人教版高中數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列(一)》教學(xué)課件

1、高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列（一）高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列（一）復(fù) 習(xí) 回 顧數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，遞推公式 一般寫成a1,a2,a3,an,，簡(jiǎn)記為an。如果數(shù)列an的第n項(xiàng)an與n的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。 如果已知數(shù)列an的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)a n-1(或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。按一定順序排成的一列數(shù)叫做數(shù)列。復(fù) 習(xí) 回 顧數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，遞推公式 一般寫成由課本P36觀察得：請(qǐng)問(wèn)：它們有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)

2、起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng) 的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.公差通常用 d 表示. (2) 48 ，53，58，63.(3) 18，15.5，13，10.5，8，5.5(1) 0，5，10，15，20，25，（4）10072，10144，10216，10288，10360 公差 d= -2.5公差d=72公差 d=5公差 d=5新授由課本P36觀察得：請(qǐng)問(wèn)：它們有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：從第它們是等差數(shù)列嗎？(6) 5，5，5，5，5，5公差 d=0 常數(shù)列(5) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10【請(qǐng)問(wèn)】1、公差取值范圍是什么？2、怎樣判斷是否為等差數(shù)列

3、？an+1-an=d(n1)（7） 1，0，1，0，1，0（8）4,7,10,13,16.公差 d=3 它們是等差數(shù)列嗎？(6) 5，5，5，5，5，5公差例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第5項(xiàng)和第20項(xiàng)。思考例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第5項(xiàng)和第20等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（推導(dǎo)一）如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么，通項(xiàng)公式：歸納得:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（推導(dǎo)一）如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差迭加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（推導(dǎo)二）通項(xiàng)公式：迭加得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（推導(dǎo)二）通項(xiàng)公式：在等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，有四個(gè)量，知道其中的任意三個(gè)量，就可以求出另一個(gè)量，即知三求一 .在等差

4、數(shù)列通項(xiàng)公式中，有四個(gè)量，知道其中的任意三個(gè)量，就可以例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。解：(2) 等差數(shù)列 -5，-9，-13，的第幾項(xiàng)是 401？解：因此，解得,20,385,81=-=-=ndaQ用一下第2000項(xiàng)？換成-400？例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。解：例2 在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-，公差是.求首項(xiàng)a1與公差d.解得：說(shuō)明：由此可以看到：已知等差數(shù)列的兩項(xiàng)就可以確定這個(gè)數(shù)列.例2 在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題探究：已知等差數(shù)列 中，公差為d，則 與 (n , m N

5、*) 有何關(guān)系？解：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式知 （這是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣形式 ）探究：已知等差數(shù)列 中，公差為d，則 與 通項(xiàng)公式 推廣(n-m)d練習(xí)： 在等差數(shù)列an中(1) 若a59=70，a80=112，求a101； (2) 若a12=23，a42=143， an=263，求n.(3) 若ap=q，aq=p (pq)，求ap+q；d=2,a101=154d= -1,ap+q=0d= 4,n=72通項(xiàng)公式 推廣(n-m)d練習(xí)： 在等差數(shù)列an中d=2人教版高中數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列(一)教學(xué)課件小 結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列通項(xiàng)公式推廣本節(jié)課的能力要求是： (1)掌握等差數(shù)