直線與圓的位置關(guān)系判斷

1、課題：直線與圓的位置關(guān)系一、教學目標1、知識目標：能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系，并解決相關(guān)的問題；2、能力目標：通過解決實際的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想與方程的思想；3、價值目標：通過學生的自主探究，培養(yǎng)學生學習的主動性和合作交流的學習習慣。二、教學重難點1、重點：判斷直線與圓的位置關(guān)系2、難點：學生對用方程組的解來判斷直線與圓的位置關(guān)系方法的理解三、教學設(shè)計學生在初中（九年級上冊）平面幾何中已經(jīng)學習過直線與圓的三種位置關(guān)系，且在前面的課程中學習了直線與圓的方程，因此，本節(jié)課根據(jù)學生的認知規(guī)律特點及學生的實際學情，設(shè)計階梯型的問題，以問題為載體，通過教師幾個環(huán)節(jié)的設(shè)問，讓

2、學生利用已有的知識，自己去探究用坐標法研究直線與圓的位置關(guān)系的方法。通過學生的自主探究及合作交流解決問題，讓學生體驗到學習的樂趣和成就感，并領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想，提高學生自主學習、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”及合作學習的意識。四、學習設(shè)計1、通過觀察圖形，回顧直線與圓的位置關(guān)系，并且概括其幾何特征；2、通過直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征，探究判定直線與圓的位置關(guān)系的方法，并且通過組內(nèi)的交流合作，解決例1的問題；3、通過組間交流，引導(dǎo)同學圍繞問題進行探討，讓學生勇敢的表達自己的觀點；引導(dǎo)學生抽象、概括出判定直線與圓位置關(guān)系的兩種方法的具體步驟。4、通過鞏固練習，強化學生的分析問題和解

3、決問題的能力，培養(yǎng)學生合作學習的良好習慣。五、教學過程問題設(shè)計意圖師生活動觀察圖形，回顧直線與圓的位置關(guān)系有幾種情況？啟發(fā)學生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認知，師：讓學生之間進行討論、交流，引導(dǎo)學生觀察圖形，導(dǎo)入新課。生：看圖，并表達自己的看法。觀察圖形，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征？得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征。師：引導(dǎo)學生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征，進一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征。在初中時，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？使學生回憶初中的數(shù)學知識，培養(yǎng)抽象概括能力。師：引導(dǎo)學生

4、回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程。生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程。.你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路方法。師：引導(dǎo)學生概括、總結(jié)判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法（幾何法和代數(shù)法）。用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學思想解決例的問題。體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系。師：引導(dǎo)學生通過小組合作，完成例的問題。生：嘗試解決例的問題。根據(jù)例問題的求解過程，你能總結(jié)判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法步驟嗎？使學生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟。師；展示學生的解答過程；啟發(fā)學生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，并且對于

5、代數(shù)法給予強調(diào)說明，給學生留有總結(jié)思考的時間。生：交流自己總結(jié)的步驟。.你能根據(jù)上述總結(jié)的方法步驟，解決如下的練習嗎？通過鞏固練習，進一步強化學生對兩種判定方法的掌握程度。引入含參數(shù)的方程，是為增加思維的師：啟發(fā)學生完成練習中含有參數(shù)的題，展示練習的解答過程；生：互相討論、交流，完成練習題。問梯度。完成課后練習鞏固所學過的知識，進一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系。師：引導(dǎo)學生完成課后練習題。生：互相討論、交流，完成練習題。課堂小結(jié)：）直線與圓的位置關(guān)系及其幾何特征？）判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法及步驟？六、作業(yè)：i已知直線4x3y350與圓心在原點的圓C相切，求圓C的方程.2已知直線：，圓：x

6、2y22y40試判斷直線與圓有無公共點，有幾個公共點?3、C為何值時，直線xyC0與圓x2y24有兩個交點，一個交點，無交點？七、課后反思直線與圓的位置關(guān)系姓名：學號：一、前置目標：1.理解直線與圓的三種位置關(guān)系；2掌.握判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法.二、前置任務(wù)：一、觀察下列圖形，回顧直線和圓的位置關(guān)系有幾種情況？1、直線和圓有公共點時叫做直線和圓直線和圓有公共點時叫做直線和圓這時直線叫做圓的直線和圓有公共點時叫做直線和圓這時直線叫做圓的二、觀察上圖，當直線與圓相離、相切、相交時，與有何關(guān)系？當直線與圓相離時一當直線與圓相切時一當直線與圓相交時一三、直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系相

7、離相切相交公共點個數(shù)公共點名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱四、根據(jù)上面結(jié)論，思考如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：1、由的個數(shù)來斷定；2、由關(guān)系來斷定五、根據(jù)上述結(jié)論，用兩種方法判斷直線xy10與圓x2y216的位置關(guān)系？六、根據(jù)上題的求解過程，總結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法步驟：（一）代數(shù)法步驟：、將直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組；求出其判別式的值；比較與的大小關(guān)系，若，則直線與圓;若,則直線與圓_若，則直線與圓（二）幾何法步驟：、把直線方程化為一般式，并且求出圓心和半徑；、；作判斷：當時，直線與圓；當時，直線與圓_當時，圓與直線七、課堂練習：判斷直線3x+y-6=0與圓x2y22y40的位置關(guān)系、已知直線jxm與圓x2y22x30相切，求m的值.3已知圓的方程是x2y22，直線的方程為yxm,當m為何值時，圓與直線有兩個交點；只有一個交點；沒有交點三、總結(jié)位置關(guān)系幾何特征方程特征幾何法代數(shù)法