2022上半年教師資格證筆試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力真題及解析(網(wǎng)友版)

1、2022 上半年教師資格證筆試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力真題2022 上半年教師資格證筆試初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與能力真題及解析（網(wǎng)友版）單項選擇題1 、極限的 值 是 （）A 、 0單項選擇題1 、極限的 值 是 （）A 、 0B 、 1C 、 2D 、 答案：C2 、 已 知 向 量 a 和 b， |a|=3 ， |b|=2 ， ab， 則 （a +2b ） （a-b ） 的 值是 （） 。A 、 -7B 、 - 1C 、 1D 、 7答答案：C2 、 已 知 向 量 a 和 b， |a|=3 ， |b|=2 ， ab， 則 （a +2b ） （a-b ） 的 值是 （） 。A 、 -7B 、 -

2、1C 、 1D 、 7答案：C3 、行列式表示* 中， 一次的系數(shù)是 （） 。A 、 -3B 、 -2C 、 2C 、 2D 、 3答案：A4 、同時投擲一枚硬幣和骰子，硬幣正面朝上且骰子點數(shù)大于的概率是（） 。A 、 1/6B 、 1/3C 、 1/2D 、 2/3答案：A5 、對于定義在 D 、 3答案：A4 、同時投擲一枚硬幣和骰子，硬幣正面朝上且骰子點數(shù)大于的概率是（） 。A 、 1/6B 、 1/3C 、 1/2D 、 2/3答案：A5 、對于定義在 R 上的函數(shù)， 下列結(jié)論一定正確的是（） A 、 奇函數(shù)與偶函數(shù)的和為偶函數(shù)B 、 奇函數(shù)與偶函數(shù)的和為奇函數(shù)C 、 奇函數(shù)與偶函數(shù)的

3、積為偶函數(shù)D 、 奇函數(shù)與偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)答案：D6 、 已知矩陣， 則 求 得 PQ 是 （） 。缺選項答案：B7 、 下列數(shù)學(xué)概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（） 。A 、 正方形B 、 平行四邊形C 、 有理數(shù)D 、 集 合D 、 集 合答案：B8 、 下列數(shù)學(xué)成就是中國著名數(shù)學(xué)成就的是（） 。勾股定理對數(shù)割圓術(shù)更相減提術(shù)A 、 B 、 C 、 D 、 答案：C簡答題9 、某支舞蹈隊有 4 男 6 女， 從中選 3 人參加比賽， 如選到 1 名男， 2 名女的概率?答案：B8 、 下列數(shù)學(xué)成就是中國著名數(shù)學(xué)成就的是（） 。勾股定理對數(shù)割圓術(shù)更相減提術(shù)A 、 B 、 C 、

4、D 、 答案：C簡答題9 、某支舞蹈隊有 4 男 6 女， 從中選 3 人參加比賽， 如選到 1 名男， 2 名女的概率?參考答案 ：1/210 、 已知函數(shù)， *，求 f（x） 在 x=0 處的二階導(dǎo)數(shù)。參考答案 ：-711 、 已知* ，設(shè) A 為 n 階矩陣，E 為 n 階單位矩陣若 A 可逆， 試用 A表示；若 A 不可逆， 說明理由參考答案 ：A 可逆， 且*12 、簡述研究二次函數(shù)y=ax+bx+c（a0） 單調(diào)性的兩種方法。參考答案 ：法一：圖形法 法一：圖形法 。根據(jù)函數(shù)的開口方向，以及對稱軸的位置確定所在區(qū)間上二次函數(shù)的單調(diào) 性。法二：導(dǎo)數(shù)法 ?？梢韵葘Χ魏瘮?shù)求導(dǎo)，判斷導(dǎo)數(shù)

5、在所求區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)值， 如果 次函數(shù)的單調(diào) 性。法二：導(dǎo)數(shù)法 ?？梢韵葘Χ魏瘮?shù)求導(dǎo)，判斷導(dǎo)數(shù)在所求區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)值， 如果 f （x） 0 則 f（x） 單調(diào)遞增；如果 f（0） 0， 則 （x） 單調(diào)遞減。13 、 畫出數(shù)軸并指出解釋 |x+1|+|x+2|=1 有無窮多個。參考答案 ：根據(jù)絕對值的幾何意義知，|x+1+|x+2|=1 表示數(shù)軸 上的點 x 與- 1. -2 在數(shù)軸上所對應(yīng)點的距離和等于 1， 所以點 x 可以在數(shù)軸上表示為 -2， - 1內(nèi)的任意一- 點、如下圖所示：14、對于平面上的任意的三點，*，給出如下定義：（1） 若 A （- 1 ， 0）， B （1， 0），

6、 C （0， 1）， 求 M （A， B， C） 與M （A， C， B） 的 值 （4 分 ）（2）判斷 M（A， C， B） 與三角形 ABC 的面積 S 的關(guān)系， 只寫出來結(jié)果 （3分）（3）在 （1） 的條件下， 若點 P （x， y） 是以 （1， 2） 為圓心的單位圓上的動點， 求 M （A，14、對于平面上的任意的三點，*，給出如下定義：（1） 若 A （- 1 ， 0）， B （1， 0）， C （0， 1）， 求 M （A， B， C） 與M （A， C， B） 的 值 （4 分 ）（2）判斷 M（A， C， B） 與三角形 ABC 的面積 S 的關(guān)系， 只寫出來結(jié)果 （3分

7、）（3）在 （1） 的條件下， 若點 P （x， y） 是以 （1， 2） 為圓心的單位圓上的動點， 求 M （A，B. P） 的最大值 。 （3 分）參考答案 ：（1） 1， - 1 ； （2）相 等；（3） 3論述題論述題15 、論述數(shù)學(xué)史在教育教學(xué)各階段（導(dǎo)入、探索、應(yīng)用）的作用。參考答案 ：導(dǎo)入階段：畢達(dá)哥拉斯的故事可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到偉大的發(fā)現(xiàn)都是來源于生活的 。 只要善于觀察， 勇于提問每一個人都有可能成為數(shù)學(xué)家 。 同時，15 、論述數(shù)學(xué)史在教育教學(xué)各階段（導(dǎo)入、探索、應(yīng)用）的作用。參考答案 ：導(dǎo)入階段：畢達(dá)哥拉斯的故事可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到偉大的發(fā)現(xiàn)都

8、是來源于生活的 。 只要善于觀察， 勇于提問每一個人都有可能成為數(shù)學(xué)家 。 同時， 在導(dǎo)入環(huán)節(jié)從等腰直角三角形入手開始研究初步地滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。探索階段：學(xué)生從等腰三角形到一般的直角三角形的探索過程中都發(fā)現(xiàn)了兩條直角邊與斜邊的關(guān)系， 此時學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)史導(dǎo)入中所遺留的困惑，同時也會深入體會畢達(dá)哥拉斯所用到的數(shù)形結(jié)合的研究方法。 另外以斜邊為邊長的正方形的面積的求解方法-補全與分割，這也 是古代數(shù)學(xué)家常用的轉(zhuǎn)化的方法 。這樣的話， 數(shù)學(xué)史與教學(xué)內(nèi)容密切聯(lián)系，為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。應(yīng)用階段：學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的神奇與偉大，感受古人的聰明才智，同時也對從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的思想

9、有更深入的認(rèn)識。案例分析題16 、在一元二次方程概念教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，甲乙兩位教師設(shè)計了如下問題：（甲） 問題 1： 同學(xué)們知道哪些方程（組）?問題 2： 你能類比一元一次方程的定義給出一元二次方程的定義嗎?問題 3：請每位同學(xué)各自寫出兩個一元二次方程，若用一個式子表示所有一元二次方程， 你會 用什么來表示呢 ?（乙） 問題 1： 根據(jù)下列問題思考圓的面積為 16， 求其半徑 r圓的面積為 16， 求其半徑 r要組織一場籃球賽， 參賽任意兩個隊之間都要比賽一場，賽程計劃 7 天，每天 4 場， *要邀請 x 個隊參加， 求 x；用一條長 要組織一場籃球賽， 參賽任意兩個隊之間都要比賽一場，賽程計

10、劃 7 天，每天 4 場， *要邀請 x 個隊參加， 求 x；用一條長 40cm 的繩子圍成一個面積為75 平方厘米的矩形， 求矩形的長 x問題 2： 觀察列出的 3 個方程， 它們有什么共同特征 ?問題：（1） 寫出教師乙提出問題中的三個方程；（6 分）（2） 分別指出各自的優(yōu)點，并談?wù)剢栴}情境在教學(xué)中的作用。 （14 分 ）參考答案 ：（1）（2） 甲： 通過舊知類比遷移新知。 乙：與生活實際應(yīng)用相結(jié)合。作用：問題是數(shù)學(xué)的心臟，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有探究力度、可望可及的問題情境， 能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到更好的效果。教學(xué)設(shè)計題17 、平行線的判定根據(jù)平行線的定義， 如果平面內(nèi)的兩條直

11、線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是， 由于 直線無限延伸， 檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行， 那么，有沒有其他判定方法呢 ?思考我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線（圖 5.2-5在這一過程中，三角尺起著什 么樣的作用 ?簡化圖 5.2-5 得到圖 5.2-6 可以看出， 畫直線 AB 的平行線 CD， 實際上就簡化圖 5.2-5 得到圖 5.2-6 可以看出， 畫直線 AB 的平行線 CD， 實際上就是過點 P 畫與2 相等的1， 而2 和1是過點 P 畫與2 相等的1， 而2 和1 正是直線 AB， CD 被直線 EF 截得的同位角 這說明，如果同

12、位角相等，那 么AB/CD.一般地， 有如下利用同位角判定兩條直線平行的方法：判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成：同位角相等，兩直線平行，（1） 說出其它判定方法，并使用判定方法 1 證明；（8 分）（2） 寫教學(xué)設(shè)計， 包含教學(xué)目標(biāo) 、重難點、教學(xué)過程。 （指導(dǎo)教學(xué)的活動及設(shè)計意圖） （22 分）：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等（同旁內(nèi)角互補），那么兩直線平行 。證明略。（2） 評分標(biāo)準(zhǔn)：（一） 25-301.切合主題， 符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點適宜且突出5.5.教學(xué)過程：教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配

13、，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整（一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、 小結(jié) 、作業(yè)等環(huán)節(jié)） 邏輯性好且能支持重點目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實 、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路，創(chuàng)新點或者亮點至少1 處以上8.字體工整， 表述清楚， 入、新授、鞏固、 小結(jié) 、作業(yè)等環(huán)節(jié)） 邏輯性好且能支持重點目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實 、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計思路，創(chuàng)新點或者亮點至少1 處以上8.字體工整， 表述清楚， 書面表達(dá)合理，符合題目要求（二） 20-251.切合主題， 符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點適宜且突出5.教學(xué)過程：教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整（一般包括