小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)一圓《圓的面積》

1、課題：圓的面積教材內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第1415頁(yè)。教材分析教材將“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后探究圓柱、圓錐的體積起著舉足輕重的作用。教材目標(biāo)1.了解圓面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。3.在探究圓面積計(jì)算公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。難點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具教具：多媒體課件一套學(xué)具：圓形紙片教學(xué)過(guò)程一

2、、創(chuàng)設(shè)情境，觀察思考由舊知引入新知。師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積得來(lái)的嗎？學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形的面積得來(lái)呢？今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？二、猜想探究，化曲為直出示兩個(gè)圓,:兩個(gè)圖形用同樣的方法和速度涂完顏 色,哪個(gè)用的時(shí)間長(zhǎng)?為什么?教師給出圓面積概念: 圓所占平面的大小叫做圓的面積。(板書(shū))三、探索規(guī)律，總結(jié)公式1、猜想：圓的面積和什么有關(guān)系？出示方格圖中的圓2、探索圓面積的公式。師：想一想可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)研究圓的面積計(jì)算方法呢？師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形，

3、并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系。生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高就是圓形的半徑。師：說(shuō)得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說(shuō)的是否一樣呢？提示：等分成8份是什么樣的圖形？等分成16份是什么樣的圖形？等分成32份呢？哪一個(gè)更接近平行四邊形？師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來(lái)觀察一下剛才同學(xué)們拼成的圖形，哪個(gè)更接近平行四邊形呢？生：等分成32份的更接近平行四邊形。師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生：等分的份數(shù)越多，就越接近平行四邊形。師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書(shū)，你能否由平行四邊形的面積公式得到圓的面

4、積公式呢？并說(shuō)出你的理由。生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡资菆A周長(zhǎng)的一半，平行四邊形的高是圓的半徑，平行四邊形面積底高，所以圓的面積圓周長(zhǎng)的eq f(1,2)半徑。師：用字母怎樣表示圓的面積公式呢？生：還可以寫作Srr。生：還可以寫作Sr2。師：這說(shuō)明求圓的面積只需要知道半徑即可，那如果只告訴你們圓的直徑，又如何求出圓的面積呢？請(qǐng)大家把這個(gè)公式寫出來(lái)。教師板書(shū)。師：還有其他辦法，可以把圓轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形嗎？出示：圓沿直徑剪開(kāi)把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。圓沿半徑剪開(kāi)轉(zhuǎn)化成平行四邊形 四、鞏固練習(xí)2厘米4分米12厘米4分米3. 噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田？2.教材第15頁(yè)“練一練”第2題。比較圓內(nèi)正方形和圓外正方形面積與圓面積的大小。3. 一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這塊鐵片的面積是多少平方毫米？4、在下面圖形中畫一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？5、求下圖中陰影部分的面積。6、如圖,已知長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等,長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是。求陰影部分的面積。五、課堂總結(jié)通過(guò)