2023年11月一元二次方程100道計算題練習(xí)(附答案)

1、 一元二次方程100道計算題練習(xí)1、 2、 3、4、 5、x+52=16 6、22x1x12x=07、x2 =64 8、5x2 - =0 9、83 -x272=010、3x(x+2)=5(x+2) 11、13y2+23y1=0 12、x+ 2x + 3=013、x+ 6x5=0 14、x4x+ 3=0 15、x2x1 =016、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 19、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 22、23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x25、3x 28 x30配方法 26、(3x2)(x3)x1427、

2、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、2x-12 +32x-1+2=0 31、2x 29x80 32、3x-52=x(5-x) 33、(x2) 28x34、(x2) 2(2x3)2 35、 36、38、39、 40、補充練習(xí)：利用因式分解法解以下方程(x2) 2(2x-3)2 x2-2x+3=0 利用開平方法解以下方程4x-32=25 利用配方法解以下方程利用公式法解以下方程3x 222x240 2xx3=x33x2+5(2x+1)=0選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?x1) 23 (x 1)20 xx15x0. 3x(x3) 2(x1) (x1)

3、.應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，假設(shè)商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，假設(shè)矩形鐵板的面積為5 m2，那么矩形的

4、一邊EF長為多少？4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余局部種草，假設(shè)使草坪的面積為566米2，問小路應(yīng)為多寬？5、某商店經(jīng)銷一種銷售本錢為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，假設(shè)按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售本錢不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤到達(dá)8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，1

5、999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考：關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，那么a的值為。2、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是3、如果，那么代數(shù)式的值4、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人？6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。1要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？2兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？假設(shè)能，求

6、出兩段鐵絲的長度；假設(shè)不能，請說明理由。3兩個正方形的面積之和最小為多少？答案第二章 一元二次方程備注：每題2.5分，共計100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。1、 2、 3、X=-4或1 x=1 x=4或-2/34、 5、x+52=16 6、22x1x12x=0X=-1或-9 x=-1/2或-27、x2 =64 8、5x2 - =0 9、83 -x272=0X=8或-8 x=210、3x(x+2)=5(x+2) 11、13y2+23y1=0 12、x+ 2x + 3=0X=-2或5/3 y=1/3 或-1/3 無解13、x+ 6x5=0 14、x4x+

7、3=0 15、x2x1 =0X=-31416、2x+3x+1=0 17、3x+2x1 =0 18、5x3x+2 =0 1/3或-1 1或-2/519、7x4x3 =0 20、 -x-x+12 =0 21、x6x+9 =0 1或-3/7 3或-4 322、23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x1或-1 25、3x 28 x30配方法 26、(3x2)(x3)x1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x3) 2x 29 29、3x 222x240 30、2x-12 +32x-1+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或x=-1/231、2x 29

8、x80 32、3x-52=x(5-x) 33、(x2) 28xb2-4ac=81-4*2*8=17 3x-5+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0 x=9+根號17/4或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=09-根號17/4 x=-3或x=5 (x-2)2=0 x=234、(x2) 2(2x3)2 35、 36、x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=03x2+16x+5=0 x=0或x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0 x=-5或x=-1/337、38、 39、 (x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (

9、2x-3)2=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2或x=5/3 2x-3=11或2x-3=-11x=3或x=12/5 x=7或x=-440、(2x-13)(x-5)=0 x=13/2或x=5補充練習(xí)：利用因式分解法解以下方程(x2) 2(2x-3)2 (x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0或x=4 (x+1)(3x-3)=0 x=5/3或x=1 x=-1或x=1x2-2x+3=0 (x-根號3)2=0 x-5-42 =0 x=根號3 x=9七、利用開平方法解以下方程4x-32=25 (2y-1)2=2/

10、5 x-32=25/4 3x+2=2根號6或3x+2=-22y-1=2/5或2y-1=-2/5 x-3=5/2或x=-5/2 根號6y=7/10或y=3/10 x=11/2或x=1/2 x=(2根號6-2)/3或x= -(2根號6+2)/3八、利用配方法解以下方程x-5根號2/22=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4x=(5根號2+根號42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5或x=2或x=(5根號2-根號42)/2 x=1+根號5或 x=1或x=1/2x=1-根號5九利用公式法解以下方程3x 222x240 2xx3=x3

11、3x2+5(2x+1)=0b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10 x+5=0 x=6或4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2或3 x=(-5+根號10)/3或(-5-根號10)/3十選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?x1) 23 (x 1)20 x+1-2(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5或10 x=3或x=-1x=0或1(x+1)(2x-7)=0 x+3/22=7/4 x2+x-6=0 x=-1或7/2 x=(-3+根號7)/2或 (x+3)(x-2)=0 (-3-根號7)

12、/2 x=-3或2xx15x0. 3x(x3) 2(x1) (x1).3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0 x=0或4 b2-4ac=73x=4或5/3 x=(9+根號73)/2或(9-根號73)/2應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，假設(shè)商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。得(40-x)(20+2x)=1250 x=15答：應(yīng)降價10元2、兩個正方形，

13、小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設(shè)大正方形邊長x，小正方形邊長就位x/2+4，大正方形面積x，小正方形面積x/2+4，面積關(guān)系x=2*x/2+4-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形邊長16，小正方形邊長123、如圖，有一塊梯形鐵板ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，現(xiàn)在梯形中裁出一內(nèi)接矩形鐵板AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，假設(shè)矩形鐵板的面積為5 m2，那么矩形的一邊EF長為多少？解：1過C作CHAB于H在直角梯形ABCD中，DCA

14、B，ADC=90，四邊形ADCH為矩形CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2mCH=BH設(shè)EF=x，那么BE=x，AE=6-x，由題意，得x6-x=5，解得：x1=1，x2=5舍去矩形的一邊EF長為1m4、如右圖，某小在長32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余局部種草，假設(shè)使草坪的面積為566米2，問小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為x米，20 x+20 x+32x-2x=3220-5662x-72x+74=0 x-36x+37=0 x1=18+287舍，x2=18-287小路寬應(yīng)為18-287米5、某商店經(jīng)銷一種銷售本

15、錢為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，假設(shè)按每千克50元銷售一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售本錢不超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤到達(dá)8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為：500(x50)10千克而每千克的銷售利潤是:(x40)元，所以月銷售利潤為： y=(x40)500(x50)10=(x40)(100010 x)=10 x2+1400 x40000(元)， y與x的函數(shù)解析式為：y =10 x2+1400 x40000 要使月銷售利潤到達(dá)8000元，即y=8000，10 x2+1400 x40000=80

16、00， 即：x2140 x+4800=0， 解得：x1=60，x2=80 當(dāng)銷售單價定為每千克80元時，月銷售量為：500(8050)10=200(千克)，月銷售單價本錢為：40200=8000(元)； 由于80001000016000，而月銷售本錢不能超過10000元，所以銷售單價應(yīng)定為每千克80元6.某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤56萬元，1999年的年獲利率比1998年的年獲利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設(shè)98年的年獲利率為x，那么99年的年

17、獲利率為x+10%， 由題意得，100 x+1001+xx+10%=56解得： x=0.2，x=-2.3不合題意，舍去x+10%=30%答：1998年和1999年的年獲利率分別是20%和30%思考：1、關(guān)于x的一元二次方程的一個根為0，那么a的值為 -2 。2、假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是 k小于-1 3、如果，那么代數(shù)式的值x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7=x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席？設(shè)晚宴共有x人出席x(x-1)/2=990，得x=455、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人？設(shè)共x人，那么，每人有x-1張照片，即：x(x-1)=90可知：x=106、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。1要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這兩段鐵絲