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1、第 1 課 時(shí) 平 行 四 邊 形 的 面 積多邊形的面積6第 1 課 時(shí) 平 行 四 邊 形 的 面 積多邊形的你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?情境導(dǎo)入你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會(huì)情境導(dǎo)入要知道它們的積 這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?我只會(huì)算長(zhǎng)方形的用數(shù)方格的方式試一試。新知探究要知道它們的積 這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?我只會(huì)算長(zhǎng) 在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1m ,不滿一格的都按半格計(jì)算。)64246424不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?新知探究 在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代64246可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。先沿高剪開(kāi),把三角形向右平移
2、,再拼成轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。高底 觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系?新知探究可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。先沿高剪開(kāi),把三角形向右平移這兩個(gè)圖形的面積( )。 平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的( )相等。平行四邊形的( )和長(zhǎng)方形的( )相等。底相等高高平行四邊形的面積= ,底高 如果用S表示平行四邊的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成: S=ahah課堂小結(jié)這兩個(gè)圖形的面積( )。 平行四邊形的底和長(zhǎng) 平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積 是多少? S=ah=64=24(m) 答:平行四邊形花
3、壇的面積是24m2。4m6m1 解法探究已知平行四邊形花壇的底和高,可以直接利用公式計(jì)算其面積。平行四邊形的面積計(jì)算公式為S=ah。 規(guī)范解答新知探究 平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積S=ah=1.已知平行四邊形的底和高,可以直接利用 公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.已知平行四邊形的面積、高,求底:a=Sh 已知平行四邊形的面積、底,求高:h=Sa課堂小結(jié)1.已知平行四邊形的底和高,可以直接利用課堂小結(jié) 1. 一塊平行四邊形菜地,底是28.5米,高是12米。如果每平方米施肥0.2千克,這塊地共施肥多少千克?解:28.5120.2=68.4(千克)答:這塊地共施肥68.4千克。 鞏固練
4、習(xí) 1. 一塊平行四邊形菜地,底是28.5米,高是12米。 2.在一塊長(zhǎng)是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。草坪的占地面積有多大?2m解:107 - 72=56(m2)答:草坪的占地面積為56m2鞏固練習(xí) 2.在一塊長(zhǎng)是10m、寬是7m的草坪中有一條小路。第 2 課 時(shí) 練 習(xí) 課多邊形的面積6第 2 課 時(shí) 練 習(xí) 課多邊形的面積6舊知回顧舊知回顧 有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m,高是84m,共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少?lài)崳?5084 =21000 (m)=2.1(公頃)2.114.70.14(噸)答:這塊麥田有2.1公頃,平均每 公頃約收小
5、麥0.14噸。課本練習(xí)十九第5題二、回顧指導(dǎo)鞏固練習(xí) 有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是25084 =15m11m12m151112=13.75(m) =137.5(dm)鞏固練習(xí)1.如圖,求出平行四邊形在底邊12dm上的高。15m11m12m151112=13.75(m)鞏固練習(xí)2.如圖,求出平行四邊形在高是12dm上的底邊長(zhǎng)。18dm15dm12dm181512=22.5(dm)鞏固練習(xí)2.如圖,求出平行四邊形在高是12dm上的底邊長(zhǎng)。18dm1第 3 課 時(shí) 三 角 形 的 面 積多邊形的面積6第 3 課 時(shí) 三 角 形 的 面 積多邊形的面積6 復(fù)習(xí)平行四邊形。 (1)一個(gè)正方形的
6、邊長(zhǎng)是a米,它的周長(zhǎng)是 ( )米,面積是( )平方米。 (2)一個(gè)平行四邊形的底是16m,高是12m, 它的面積是( )平方米。 4aa2192舊知回顧 復(fù)習(xí)平行四邊形。4aa2192舊知回顧 復(fù)習(xí)平行四邊形。(3)一個(gè)平行四邊形,底是10分米,高是 4分米,如果底不變,高增加2分米, 那么面積增加( )平方分米; 如果高不變,底增加2分米,那么面積 增加( )平方分米。208舊知回顧 復(fù)習(xí)平行四邊形。208舊知回顧能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢?我們?cè)囈辉?。新知探究能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢?我們用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出用兩個(gè)同樣的三角形可以
7、拼出一個(gè)新知探究用兩個(gè)一樣的直角三角形可以拼出用兩個(gè)同樣的三角形可以拼出高底觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能自己寫(xiě)出三角形的面積計(jì)算公式嗎?底高2S=ah2 如果用S表示三角形的面積,用a和h 分別表示三角形的底和高,那么三 角形的面積公式可以寫(xiě)成:ah課堂小結(jié)三角形的面積=高底觀察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能自 紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積 是多少平方厘米?S=ah2=100332=1650(cm)2 解法探究 已知紅領(lǐng)巾的底和高,可以直接利用公式計(jì)算 其面積。三角形的面積計(jì)算公式為S=ah2。 規(guī)范解答答:這個(gè)紅領(lǐng)巾的面積是165
8、0cm2新知探究 紅領(lǐng)巾的底是100cm,高33cm,它的面積S=1.下面平行四邊行的面積是12 cm2,求涂色的三角形的面積。S三 S平2 122 6(cm2)答:涂色的三角形的面積是6cm2。做一做1.下面平行四邊行的面積是12 cm2,求涂色的S三 S平2. 一種三角尺的形狀如下圖,它的面積是多少?Sah2 12.57.22 45(cm2)答:它的面積是45cm2。做一做2. 一種三角尺的形狀如下圖,它的面積是多少?Sah2答3.如圖,一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm,高是4cm,這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?5.6cm4cmSah2 5.642 11.2(cm2)答:這
9、個(gè)三角形的面積是11.2cm2。做一做3.如圖,一種零件有一面是三角形。三角形的5.6cm4cmS 小結(jié):1.已知三角形的底和高,可以直接利用 公式計(jì)算三角形的面積。 2.三角形的面積等于與它等底等高的平 行四邊形的面積的一半。課堂小結(jié) 小結(jié):1.已知三角形的底和高,可以直接利用 課堂小結(jié) 填一填。 1.三角形的面積公式用字母表示為( )。 2.一個(gè)三角形底長(zhǎng)9cm,高是6cm,它的面積是 ()。 3.一個(gè)平行四邊形的面積是2.4平方米,和它等底 等高的三角形的面積是()平方米。 4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是5厘米和8 厘米,這個(gè)三角形的面積是()平方厘米。 S=ah227cm21.2
10、20拓展訓(xùn)練 填一填。S=ah227cm21.220拓展訓(xùn)練第 4 課 時(shí) 練 習(xí) 課多邊形的面積6第 4 課 時(shí) 練 習(xí) 課多邊形的面積6 1.三角形的面積計(jì)算公式是什么?為什么 公式中有一個(gè) “2”?S三 ah2底乘高是矩形的面積公式三角形面積剛好是一半 基本練習(xí) 1.三角形的面積計(jì)算公式是什么?為什么 2.判斷。 (1)兩個(gè)面積相等的三角形,一定可以拼成 平行四邊形。 ( ) (2)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。( ) (3)決定三角形面積大小的因素只有底。 ( ) (4)兩個(gè)面積相等的三角形,它們的底和高 一定相等。 ( ) 基本練習(xí) 2.判斷?;揪毩?xí)1.有一塊三角形的花圃,底
11、是25m,高是16m。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝,這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝?2516250=10000(枝)答:這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花10000枝。鞏固練習(xí)1.有一塊三角形的花圃,底是25m,高是16m。平均每平方米2.求下面三角形的面積 。4cm3cm4m2m1.5m432=6(cm2)41.52=3(m2)鞏固練習(xí)2.求下面三角形的面積 。4cm3cm4m2m1.5m43第 5 課 時(shí) 梯 形 的 面 積多邊形的面積6第 5 課 時(shí) 梯 形 的 面 積多邊形的面積6判斷題。(1)兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )(2)等底,等高的兩個(gè)三角形,面積一定相等。 ( )(3)
12、三角形的底越長(zhǎng),面積就越大。 ( )(4)三角形的底和高擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,則面積也擴(kuò)大 到原來(lái)的2倍。 ( )舊知回顧判斷題。舊知回顧車(chē)窗玻璃的形狀是梯形!怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?新知探究車(chē)窗玻璃的形狀是梯形!怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過(guò)的方法推平行四邊形的面積 底 高 2個(gè)梯形的面積=(上底下底)高 梯形的面積(上底下底)高2上底高下底上底高下底新知探究平行四邊形的面積 底 高 2個(gè)梯形的面積上底高下底上底高下底平行四邊形的面積 底 高 2個(gè)梯形的面積=(上底下底)高 梯形的面積(上底下底)高2新知探究上底高下底上底高下底平行四邊形的面積 底 梯形的
13、面積小三角形的面積 大三角形的面積上底高2下底高2上底高下底(上底下底)高2 如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底和高,那么梯形的面積公式是:abhS(ab)h2新知探究梯形的面積小三角形的面積上底高2下底高2上底 我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯 形(如下圖),求它的面積。3 解法探究題目中給出了梯形的上底、下底和高,可以根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式直接列式計(jì)算。新知探究 我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯 3 解S(ab)h2 (36120)1352 1561352 10530(m2)答:三峽水電站大壩的橫截面梯形部分 的面積是10563m2 規(guī)范解答新知探究S(ab
14、)h2 規(guī)范解答新知探究 1.一輛汽車(chē)側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形(如下圖), 它們的面積分別是多少?S(ab)h2 (4071)402 111402 2220(cm2)S(ab)h2 (4565)402 110402 2200(cm2)做一做 1.一輛汽車(chē)側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形(如下圖),S(a2.一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了40排座位,第一排有76個(gè)座位,往后逐排比前一排多2個(gè)座位,最后一排有152個(gè)座位,這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少個(gè)座位?解:(76+152)40 2=4560(個(gè))答:這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置了4560個(gè)座位。鞏固練習(xí)2.一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了40排座位,第一排有76個(gè)座位,往后逐排比小結(jié):1.已知梯形
15、的上底、下底和高,可以直 接利用公式求出梯形的面積。 2.計(jì)算梯形面積時(shí)不要忘了除以2。 鞏固練習(xí)小結(jié):1.已知梯形的上底、下底和高,可以直 鞏固練習(xí)第 6 課 時(shí) 練 習(xí) 課多邊形的面積6第 6 課 時(shí) 練 習(xí) 課多邊形的面積61.回顧梯形的面積公式。2.課本練習(xí)二十一第5題 尋找合適的條件,求出下圖中涂色梯形的面積。(單位:cm)(12+18)92=135(cm2)(5+5-2.3)3.4 2=13.09(cm2)(7.2+7.2-1.6-2.2)4.82=25.44(cm2)舊知回顧1.回顧梯形的面積公式。2.課本練習(xí)二十一第5題 尋找合適的 靠墻邊圍成一個(gè)花壇,圍花壇的籬笆長(zhǎng)46m,
16、求這個(gè)花壇的面積。20m(46-20)202=260(m) 答:這個(gè)花壇的面積為260平方米。3.課本練習(xí)二十一第6題鞏固練習(xí) 靠墻邊圍成一個(gè)花壇,圍花壇的籬笆長(zhǎng)46m, 20m1.課本練習(xí)二十一第7題 已知一個(gè)梯形的面積是15cm。它的上底4.5cm, 高是3cm,下底是多少厘米?(列方程解決)4.5cm3cm解:設(shè)下底是xcm。(4.5+x)32=15 x=5.5答:下底是5.5cm。鞏固練習(xí)1.課本練習(xí)二十一第7題 已知一個(gè)梯形的面積是15cm 我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。 通常用下面的方法求總根數(shù): (頂層根數(shù)+底層根數(shù))層數(shù)2這是什么道理?(2+6)52=20(根)算出
17、圖中圓木的總根數(shù)。2.課本練習(xí)二十一第8題鞏固練習(xí) 我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。 這是什么 在周?chē)乙粋€(gè)梯形,量出它的底和高,再算出 它的面積。測(cè)量的物體上底下底高面積(答案略)3.課本練習(xí)二十一第9題鞏固練習(xí) 在周?chē)乙粋€(gè)梯形,量出它的底和高,再算出測(cè)量的物體上底 在下面的梯形中減去一個(gè)最大的平行四邊形, 剩下的面積是多少?有幾種求法?2cm1.8cm3.5cm21.8=3.6(cm)(2+3.5)1.82=4.95 (cm)4.95-3.6=1.35(cm)答:剩下的面積是1.35平方厘米。4.課本練習(xí)二十一第11題鞏固練習(xí) 在下面的梯形中減去一個(gè)最大的平行四邊形,2cm1.
18、8cm3第 7 課 時(shí) 組 合 圖 形 的 面 積多邊形的面積6第 7 課 時(shí) 組 合 圖 形 的 面 積多邊形的面積在實(shí)際生活中,有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。 下面這些組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形?說(shuō)一說(shuō)生活中哪些地方有組合圖形。 情境導(dǎo)入在實(shí)際生活中,有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形下面這些組合圖形里有 右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的 形狀。它的面積是多少平方米?4可以把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形的組合。 解法探究方法一 55+522 = , = ,25+530=+新知探究 右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的4可以把它看成一個(gè)正方形方法二也可以把它分成兩個(gè)完全一樣的梯形。 =+ =152 =3
19、0(5+5+2)5222 右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的 形狀。它的面積是多少平方米?4 解法探究新知探究方法二=+ =152 =30(5+5+2)5222選擇。(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里)1.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的高相等,面積也相等, 平行四邊形的底15cm,三角形的底長(zhǎng)( )cm。 10 15 30 20 2.已知梯形的面積是42.5dm2,上底是3dm,下底是7dm, 它的高是( )。 42.52(3+7)42.5(3+7)42.5(3+7-3) 鞏固練習(xí)選擇。(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里)鞏固練習(xí)選擇。(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里)3.籃球場(chǎng)占地0.63( ) 。 公頃 平方米
20、米 平方千米 4.如果把一個(gè)平行四邊形的底和高都除以2,它的面積 比原來(lái)( )。 縮小2倍 擴(kuò)大4倍 縮小4倍 鞏固練習(xí)選擇。(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里)鞏固練習(xí)通過(guò)前面的學(xué)習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?小結(jié):計(jì)算組合圖形的面積時(shí),要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解,轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形,先分別計(jì)算出它們的面積,再求和或差。課堂小結(jié)通過(guò)前面的學(xué)習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?小結(jié):計(jì)算組合圖形的面積時(shí), 科技小組制作飛機(jī)模型,機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的(如下圖)。機(jī)翼的面積是多少? (10048)25014825037000(mm2)答:機(jī)翼的面積是37000mm2拓展訓(xùn)練 科技小組制作飛機(jī)模型,機(jī)翼的
21、平面圖是由(10048第 8 課 時(shí) 不 規(guī) 則 圖 形 的 面 積多邊形的面積6第 8 課 時(shí) 不 規(guī) 則 圖 形 的 面 積多邊形的計(jì)算下面圖形的面積。4m10m10m3m4m3m5m53+54=35(m2)1010 - 342=94(m2)舊知回顧計(jì)算下面圖形的面積。4m10m10m3m4m3m5m53+ 圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2,請(qǐng)你估計(jì) 這片葉子的面積。閱讀與理解這片葉子的形狀不規(guī)則,怎么計(jì)算面積呢?知道小方格的面積,求葉子的面積。5新知探究 圖中每個(gè)小方格的面積是1cm2,請(qǐng)你估計(jì)閱讀與理解分析與解答先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。方格紙上滿格的一共有18格,不是滿格的也有18
22、格。這片葉子的面積在18cm236cm2之間。如果把不滿一格的都按半格計(jì)算,這片葉子的面積大約27cm2。 新知探究分析與解答先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。方格紙上滿格的一共有我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形Sah 56 30(cm2)你是怎樣估的? 新知探究我是將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形Sah你是怎樣估的回顧與反思不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。 先通過(guò)數(shù)方格確定面積的范圍,再新知探究回顧與反思不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)估算。 第 9 課 時(shí) 整 理 和 復(fù) 習(xí)多邊形的面積6第 9 課 時(shí) 整 理 和 復(fù) 習(xí)多邊形的面積61.引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了什么,分
23、組討論。2.匯報(bào)、回憶總結(jié)。 平行四邊形的面積 、三角形的面積 、梯形的面積 、組合圖形的面積課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回憶本單元學(xué)習(xí)了什么,分組討論。平行四邊形的面積1. 你還記得這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣 推導(dǎo)出來(lái)的嗎?abahahbha新知探究1. 你還記得這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣abahahbha1.你還記得這些圖形的面積計(jì)算公式是什么嗎?abahahbhaSabSahSah2S(ab)h2新知探究1.你還記得這些圖形的面積計(jì)算公式是什么嗎?abahahbh總結(jié):我們運(yùn)用割補(bǔ)法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式;運(yùn)用拼擺法,把三角形和梯形傳化成了平行四邊形,
24、推導(dǎo)出了它們的面積計(jì)算公式。課堂小結(jié)總結(jié):我們運(yùn)用割補(bǔ)法,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出了平1.平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都用到了什 么方法?bha2.強(qiáng)調(diào):轉(zhuǎn)化的方法。3.觀察下面兩個(gè)梯形的變化,看看你又能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么。bha4.強(qiáng)調(diào):當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí),它就變成了平行四邊形; 當(dāng)梯形的上底為0時(shí),它就變成了三角形。新知探究1.平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都用到了什 判斷題。(1)平行四邊形的面積一定比梯形的面積大 ( )(2)梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘高。( )(3)梯形的上底、下底越長(zhǎng),面積越大。 ( )(4)任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高
25、的三角形。( )(5)一個(gè)上底是5cm、下底是8cm、高是3cm的梯形, 它的面積是12cm2 。 ( )鞏固練習(xí) 判斷題。鞏固練習(xí)1.計(jì)算右面圖形的面積。你能想出幾種方法? 方法一: 512+(10-5)(12-6)2=75(cm) 方法二: (5+10)(12-6)2+65=75(cm)鞏固練習(xí)1.計(jì)算右面圖形的面積。你能想出幾種方法? 方法一: 方法二2.求下面圖形中陰影部分的面積。15cm2cm9cm12cm16cm14cm159 - 292=126(cm2)14122=84(cm2)鞏固練習(xí)2.求下面圖形中陰影部分的面積。15cm2cm9cm12cm單 元 復(fù) 習(xí)多邊形的面積6單 元 復(fù) 習(xí)多邊形的面積6知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)1:平行四邊形的面積一塊平行四邊形玻璃,底50厘米,高70厘米,面積是多少平方厘米?50703500(平方厘米)答:面積是3500平方厘米。分析平行四邊形的面積底高,即Sah。注意:計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),底和高要互相對(duì)應(yīng)。知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)1:平行四邊形的面積一塊平行四邊形玻璃,底50知識(shí)回顧習(xí)練計(jì)算下面平行四邊形的面積。知識(shí)點(diǎn)1:平行四邊形的面積知識(shí)回顧習(xí)練計(jì)算下面平行四邊形的面積。知識(shí)點(diǎn)1:平行四邊形的知識(shí)回顧知識(shí)點(diǎn)2:三角形的面積一個(gè)三角形
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