精品解析：人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析重點解析試題(含詳解)

1、人教版八年級數(shù)學下冊第二十章-數(shù)據(jù)的分析重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為了豐富校園文化，學校藝術節(jié)舉行初中生書法大賽，設置了10個獲獎名額結果共有21名選手進入決賽，且決賽得分均

2、不相同若知道某位選手的決賽得分，要判斷它是否獲獎，只需知道學生決賽得分的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差2、數(shù)據(jù)2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，則中位數(shù)是（ ）A6B5C4.5D43、有一組數(shù)據(jù)：1，2，3，3，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A1B2C3D44、一組數(shù)據(jù)：1，3，3，3，5，若去掉一個數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計量中發(fā)生變化的是（ ）A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D方差5、一組數(shù)據(jù)分別為：、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD6、甲、乙兩人一周中每天制作工藝品的數(shù)量如圖所示，則對甲、乙兩人每天制作工藝品數(shù)量描述正確的是（ ）A甲比乙穩(wěn)定B乙比甲穩(wěn)定C甲與乙一樣穩(wěn)定D無法確定7、已知一組數(shù)據(jù)的方差

3、s2（67）2+（107）2+（a7）2+（b7）2+（87）2（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A5B7C10D118、在我?！拔幕囆g節(jié)”英語表演比賽中，有16名學生參加比賽，規(guī)定前8名的學生進入決賽，某選手想知道自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的（ ）A中位數(shù)B方差C平均數(shù)D眾數(shù)9、5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是（ ）A7B8C9D1010、已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

4、）A4，4B3.5，4C3，4D2，4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某學校決定招聘數(shù)學教師一名，一位應聘者測試的成績如表：測試項目筆試面試測試成績（分）8090將筆試成績，面試成績按的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是_分2、已知一組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)是，則_，這一組數(shù)據(jù)的方差為_3、某校組織一次實驗技能競賽，測試項目有理論知識測試、實驗技能操作A、實驗技能操作B，各項滿分均為100分，并將這三項得分分別按4：3：3的比例計算最終成績在本次競賽中張同學的三項測試成績如下：理論知識測試：80分；實驗技能操作A：90分；實驗技能操作B：75分；則該同學的

5、最終成績是_分4、對于兩組數(shù)據(jù)來說，可從平均數(shù)和方差兩個方面進行比較，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的_，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的_，因此從平均數(shù)看或從方差看，各有長處5、為了落實教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學校積極研發(fā)個性化、可選擇的數(shù)學作業(yè)一天，小明對他學習小組其他三位同學完成數(shù)學作業(yè)的時間進行了調查，得到的結果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘然后他告訴大家說，我們四個人完成數(shù)學作業(yè)的平均時間是21分鐘請問小明同學完成數(shù)學作業(yè)的時間是_分鐘三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、4，7，6，3，6，3的眾數(shù)是什么？2、甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下

6、：平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差甲a771.2乙7b8c根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：（1）填空：a ；b ；c ；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是 ；（填“甲”或“乙”）（3）若需從甲、乙兩名隊員中選擇一人參加比賽，你認為選誰更加合適？請說明理由3、某縣教育局組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，中學組有兩隊各10人的比賽成績如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；（2）計算乙隊的平均成績；（3）如果要從兩個隊中選擇一對參加市級比賽，你認為安排哪個隊更容易獲獎4、隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我們身邊的環(huán)境受到很大的影響，為了保

7、護環(huán)境加強環(huán)保教育，某市實驗中學組織500名學生參加義務收集廢舊電池的活動，下面隨機抽取50名學生對收集的廢舊電池數(shù)量進行統(tǒng)計：廢舊電池數(shù)/節(jié)34568人數(shù)/人10151276（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池多少節(jié)？（2）這組廢舊電池節(jié)數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（3）根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，本次收集的各種廢舊電池的數(shù)量比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池2：3：4：3，根據(jù)資料顯示，各種電池1節(jié)能污染水的量之比為：手機電池：7號電池：5號電池：1號電池6：1：2：3，且1節(jié)7號電池能使500噸的水受到污染，那么通過本次活動可減少受浸染的水多少噸？5、小明調查了班級中20名同學某月的家庭用

8、電量，結果如圖所示若把每組中各個用電量用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如3040kWh的中間值為35kWh），則這20名同學家這個月的平均用電量是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由于書法大賽設置了10個獲獎名額，共有21名選手進入決賽，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【詳解】解：將21名選手進入決賽不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有11個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了，故選B【點睛】本題主要考查中位數(shù)，以及相關平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、D【解析】【分析】先計算出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答【詳解】解：2，5，5，7，

9、x，3的平均數(shù)是4，x=2，數(shù)據(jù)有小到大排列為2,2,3,5,5,7，中位數(shù)是，故選：D【點睛】此題考查已知平均數(shù)求某一數(shù)據(jù)，求中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的公式求出未知數(shù)的值是解題的關鍵3、C【解析】【分析】找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可【詳解】解：3出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3；故選：C【點睛】此題考查了眾數(shù)眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)4、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出原中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)及方差，然后得出再去掉一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差，進而問題可求解【詳解】解：由題意得：原中位數(shù)為3，原眾數(shù)為3，原平均數(shù)為3，原方差為1.8；去掉一個數(shù)據(jù)3后的中位數(shù)為3，眾數(shù)

10、為3，平均數(shù)為3，方差為2；統(tǒng)計量發(fā)生變化的是方差；故選D【點睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、眾數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)及方差是解題的關鍵5、D【解析】【分析】將數(shù)據(jù)排序，進而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)、從小到大排列后可得：、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、C【解析】【分析】先根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出甲、乙每天制作的個數(shù)，從而得出兩組數(shù)據(jù)

11、之間的關系，繼而得出方差關系【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，甲5天制作的個數(shù)分別為15、20、15、25、20，乙5天制作的個數(shù)分別為10、15、10、20、15，甲從周一至周五每天制作的個數(shù)分別比乙每天制作的個數(shù)多5個，甲、乙制作的個數(shù)穩(wěn)定性一樣，故選：C【點睛】本題主要考查了利用方差進行決策，準確分析判斷是解題的關鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則（610ab8）7，ab11，故選：D【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)

12、據(jù)及其平均數(shù)8、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進行求解即可【詳解】解：16位學生參加比賽，取得前8名的學生進入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的中位數(shù)就可以故選：A【點睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關鍵9、C【解析】【分析】設報4的人心想的數(shù)是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數(shù)，最后通過平均數(shù)列出方程，解方程即可【詳解】解：設報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10 x，報3的人心想的數(shù)是x6，報5的人心想的數(shù)是14x，報2的人心想的數(shù)是x12，所以有x12x23，解得x9故選：C【點睛】此題考

13、查了平均數(shù)和一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系列方程求解10、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；故選：C【點睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)求加權平均數(shù)的方法求解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了求加權平均數(shù)，掌握加權平均數(shù)計算公式是解題的

14、關鍵加權平均數(shù)計算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權.2、 ， #0.5【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義確定出的值，再根據(jù)方差的計算公式計算即可【詳解】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的方差是：，故答案為：2，【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)3、81.5【解析】【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案【詳解】解：該同學的最終成績是：（分）故答案為：81.5【點睛】此題考查了加權平均數(shù)，熟記加權平均數(shù)的計算公式是解題的關鍵4、 一般水平 波動大小【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的意義進行

15、回答即可【詳解】解：平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的區(qū)別，熟練掌握平均數(shù)和方差的意義是解答本題的關鍵5、21【解析】【分析】設明同學完成數(shù)學作業(yè)的時間是x分鐘，根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可【詳解】解：設明同學完成數(shù)學作業(yè)的時間是x分鐘由題意得，18+20+25+x=214，x=21故答案為：21.【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)三、解答題1、6和3【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）得出即可【詳解】解：數(shù)據(jù)4，7

16、，6，3，6，3中6和3的出現(xiàn)的次數(shù)最多，數(shù)據(jù)4，7，6，3，6，3的眾數(shù)是6和3【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，能熟記眾數(shù)的定義是解此題的關鍵2、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）選擇乙參加比賽，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)公式計算甲，利用中位數(shù)先把以成績從低到高排序，取中間兩個成績7、8的平均數(shù)，利用方差公式求c即可；（2）根據(jù)平均數(shù)兩者均為7，乙的中位數(shù)7.5大于甲的中位數(shù)7，說明乙的成績好于甲，（3）甲乙平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)7.5大于甲的中位數(shù)7，說明乙的成績好于甲，從方差看乙的方差大于甲，只說明乙的成績沒有甲穩(wěn)定，從折線圖看，乙開始時發(fā)揮不好，后來乙的成績呈上升趨勢，乙

17、隊員要比甲隊員參賽好【詳解】解：（1）甲的平均成績?yōu)橐业某煽儚牡偷礁吲帕袨椋?，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位數(shù)=4.2故答案為：7，7.5，4.2.（2）由表中數(shù)據(jù)可知，甲、乙平均成績相等，乙的中位數(shù)7.5大于甲的中位數(shù)7，說明乙的成績好于甲，故答案為：乙；（3）選擇乙參加比賽，理由：從平均數(shù)上看，甲、乙平均成績相等，總分相等，從中位數(shù)上看乙的中位數(shù)和眾數(shù)都大于甲，說明乙的成績好于甲，從方差上看乙的方差大于甲只說明乙的成績沒有甲穩(wěn)定，從眾數(shù)看乙的眾數(shù)是8，甲的眾數(shù)是7，說明乙成績要好些，從折線圖看，乙開始時發(fā)揮不好，后來乙的成績呈上升趨勢，故應選乙隊員參賽【點睛】本題考查條形

18、統(tǒng)計數(shù)，折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表獲取信息以及處理信息，中位數(shù)，平均數(shù)，方差，利用集中趨勢的量與離散程度的量進行決策是解題關鍵3、（1）9.5，10；（2）9；（3）甲，乙的平均分均為9分，但是甲的方差為1.4，乙的方差為1，所以乙隊的成績更加穩(wěn)定，選擇乙【分析】（1）先將甲隊的成績按從小到大的順序排列，可得位于第5位和第6位的分別為9和10 ，可得甲隊成績的中位數(shù)是9.5分，再由乙隊成績中10出現(xiàn)的次數(shù)最多，可得乙隊成績的眾數(shù)是10分；（2）利用乙隊成績的總和除以10，即可求解；（3）分別兩隊的平均成績和方差，即可求解【詳解】解：（1）將甲隊的成績按從小到大的順序排列為：7、7、8、9、9、10、1

19、0、10、10、10，位于第5位和第6位的分別為9和10 ，甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，乙隊成績的眾數(shù)是10分；（2）乙隊的平均成績?yōu)?分；（3）甲隊的平均成績?yōu)?分，甲隊成績的方差為乙隊成績的方差為，甲，乙的平均分均為9分，但是甲的方差為1.4，乙的方差為1，乙隊的成績更加穩(wěn)定，選擇乙【點睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，利用方差做決策，熟練掌握一組數(shù)據(jù)中位于正中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)；平均數(shù)等于數(shù)據(jù)的總和除以個數(shù)；方差越小，越穩(wěn)定是解題的關鍵4、（1）4.8節(jié)；（2）眾數(shù)為4個，中位數(shù)為4.5節(jié)；（3）本次活動可減少受浸染的水3200000噸【分析】（1）求出50名學生收集廢舊電池的總數(shù)，再求平均數(shù)即可；（2）從統(tǒng)計表格即可求得眾數(shù)為5，然后按從大到小給所有數(shù)據(jù)排序，求出中位數(shù)即可；（3）先求出這些電池可污染的水的數(shù)量即可解決問題【詳解】解：（1）50名學生平均每人收集廢舊電池的節(jié)數(shù)=（1