《古典概型》教案參考模板范本

1、6/6古典概型教案一、教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教A版必修3第三章第二節(jié)古典概型，教學(xué)安排是2課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)。二、三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)通過(guò)試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)；(2)通過(guò)具體實(shí)例分析，抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征，并推導(dǎo)出古典概型下的概率計(jì)算公式；(3)會(huì)求一些簡(jiǎn)單的古典概率問(wèn)題。2.過(guò)程與方法 通過(guò)試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)讓學(xué)生歸納總結(jié)出古典概型概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的思想，使學(xué)生掌握用列舉法解決概率計(jì)算問(wèn)題，并體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀 用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，從而激發(fā)

2、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中基本事件的總數(shù)和某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)。四、教學(xué)過(guò)程情景設(shè)置學(xué)校組織了籃球比賽，每個(gè)班級(jí)推薦5名學(xué)生參加，而我們班扎西和達(dá)瓦同學(xué)的水平相當(dāng)，兩人都想?yún)⒓哟舜伪荣?。扎西同學(xué)提議擲硬幣：正面向上扎西參加，反面向上達(dá)瓦參加。達(dá)瓦同學(xué)提議擲骰子：三點(diǎn)以下扎西參加，三點(diǎn)以上達(dá)瓦參加。請(qǐng)同學(xué)們思考一下，這兩種方法是否公平？處理：通過(guò)生活實(shí)例，快速地將學(xué)生的注意力引入課堂。提出公平與否實(shí)質(zhì)上是概率大小問(wèn)題，切入本堂

3、課主題。探究新知一、基本事件思考：試驗(yàn)1:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,觀察可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？（2種）試驗(yàn)2:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,觀察可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有哪幾種結(jié)果？（6種）定義：一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件。處理：圍繞對(duì)兩個(gè)試驗(yàn)的分析，提出基本事件的概念。問(wèn)題1：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)“1點(diǎn)”和“2點(diǎn)”這兩個(gè)基本事件嗎？（不會(huì)）任何兩個(gè)基本事件是互斥的 事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3”“1點(diǎn)” “2點(diǎn)”事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3”“4點(diǎn)” “5點(diǎn)” “6點(diǎn)”任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和基本事件的特點(diǎn)：(1)任何兩個(gè)基本事件是互斥的; (2)任何事件

4、(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。處理：引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)性中尋找共性，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)的能力。設(shè)計(jì)隨機(jī)事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3”與“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3例1 從字母任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？ 所求的基本事件共有6個(gè)： 變式：將標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球放入一個(gè)不透明的口袋中，從中任意摸出2個(gè)球，有哪些基本事件？所求的基本事件有：(1,2) (1,3) (1,4) (1,5)(2,3) (2,4) (2,5)(3,4) (3,5)(4,5)古典概型問(wèn)題2：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？P（“正面向上”）= P（“反面向上”）= 擲一

5、枚質(zhì)地均勻的骰子一次，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的概率是多少？P（“1點(diǎn)”）=P（“2點(diǎn)”）=P（“3點(diǎn)”）=P（“4點(diǎn)”）=P（“5點(diǎn)”）=P（“6點(diǎn)”）=問(wèn)題3:從基本事件角度來(lái)看,上述兩個(gè)試驗(yàn)有何共同特征？基本事件基本事件出現(xiàn)的可能性試驗(yàn)1“正面朝上”、“反面朝上”兩個(gè)基本事件的概率都是試驗(yàn)2“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”六個(gè)基本事件的概率都是古典概型的特征：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)有限；（有限性）(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）處理：引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)這兩個(gè)試驗(yàn)的共同點(diǎn)，培養(yǎng)他們從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力。在提問(wèn)時(shí)明確

6、思考的角度，讓學(xué)生的思維直指概念的本質(zhì)，避免不必要的發(fā)散。師生互動(dòng)：由學(xué)生和老師共同探討一些生活實(shí)例并分析是否具備古典概型的兩個(gè)特征。三、求解古典概型問(wèn)題4:古典概型下,如何求隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率？試驗(yàn)2:擲骰子事件A為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于3”，事件B為“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于處理：先由學(xué)生分小組討論擲硬幣試驗(yàn)中隨機(jī)事件的概率如何求取并規(guī)范學(xué)生解答，同時(shí)點(diǎn)出扎西同學(xué)提出的“擲硬幣方案”的公平性；再由學(xué)生分析擲骰子試驗(yàn)中隨機(jī)事件概率的求解過(guò)程，得出P(A)與P(B)后，點(diǎn)出本節(jié)課開(kāi)始達(dá)瓦同學(xué)提出的“擲骰子方案”的不公平性，并引導(dǎo)學(xué)生得出一般性結(jié)論。結(jié)論：古典概型中,若基本事件總數(shù)有n個(gè),A事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)

7、為m，古典概型的概率計(jì)算公式：即：注：應(yīng)用公式的前提是所用概率模型是否是古典概型典型例題例2.某小組有5個(gè)學(xué)生組成，其中3個(gè)男生，2個(gè)女生，現(xiàn)要從中選2人去參加由團(tuán)委組織的關(guān)于中學(xué)生心理健康的講座，計(jì)算：列舉所有的基本事件；事件“選出1個(gè)男生和1個(gè)女生”的概率；變式：事件“選出的2人都是男生”的概率解：3個(gè)男生分別表示為,2個(gè)女生表示為所有的基本事件可以表示為：共有10種結(jié)果事件“選出1個(gè)男生和1個(gè)女生”有6個(gè)基本事件變式：事件“選出2人都是男生”有3個(gè)基本事件課堂訓(xùn)練“雪頓節(jié)”期間，超市為了促銷，組織抽獎(jiǎng)活動(dòng)。抽獎(jiǎng)箱中有大小均勻的4個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球。抽獎(jiǎng)規(guī)則：要求一次抽取兩球，如果抽出2個(gè)藍(lán)

8、球則為一等獎(jiǎng)，如果抽出1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球則為二等獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合題意回答下列問(wèn)題：顧客中一等獎(jiǎng)的概率；顧客中二等獎(jiǎng)的概率；顧客不中獎(jiǎng)的概率.解：4個(gè)紅球分別表示為,2個(gè)藍(lán)球表示為所有的基本事件可以表示為：共有15種結(jié)果（1）事件“抽出2個(gè)藍(lán)球”有1個(gè)基本事件（2）事件“抽出一個(gè)紅球一個(gè)籃球”有8個(gè)基本事件事件“不中獎(jiǎng)”有6個(gè)基本事件處理：培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出概率模型的能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認(rèn)識(shí)我們生活的世界，并對(duì)生活中的現(xiàn)象和感性認(rèn)識(shí)進(jìn)行理性思考。老師臺(tái)下巡視學(xué)生解答，展示多種解答方法。課堂小結(jié)1、基本事件的兩個(gè)特點(diǎn)：2、古典概型的兩個(gè)特點(diǎn): 3、古典概型計(jì)算任何事件A的概率計(jì)算公式:課后鞏固1.(必做題) 課本130頁(yè)練習(xí)第1, 2，