【中考數(shù)學(xué)真題】2008年福建南平及答案

1、2008年福建省 HYPERLINK 南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無(wú)效；可以攜帶使用科學(xué)計(jì)算器，并注意運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行估算和探究；未注明精確度、保留有效數(shù)字等的計(jì)算問(wèn)題不得采取近似計(jì)算一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂） HYPERLINK 1計(jì)算：（ ）ABCD2計(jì)算：（ ）ABCD HYPERLINK 3有一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，擲一次骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)為2的概率是（ ）ABCD4下列圖

2、形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A等腰梯形B平行四邊形C正三角形D矩形 HYPERLINK 5小麗家下個(gè)月的開(kāi)支預(yù)算如圖所示如果用于教育的支出是150元，則她家下個(gè)月的總支出為（ ）A625元B652元C750元D800元6如圖1所示的幾何體的主視圖是（ ） HYPERLINK 7已知，相似比為3，且的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為（ ）A2B3C6D548有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（ ）A8人B9人C10人D11人 HYPERLINK 9如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，連接，則的面積等

3、于（ ）A2B4C6D8二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）10計(jì)算： HYPERLINK 11當(dāng) 時(shí)，分式?jīng)]有意義12如圖，奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志里，包含了圓與圓的位置關(guān)系中的外離和 13為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，宜采用 的方式進(jìn)行調(diào)查（填：“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）14“明天會(huì)下雨”是 事件（填“必然”或“不可能”或“可能”）15如圖，菱形中，是對(duì)角線的交點(diǎn)，則 cm16因式分解： HYPERLINK 17如圖，中，兩點(diǎn)分別在邊上，且與不平行請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件： ，使（不再添加其他的字母和線段；只填一個(gè)條件，多填不給分！）18定義：是不為1的有理

4、數(shù)，我們把稱(chēng)為的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此類(lèi)推，則 三、解答題（本大題共8小題，共87分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答） HYPERLINK 19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，20（8分）解不等式組： HYPERLINK 21（9分）如圖，線段經(jīng)過(guò)圓心，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，是的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）某商場(chǎng)家電銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員20名，為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷(xiāo)售額目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲為此，商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了這20名營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，數(shù)據(jù)如下：（單位：萬(wàn)元）25 26 21 17 28

5、26 20 25 26 3020 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下表：銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）1719202125262830頻數(shù)（人數(shù)）1133（2）上述數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 萬(wàn)元，中位數(shù)是 萬(wàn)元，平均數(shù)是 萬(wàn)元；（3）如果將眾數(shù)作為月銷(xiāo)售額目標(biāo)，能否讓至少一半的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由 HYPERLINK 23（12分）“母親節(jié)”到了，九年級(jí)（1）班班委發(fā)起慰問(wèn)烈屬王大媽的活動(dòng)，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣(mài)鮮花籌集慰問(wèn)金已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買(mǎi)進(jìn)鮮花，并按每支3元賣(mài)出（1）求同學(xué)們賣(mài)出鮮花的銷(xiāo)售額（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系

6、式；（2）若從花店購(gòu)買(mǎi)鮮花的同時(shí)，還總共用去40元購(gòu)買(mǎi)包裝材料，求所籌集的慰問(wèn)金（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問(wèn)金，則至少要賣(mài)出鮮花多少支？（慰問(wèn)金=銷(xiāo)售額成本）24（12分）2008年初，我國(guó)南方部分省區(qū)發(fā)生了雪災(zāi)，造成通訊受陰如圖，現(xiàn)有某處山坡上一座發(fā)射塔被冰雪從處壓折，塔尖恰好落在坡面上的點(diǎn)處，在處測(cè)得點(diǎn)的仰角為，塔基的俯角為，又測(cè)得斜坡上點(diǎn)到點(diǎn)的坡面距離為15米，求折斷前發(fā)射塔的高（精確到0.1米）25（14分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片，為原點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（其中），在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)和點(diǎn)，將沿翻折，得到；再將沿翻折，恰好使點(diǎn)與

7、點(diǎn)重合，得到，且（1）求的值；（2）求過(guò)點(diǎn)的拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；（3）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）【提示：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是】26（14分）（1）如圖1，圖2，圖3，在中，分別以為邊，向外作正三角形，正四邊形，正五邊形，相交于點(diǎn)如圖1，求證：；探究：如圖1， ；如圖2， ；如圖3， （2）如圖4，已知：是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊；是以為邊向外所作正邊形的一組鄰邊的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)猜想：如圖4， （用含的式子表示）；根據(jù)圖4證明你的猜想2008年福建省 HYPERLINK 南平市

8、初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確作完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分（2）對(duì)于解答題，評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷本題的評(píng)閱當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分（3）如果考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分（4）評(píng)分只給整數(shù)分一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分）1A；2A；3C；4D；5C；6B；7C；8B；9B二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）1

9、04；112；12相交；13抽樣調(diào)查；14可能；156；16；17或或；18三、解答題（本大題共8小題，共87分）19解：原式4分6分當(dāng)，時(shí)，原式8分20解：由得，1分3分由得，4分5分6分不等式組的解集為8分21答：是的切線2分理由1：連接，4分，7分即是的切線9分理由2：連接，4分7分，即是的切線9分理由3：連接，4分在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，7分，即是的切線9分理 HYPERLINK 由4：連接，4分連接，則5分6分，7分，即是的切線9分22解：（1）3，5，2，2（每空1分）4分（2）26，25，24（每空1分）7分（3）不能8分因?yàn)榇藭r(shí)眾數(shù)26萬(wàn)元中位數(shù)25萬(wàn)元10分（或：因?yàn)閺慕y(tǒng)計(jì)表中可

10、知20名營(yíng)業(yè)員中，只有9名達(dá)到或超過(guò)目標(biāo)，不到半數(shù)） HYPERLINK 23解：（1）4分（2）7分8分所籌集的慰問(wèn)金（元）與銷(xiāo)售量（支）之間的函數(shù)關(guān)系式為解法一：當(dāng)時(shí)，10分解得若要籌集不少于500元的慰問(wèn)金，至少要售出鮮花300支12分解法二：由，解得11分中隨的增大而增大，若要籌集不少于500元的慰問(wèn)金，至少要售出鮮花300支12分 HYPERLINK 24解：作于，由已知得：，米在中，3分，5分在中，8分，10分11分答：折斷前發(fā)射塔的高約為34.1米12分注意：按以下方法進(jìn)行近似計(jì)算視為正確，請(qǐng)相應(yīng)評(píng)分若到最后再進(jìn)行近似計(jì)算結(jié)果為：；若解題過(guò)程中所有三角函數(shù)值均先精確到0.01，則近似計(jì)算的結(jié)果為：25（1）解法一：，由題意可知，2分，3分又，4分解法二：，由題意可知，2分，3分4分（2）解法一：過(guò)作直線軸于，則，故5分又由（1）知，設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式為拋物線過(guò)原點(diǎn)，6分又拋物線過(guò)兩點(diǎn)， 解得所求拋物線為8分它的對(duì)稱(chēng)軸為9分解法二：過(guò)作直線軸于，則，故5分又由（1）知，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)6分于是可設(shè)過(guò)三點(diǎn)的拋物線解析式為拋物線過(guò)點(diǎn)，解得所求拋物線為8分它的對(duì)稱(chēng)軸為9分（3）答：存在10分滿足條件的點(diǎn)有，（每空1分）14分 HYPERLINK 26（1）證法一：與均為等邊三角形，2分且3分，即4分5分證法二