(dá)的回波信號)s (t):rs (ts (t) = s(t)* h(t) = s(t)*b s(t-T )(1.3)i=1ii=1那么，怎樣從雷達(dá)回波信號sr (t)提取出表

4、征目標(biāo)特性的Ti (表征相對距離)和氣(表征目標(biāo)反射特性)呢？常用的方法是讓sr(t)通過雷達(dá)發(fā)射信號s(t)的匹配濾波器，如圖1.3。呢 頃蕓傾) 頊)*雷達(dá)等效系統(tǒng)匹配濾波器圖1.3 :雷達(dá)回波信號處理s(t)的匹配濾波器hr (t)為： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark43 o Current Document h (t) = s*(-t)(1.4)于是，s (t) = s (t)* h (t) = s(t)* s*(-t)* h(t)(1.5)orr對上式進(jìn)行傅立葉變換：So (jw) = S (jw) S *( jw) H (jw)=I S(jw)

5、 |2 H(jw)如果選取合適的s(t)，使它的幅頻特性I S(jw) I為常數(shù)，那么1.6式可寫為:So (jw) = kH (jw)(1.7)其傅立葉反變換為：s (t) = kh(t) = kXb 8 (t-q)(1.8)i=1s (t)中包含目標(biāo)的特征信息T和b。從s (t)中可以得到目標(biāo)的個數(shù)M和每個目標(biāo)相對oiio雷達(dá)的距離：R =T (1.9)i i 2這也是線性調(diào)頻(LFM)脈沖壓縮雷達(dá)的工作原理。二.線性調(diào)頻(LFM)信號脈沖壓縮雷達(dá)能同時提高雷達(dá)的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以 提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈

6、 沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達(dá)最常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation)信號，接收 時采用匹配濾波器(Matched Filt er)壓縮脈沖。 TOC o 1-5 h z LFM信號(也稱Chirp信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： s(t) = rect：)e 徹(以+號2)(21/(2.1)式中f為載波頻率，rect(：)為矩形信號， cTftt1,- 1rect (一)= T(2.2)T 八 ， 0 , elsewiseK = ，是調(diào)頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為fc + Kt (- T2 t 0) (b

7、) down-chirp(K0)將2.1式中的up-chirp信號重寫為：s(t) = S (t)ej2兀*(2.3)式中，(2.4)S (t) = rect (Tt)e j兀Kt2(2.4)是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與，。)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不 同而以，因此，Matlab仿真時，只需考慮S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.4式的chirp信號， 并作出其時域波形和幅頻特性，如圖2.2。%demo of chirp signalT=10e-6;%pulse duration10usB=30e6;%chirp frequency modulation ba

8、ndwidth 30MHzK=B/T;%chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs;%sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.A2);%generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St);xlabel(Time in u sec);title(Real part of chirp signal);grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N

9、);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel(Frequency in MHz);title(Magnitude spectrum of chirp signal);grid on;axis tight;仿真結(jié)果顯示:h/Hgn iLde speclrum o* =hrp sigrwl1：0Frequercy ir MH?圖2.2： h/Hgn iLde speclrum o* =hrp sigrwl1：0Frequercy ir MH?圖2.2： LFM信號的時域波形和幅頻特性三. LFM脈沖的匹配濾波信號s(t)的匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)為:h(

10、t) = s*(t -1)(3.1)三. LFM脈沖的匹配濾波信號s(t)的匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)為:h(t) = s*(t -1)(3.1)，是使濾波器物理可實(shí)現(xiàn)所附加的時延。理論分析時可令，0=0,重寫3式h(t) = s*(-t)(3.2)將2.1式代入3.2式得:h(t) = rect(T)e-jKKt2 x ej2kfct(3.3)沖 Jsoft)、國配濾波W) Jr圖3.1： LFM信號的匹配濾波如圖3.1,s(t)經(jīng)過系統(tǒng)h(t)得輸出信號s。(t),s (t) = s(t)* h(t)j s(u)h(t - u)du= j h(u)s(t - u)du-3-3申u、t u、一

11、j e-jKKu2 rect()eKfu x ejka)2rect(tfca)du一3當(dāng)0 t T時,s0(t)=eE Kt2 e - j 2k Ktudut-T2e- j 2k KtuejK Kt2-j 2k Kt t - V sin k K(T -1)t ej 2k ftK Ktx ej 2k ft(3.4)當(dāng)-T t 0 時,2 ejK Kt2 e - j 2k KtuduejK Kt2eejK Kt2e- j 2k Ktut + / 2 x ej 2k fct-j 2k Kt -(3.5)sin k K (T +1 )tej 2k ftK Kt合并3.4和3.5兩式:t(3.6)s (

12、t) = T 瀝 E(1 一 T) J沖(3.6)o兀 KTt2T3.6式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出，它是一固定載頻fc的信號。當(dāng)t T時，包絡(luò)近似為辛克(sinc)函數(shù)。(3.7)S (t) = TSa(兀 KTt)rect(上)=TSa(兀Bt)rect(土)02T2T(3.7)圖3.2:匹配濾波的輸出信號 如圖3.2，當(dāng)兀Bt = 兀時，t = -為其第一零點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)兀Bt = ：時B2慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。(3.8)(3.9)1 . 1 T = X 2 =(3.8)(3.9)2 B BLFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度t之比通常稱為壓縮比DT

13、D = - = TBt3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均為復(fù)信號形式，Matab仿真時，只需考慮它們的復(fù)包絡(luò)S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并將仿真結(jié)果和理論進(jìn)行對照。 %demo of chirp signal after matched filterT=10e-6;%pulse duration10usB=30e6;%chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T;%chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs;

14、N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);%sampling frequency and sample spacingSt=exp(j*pi*K*tA2);%chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.&);%matched filterSot=conv(St,Ht);%chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1);Z1=20*log10(Z1+

15、1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,r);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter);%normalize%sinc functionsubplot(212)%zoomN0=3*Fs/B;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sin

16、c(B.*t1);Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,r);axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(emulational,sinc);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter);%normalize%sinc functionsubplot(212)%zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0)

17、,t2,Z1(N-N0:N+N0),r.);axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,Ytick：-13.4,-4,0,Xtick：-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel(Time in sec timesitB);ylabel(Amplitude,dB);title(Chirp signal after matched filter (Zoom);仿真結(jié)果如圖3.3：Ch rp 2S(t)hr(t雷詁等效菜統(tǒng)匹配濾波器圖4.1：雷達(dá)仿真等效信號與系統(tǒng)模型線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)仿真程序LFM_radar仿真程序模擬產(chǎn)生理想點(diǎn)目標(biāo)的回

18、波，并采用頻域相關(guān)方法(以便利用FFT)實(shí)現(xiàn)脈沖 壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下：T: chirp信號的持續(xù)脈寬；B: chirp信號的調(diào)頻帶寬；Rmin :觀測目標(biāo)距雷達(dá)的最近位置；Rmax：觀測目標(biāo)距雷達(dá)的最遠(yuǎn)位置；R： 一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標(biāo)相對雷達(dá)的斜距；RCS： 一維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標(biāo)的雷達(dá)散射截面。在Matlab指令窗中鍵入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1)得到的仿真結(jié)果如圖4.2。分辨率(Resolution)仿真改變兩目標(biāo)的相

19、對位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)的分辨率。仿真程序默認(rèn)參數(shù) 的距離分辨率為：(4.1)C 3 X108 u =5m(4.1)2 B 2 x 30 x 106圖4.3為分辨率仿真結(jié)果，可做如下解釋：圖為單點(diǎn)目標(biāo)壓縮候的波形；圖中，兩目標(biāo)相距2m，小于cr，因而不能分辨；圖中，兩目標(biāo)相距5m，等于cr，實(shí)際上是兩目標(biāo)的輸出sinc包絡(luò)疊加，可以看到他們 的副瓣相互抵消；(h)圖中，兩目標(biāo)距離大于雷達(dá)的距離分辨率，可以觀察出，它們的主瓣變寬，直至能 分辨出兩目標(biāo)。ew-AUVI FT 11 LI沂F。3dr echo aftep compress or.詁1/1 - 2.251.31.35. .

20、此-Rr：re ir Tietsr責(zé)1口：102o304)5060- CJrJ*=圖4.2：仿真結(jié)果R=0(c) R=5R=7任）R=0(S) R=9(h) L=10圖4.3:線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)分辨率仿真附錄：LFM_radar.m%demo of LFMpulse radar%=function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)if nargin=0T=10e-6;%pulse duration 10usB=30e6;%chirp frequency modulation bandwidth 30MHzRmin=10000;Rmax=15000;%range b

21、inR=10500,11000,12000,12008,13000,13002; %position of ideal point targetsRCS=1 1 1 1 1 1;%radar cross sectionend%=%ParameterC=3e8;%propagation speedK=B/T;%chirp slopeRwid=Rmax-Rmin;%receive window in meterTwid=2*Rwid/C;%receive window in secondFs=5*B;Ts=1/Fs;%sampling frequency and sampling spacingN

22、wid=ceil(Twid/Ts);%receive window in number%=%Gnerate the echo t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); %receive window%open window when t=2*Rmin/C%close window when t=2*Rmax/CM=length(R);%number of targetstd=ones(M,1)*t-2*R/C*ones(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.A2).*(abs(td)T/2);%radar echo from point targets