幾何光學(xué)總結(jié)課件

1、一、幾何光學(xué)的基本定律光線光能傳播方向的幾何線光束有一定幾何關(guān)系的一些光線的集合（一） 光源和光線光源任何發(fā)光物體：太陽(yáng)、燭焰、鎢絲白熾燈、日 光燈、高壓水銀熒光燈等點(diǎn)光源可看成幾何上的點(diǎn)，只有空間位置無體積的光源一、幾何光學(xué)的基本定律光線光能傳播方向的幾何線（一） 光源（二）幾何光學(xué)的基本定律1. 光的直線傳播定律：光在均勻介質(zhì)中沿直線傳播(1) 光的反射定律：反射線位于入射面內(nèi)，反射線和入射線分居法線兩側(cè)，反射角等于入射角，即2. 光的折射反射定律：i1i2（二）幾何光學(xué)的基本定律1. 光的直線傳播定律：光在均勻介質(zhì)(2) 光的折射定律：折射線位于入射面內(nèi),折射線與入射線分居法線兩側(cè)，入射

2、角的正弦與折射角的正弦之比為一與入射角無關(guān)的常數(shù)，即(2) 光的折射定律：折射線位于入射面內(nèi),折射線與入射線分居3.光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆性原理 光在傳播過程中與其他光束相遇時(shí)，各光束都各自獨(dú)立傳播，不改變其傳播方向。光沿反方向傳播時(shí)，必定沿原光路返回。即在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的。（三）幾何光學(xué)定律成立的條件 （1）必須是均勻介質(zhì)，即同一介質(zhì)的折射率處處相等，折射率不是位置的函數(shù)。 （2）必須是各向同性介質(zhì)，即光在介質(zhì)中傳播時(shí)各個(gè)方向的折射率相等，折射率不是方向的函數(shù)。3.光的獨(dú)立傳播定律和光路可逆性原理 光在傳播過程 （3）光強(qiáng)不能太強(qiáng)，否則巨大的光能量會(huì)使線性疊加原理不再成立而

3、出現(xiàn)非線性情況。 （4）光學(xué)元件的線度應(yīng)比光的波長(zhǎng)大得多，否則不能把光束簡(jiǎn)化為光線。二、費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理是一個(gè)描述光線傳播行為的原理.（一）光程 在均勻介質(zhì)中,光程為光在介質(zhì)中通過的幾何路程 l 與該介質(zhì)的折射率 n 的乘積： （3）光強(qiáng)不能太強(qiáng)，否則巨大的光能量會(huì)使線性疊加原理不再光程表示光在介質(zhì)中通過真實(shí)路程所需時(shí)間內(nèi),在真空中所能傳播的路程。直接用真空中的光速來計(jì)算光在不同介質(zhì)中通過一定幾何路程所需要的時(shí)間。分區(qū)均勻介質(zhì):連續(xù)介質(zhì):光程表示光在介質(zhì)中通過真實(shí)路程所需時(shí)間內(nèi),在真空中所能傳播的（二）費(fèi)馬原理1.表述：光在空間兩定點(diǎn)間傳播時(shí)，實(shí)際光程為一特定的極值。2.表達(dá)式：nBAds3.

4、說明：意義：費(fèi)馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點(diǎn)間的傳播規(guī)律。極值的含義：極小值，極大值，恒定值。一般情況下，實(shí)際光程大多取極小值。（二）費(fèi)馬原理1.表述：光在空間兩定點(diǎn)間傳播時(shí)，實(shí)際光程為一 物像之間的等光程性物點(diǎn)Q與像點(diǎn)Q之間的光程總是平穩(wěn)的，即不管光線經(jīng)何路徑，凡是由Q通過同樣的光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)Q的光線，都是等光程的。 物像之間的等光程性三、單心光束 實(shí)像和虛像1.發(fā)光點(diǎn)：只有幾何位置而沒有大小的發(fā)射光束的光源。若光線實(shí)際發(fā)自于某點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為實(shí)發(fā)光點(diǎn)；若某點(diǎn)為諸光線反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，則該點(diǎn)稱為虛發(fā)光點(diǎn)。2.單心光束：只有一個(gè)交點(diǎn)的光束，稱同心光束。此交點(diǎn)也稱為光束的頂點(diǎn)。三

5、、單心光束 實(shí)像和虛像1.發(fā)光點(diǎn)：只有幾何位置而沒有大小發(fā)散單心光束會(huì)聚單心光束3.實(shí)像、虛像 當(dāng)頂點(diǎn)為光束的發(fā)出點(diǎn)時(shí)，該頂點(diǎn)稱為光源、物點(diǎn)。 當(dāng)單心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)折射或反射后，仍能找到一個(gè)頂點(diǎn)，稱光束保持了其單心性。該頂點(diǎn)稱為象點(diǎn)。發(fā)散單心光束會(huì)聚單心光束3.實(shí)像、虛像 當(dāng)頂點(diǎn)為光束實(shí)象：有實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。虛象：無實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。 （光束反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)）。PPPP實(shí)象：有實(shí)際光線會(huì)聚的象點(diǎn)。PPPP四、光在平面介面上的反射和折射（一）光在平面上的反射DMMPPCBA 點(diǎn)光源P發(fā)出單心光束，經(jīng)平面鏡反射后，形成一束發(fā)散光束，其反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)P，且與P點(diǎn)對(duì)稱。 平面鏡是一個(gè)不破壞光

6、束單心性、理想成像的完善的光學(xué)系統(tǒng)。并且也是唯一的一個(gè)。四、光在平面介面上的反射和折射（一）光在平面上的反射DMM（二）光在平面介面上的折射xB1B2n2 n1O y P2P1 PPi1i2i1+i1i2i2 A1A2z 介質(zhì)n1中的發(fā)光點(diǎn)P發(fā)出單心光束經(jīng)兩介面XOZ折射后進(jìn)入介質(zhì)n2，現(xiàn)取其中一微元光束，在XOY平面內(nèi)，其折射光束的反向延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，并與OY軸交于P1、P2兩點(diǎn)。折射后，光束的單心性已被破壞!（二）光在平面介面上的折射xB1B2n2 n1O y P2（三）全反射 xA3n2 n1O y Pi1i2ic A1A2全折射的條件： 只有反射而無折射的現(xiàn)象稱為全折射。 （三）全反射

7、 xA3n2 n1O y Pi1i2ic A（四）棱鏡EDCB1.偏向角、最小偏向角： 棱鏡是一種由多個(gè)平面界面組合而成的光學(xué)元件。光通過棱鏡時(shí)，產(chǎn)生兩個(gè)或兩個(gè)以上界面的連續(xù)折射，傳播方向發(fā)生偏折。最常用的棱鏡是三棱鏡。三棱鏡兩折射面的夾角稱三棱鏡頂角A。An2n1出射光與入射光之間的夾角稱棱鏡的偏向角。（四）棱鏡EDCB1.偏向角、最小偏向角： 棱鏡EDCBAn2n1此時(shí)，入射角最小偏向角：可以證明：當(dāng)光路對(duì)稱+2sin2sinsinsin0212AAiin=q:,1n1=則由折射定律有即若此時(shí)三棱鏡處于空氣中達(dá)最小值即：EDCBAn2n1此時(shí)，入射角最小偏向角：可以證明：當(dāng)光路對(duì)五、光在單

8、球面上的近軸成象（一）基本概念和符號(hào)規(guī)則 光軸：若光學(xué)系統(tǒng)由球面組成，各球心的連線一直線上，則稱為共軸球面系統(tǒng)，這條直線為該光學(xué)系統(tǒng)的光軸。nnrdhQODCQP-PM五、光在單球面上的近軸成象（一）基本概念和符號(hào)規(guī)則 （1）線段：光軸方向上，以頂點(diǎn)為起點(diǎn)，沿光線進(jìn)行方向?yàn)檎粗疄樨?fù)；垂直方向上，主光軸上方為正，反之為負(fù)。 （2）球面的曲率半徑：球心在球面頂點(diǎn)的右方為正，反之為負(fù)。(自左向右為正方向）符號(hào)規(guī)則：nnrdhQODCQP-PM （1）線段：光軸方向上，以頂點(diǎn)為起點(diǎn)，沿光線進(jìn)行方向?yàn)椋?）物距：自參考點(diǎn)（球面頂點(diǎn)、薄透鏡的光心）到物點(diǎn)，沿光軸方向?yàn)檎?，反之為?fù)。（4）象距：自參考點(diǎn)

9、（球面頂點(diǎn)、薄透鏡的光心）到象點(diǎn)，沿光軸方向?yàn)檎?，反之為?fù)。 （5）物高和象高：物高和象高垂直于光軸，向上為正，反之為負(fù)。（6）角度：以光軸或界面法線為始邊，旋轉(zhuǎn)到該光線，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，角度為正，反之為負(fù)。（3）物距：自參考點(diǎn)（球面頂點(diǎn)、薄透鏡的光心）到物點(diǎn)，沿光軸yQ（二）球面反射 P ACOP -s -r -s-u i-i-u從主軸上P點(diǎn)發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點(diǎn)反射，反射光與主軸交于P點(diǎn)。即P為P的像。()()()()()()()()jjcos2cos22222rsrrsrlsrrsrrl-+-=-+-+-=在 PAC和 PAC中由余弦定理有：yQ（二）球面反射 P AC

10、OP -s -r P ACOP -s -r -s-u i-i-u對(duì)給定的物點(diǎn)，不同的入射點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著不同的入射線和反射線，對(duì)應(yīng)著不同的 。()()()()()()()()jjcos2cos22222rsrrsrnsrrsrrnnlnlPAP-+-+-+-+-=+=D光程： P ACOP -s -r -s-u i對(duì)一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P（S一定），不同的入射點(diǎn)對(duì)應(yīng)有不同的S。即：同一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面反射后不再交于一點(diǎn)。由P點(diǎn)所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面反射后，單心性被破壞。對(duì)一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P（S一定），不同的入射點(diǎn)對(duì)應(yīng)有不同的S（三）近軸光線下球面反射的物像公式1.近軸光線條件（三）近軸光

11、線下球面反射的物像公式1.近軸光線條件 ACOP -s -r -sF焦距：焦點(diǎn)到球面頂點(diǎn)的距離（ ）。說明： 1、它是球面反射成像的基本公式，只在近軸條件下成立；2、式中各量必須嚴(yán)格遵從符號(hào)法則；3、對(duì)凸球面反射同樣適用；4、當(dāng)光線從右至左時(shí)同樣適用。 ACOP -s -r -sF焦距：焦點(diǎn)到球（四）球面折射 Pn -u-i1 A -i2n uCP O r -s s設(shè)nn從主軸上P點(diǎn)發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點(diǎn)折射，折射光與主軸交于P點(diǎn)。即P為P的像。（四）球面折射 Pn -u-i1 A -i2n u光程：對(duì)給定的物點(diǎn)，不同的入射點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著不同的入射線和折射線，對(duì)應(yīng)著不同的 。光程：

12、對(duì)給定的物點(diǎn)，不同的入射點(diǎn)，對(duì)應(yīng)著不同的入射線和折射線 Pn -u-i1 A -i2n uCP O r -s s Pn -u-i1 A -i2n uCP O 對(duì)一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P（S一定），不同的入射點(diǎn)對(duì)應(yīng)有不同的S。即：同一個(gè)物點(diǎn)所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面折射后不再交于一點(diǎn)。 由P點(diǎn)所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面折射后，單心性被破壞（五）近軸光線下球面折射的物像公式1.近軸光線條件當(dāng)很小時(shí) 對(duì)一定的球面和發(fā)光點(diǎn)P（S一定），不同的入射點(diǎn)對(duì)2.討論：當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n,r 一定），S與S一一對(duì)應(yīng)，即：在近軸光線條件下光束單心性得到保持。2.討論：當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n,r 一定），S與S 當(dāng)

13、介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n,r 一定）， 光焦度：表征球面光學(xué)性質(zhì)單位屈光度(D)焦點(diǎn)、焦距A、像方焦點(diǎn) F、 像方焦距F fnn O -ss當(dāng) 當(dāng)介質(zhì)和球面一定時(shí)（n,n,r 一定）， 光焦度：表B、物方焦點(diǎn)F、物方焦距nn O -ssF -fC、 當(dāng)時(shí) “”號(hào)表示物、像方焦點(diǎn)一定位于球面兩側(cè)。永遠(yuǎn)異號(hào)，B、物方焦點(diǎn)F、物方焦距nn O -ssF -f六、薄透鏡（一）透鏡1、定義：用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個(gè)球面或一個(gè)球面一個(gè)平面所形成的薄片。通常做成園形。2、分類： 凸透鏡：中間部分比邊緣厚的透鏡。彎凸平凸雙凸六、薄透鏡（一）透鏡1、定義：用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為 凹透鏡：中間部分比邊緣薄的透鏡。雙凹平凹彎凹（二）近軸條件下薄透鏡的物像公式1、物像公式 在近軸光線條件下，對(duì)透