淺談銀行服務系統(tǒng)評價

1、48/48銀行服務系統(tǒng)評價摘要針對目前銀行服務系統(tǒng)中顧客等待時刻、排隊過長的問題，在考慮銀行成本的情況下，對如何減短隊列長，提高客服中意率有必要進行分析并建立更加有效的服務系統(tǒng)。依照實際情況分析得出各個工作日不同時段服務不同參數(shù)值的分布，并結合排隊理論知識，依照服務窗口開設個數(shù)、不同的排隊形式、不同業(yè)務辦理的時刻建立相關聯(lián)的數(shù)學模型，即計算出顧客的平均等待時刻、平均等待隊列長等要緊指標來對不同服務系統(tǒng)的效率進行評比。目前銀行服務系統(tǒng)采納的是叫號或排隊兩形式，而在不考慮“飛號”情況下，叫號的服務效率同等于排成一大隊對k個窗口的排隊情形。因此依照排隊形式的不同能夠建立排成一大隊對k個窗口的數(shù)學模型

2、和排成k小隊對k個窗口的數(shù)學模型構建出兩種模型下開設不同窗口時的顧客平均等待時刻、平均等待隊列長的數(shù)學表達式，并對數(shù)學表達式進行編程以方便對實際數(shù)據(jù)的檢驗計算。依照題目提供的實際數(shù)據(jù)和自行采集、假設數(shù)據(jù)進行分析、加權，將相應處理過的數(shù)據(jù)代入到數(shù)學表達式中計算得出實際數(shù)值。得出在排成一大隊對k個窗口的模型下，開設4個窗口時服務效率最優(yōu)。同樣，關于排成k小隊對k個窗口的模型下，開設4個窗口時服務效率最優(yōu)。因此對比窗口數(shù)都為4個是的兩種模型，比兩者之間的顧客平均等待時刻、平均等待隊列長，得出排成一大隊對k個窗口的模型優(yōu)于排成k小隊對k個窗口的模型。關于排成一大隊對k個窗口的模型，能夠選擇排隊或叫號。

3、但依照統(tǒng)計個人因素出現(xiàn)“飛號”的概率和出現(xiàn)因排隊太長而放棄加入隊列的顧客數(shù)的概率，在結合相關文獻提供的計算方法，計算得出叫號流失人數(shù)比排隊時流失人數(shù)少，因此采納叫號系統(tǒng)。模型的進一步優(yōu)化，由于各個時刻段的到顧客達率不同導致在各個時刻段安排的最優(yōu)窗口數(shù)也不相同，依照周一至周五和周六周日每日各時刻段顧客的到達人數(shù)分布情況（周一至周五的顧客數(shù)一般多余周六周日顧客數(shù)），計算出了各個時刻段安排的最優(yōu)窗口數(shù)。然而考慮實際情況，銀行不可能在每個時刻段都對窗口數(shù)量進行調整，因此可將最優(yōu)窗口數(shù)量相同或相近的相鄰幾個時刻段保持其窗口不變，如此即可不能造成頻繁窗口的調動，又可不能因有些時刻段平均到達率差異專門大造成

4、窗口設置的白費或排隊的擁擠，有一定的合理性和可行性。通過計算結果，綜合考慮，周一至周五開設6窗口，周六周日開設3個窗口。最后，依照本文的數(shù)據(jù)考慮，提出了銀行服務系統(tǒng)的最優(yōu)模型，建議銀行采納叫號系統(tǒng)，并在周一至周五開設6窗口，周六周日開設3個窗口。目錄銀行服務系統(tǒng)評價1.問題重述32.問題分析.33.模型假設.44.符號講明.55.模型建立.6 5.1排隊理論系統(tǒng)講明 6 5.2 基于一大隊k個窗口的最優(yōu)個窗口模型.7 5.3 k個小隊k個窗口模型.12 5.4 一個小隊k個窗口與k個小隊k個窗口模型的比較與分析.13 5.5 叫號系統(tǒng).156模型的改進16 6.1模型的改進一16 6.2模型的

5、改進二17 6.3模型的改進三187.模型的優(yōu)缺點分析218.對銀行服務系統(tǒng)的建議229.參考文獻2210.附錄.231.問題重述排隊叫號機差不多融入到了銀行服務中，然而最近在廣州出現(xiàn)的銀行不使用排隊機進行叫號卻讓人感受特不驚奇，以至于有時排隊長達10米。到底是排隊的效率高依舊叫號的效率高呢？這是一個值得眾多商家和用戶考慮的一個問題，不要我們使用了排隊系統(tǒng)，反而降低了效率，那就適得其反了。銀行方面對此回應是排隊比叫號效率高可幸免“飛號”現(xiàn)象，但來辦業(yè)務的眾多老人都表示長久站立有些吃不消。某銀行支行人士告訴記者，銀行采納“叫號”服務是想減少儲戶排隊之苦，還可幸免儲戶信息外泄等。然而，在實際操作中

6、他們發(fā)覺，許多市民在拿到號后去買菜、逛商場，造成“飛號”現(xiàn)象頻繁發(fā)生，甚至引起其他客戶不滿和不必要的糾紛。對此我們有必要采集有效數(shù)據(jù)，從顧客中意率、銀行成本、服務內容等動身，建立模型分析此網(wǎng)點應該如何設置服務窗口開放情況（可另行收集或合理假設需要的數(shù)據(jù)）。分析兩種系統(tǒng)的服務效率（叫號服務系統(tǒng)、排隊服務系統(tǒng)），你是否有更加合理的服務系統(tǒng)能夠建議。題目提供的數(shù)據(jù)：某銀行大型網(wǎng)點約4個月(18個完整周)全部工作日各時段顧客的到達總人數(shù)和周內各天到達總人數(shù)分布(見表1、2所示)：注：該銀行的營業(yè)時刻為8:00am-6:00pm表1 全部工作日各時刻段顧客的到達人數(shù)分布時刻8：009：0010：0011

7、：0012：0013：0014：0015：0016：0017：00人數(shù)1608587672025592431338287321713441282354表2 全部工作日到達總人數(shù)周內分布日期周一周二周三周四周五周六周日人數(shù)91838327823270678886386637952.問題的分析基于在銀行服務系統(tǒng)中涉及到的客戶中意率、銀行成本、服務內容等直接聯(lián)系到整個服務系統(tǒng)良好的運營。因此通過采集、查閱銀行服務系統(tǒng)中的有關數(shù)據(jù)（如：客戶單位時刻內的平均到達率、客戶單位時刻內的平均服務率，客戶等待極限時刻等）進行分析研究，擬合出數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律或概率；再依照銀行采納的不同運營方式（如：單對排隊多個窗口

8、、多對排隊多個窗口、叫號服務等）。能夠擬合出在銀行服務系統(tǒng)中的客戶等待時刻、客戶隊列長、客服業(yè)務辦理時刻等隨機事件的規(guī)律或概率，而這些擬合出來的規(guī)律或概率對在考慮銀行成本情況下，應該采納何種服務系統(tǒng)來提高客戶中意率，服務效率提供了可行的參考。2.1 有用數(shù)據(jù)1的收集（1）對銀行的客戶到達情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計了某銀行大型網(wǎng)點月4個月全部工作日個時段顧客到達總人數(shù)和周內各天到達總人數(shù)分布（試題材料提供的數(shù)據(jù)）；（2）客戶辦理不同業(yè)務所需時刻的統(tǒng)計并整合出客戶辦理業(yè)務所需時刻的最大概率的時刻范圍，算出每個窗口的平均服務率；（3）對當?shù)劂y行進行觀看，并采樣數(shù)據(jù)，可得出該營業(yè)廳的平均服務率，實際平均到達率

9、的得出以便后面模型的實際檢驗。2.2 數(shù)據(jù)規(guī)律的研究及排隊理論（1） 運用數(shù)學軟件MATLAB編程對收集到的數(shù)據(jù)進行分析，得出數(shù)據(jù)布規(guī)律（如：在排隊系統(tǒng)中顧客的人流量一般服從泊松分布或愛爾朗分布；客戶服務時刻一般服從定長分布或負指數(shù)分布等）；（2）查閱相關文獻，學習并掌握排隊理論1知識。2.3 擬合各分塊的數(shù)學模型實現(xiàn)優(yōu)化（1）先對不同銀行服務系統(tǒng)（排隊或叫號）建立不同的數(shù)學模型得出阻礙系統(tǒng)服務好壞因素的數(shù)學表達式；（2）比較阻礙系統(tǒng)服務好壞因素的數(shù)學表達式在相同量綱和同等條件下的同種因素的數(shù)據(jù)；（3）對兩種服務系統(tǒng)下的數(shù)學模型進行擬合，實現(xiàn)優(yōu)化。2.4 模型實際運用（1）依照實際數(shù)據(jù)代入數(shù)學

10、模型計算得出相應數(shù)值，這些數(shù)值則反映出服務系統(tǒng)的服務效率；（2）對相應數(shù)值分析比較，比較出在何種服務系統(tǒng)中的服務效率高；2.5 模型的進一步分析（1）依照已建立的模型和檢驗數(shù)據(jù)，并結合實際情況，假設更多的實際因素代入到模型中去，實現(xiàn)模型的進一步優(yōu)化。3.模型假設1、顧客中沒有插隊現(xiàn)象的發(fā)生。2、顧客一旦進入隊伍中就可不能中途離開。3、窗口進行服務時，排除因為意外情況的發(fā)生而阻礙到的服務時刻。4、叫號系統(tǒng)中一旦顧客發(fā)生“飛號”現(xiàn)象，則不予給該顧客提早服務，得再取號等候。5、各窗口服務時刻差不多一致，不考慮各窗口工作人員自身緣故引起的服的改變。6、窗口數(shù)量為考慮銀行成本的要緊因素。7、本模型只考慮

11、工作日銀行的人流數(shù)量，排除特不節(jié)假日時期的情況。8、周一至周五每日的人流量能夠看同等分布。9、窗口服務時刻服從均勻分布。4.符號講明：表示系統(tǒng)中的顧客數(shù)，包括排隊等候的和正在同意服務的所顧客（稱為平均隊列長隊）；: 表示系統(tǒng)中排隊等候的顧客數(shù)（稱為平均隊列長）；: 表示顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時刻(包括等待時刻和服務時刻)； : 表示顧客在系統(tǒng)中的平均等待時刻（平均排隊等待時刻）；: 表示排成一大隊列時的平均等待時刻；: 表示排成一大隊列時的平均隊列長；: 表示排成k個小隊時的平均等待時刻；f(k):權重組合函數(shù)；: 表示排成k個小隊時的平均隊列長；: 表示顧客的平均到達率(稱為顧客到達速率)；

12、: 表示系統(tǒng)的平均服務率(即服務臺的平均服務速率)；k: 窗口數(shù)量 ；：權重（i=1,2）;：平均每日客戶到達人數(shù)；：周一至周五平均每日各時段客戶到達人數(shù)；：周六周日平均每日各時段客戶到達人數(shù)；：每小時到達人數(shù)；：流失人數(shù)；：飛號人數(shù)；：窗口完全空閑的概率；：系統(tǒng)中有n個客戶的概率；: 表示服務強度，其值為有效的平均到達率與平均服務率之比，即=/。其中要緊性指標是，。要緊性指標其值越小，講明系統(tǒng)排隊越少，等待時刻越少，因而系統(tǒng)性能越好。顯然，它們是顧客與服務部門都專門關注的，顧客希望等待時刻和隊列長越短越好，因此對服務員來講，服務強度越小越好。5.模型建立5.1 排隊理論系統(tǒng)講明所謂M/M/k

13、的排隊系統(tǒng)是指如此的一種服務：顧客的到達服從參數(shù)為的泊松分布；顧客的服務時刻服從參數(shù)為的指數(shù)分布；有k個服務臺（窗口），顧客按到達的先后次序同意服務。泊松分布： (為常數(shù)，k=0,1,2,)即在時刻T內有k位客服的到達的概率為：其中是在時刻內客戶到達的平均客戶數(shù)，平均到達率。負指數(shù)分布： 其中為大于0的常數(shù)，代表單位時刻內的平均服務率。設在任意時刻t系統(tǒng)中有n個顧客的概率為。當系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后， 趨于穩(wěn)定狀態(tài)概率，現(xiàn)在，與t無關，稱系統(tǒng)處于統(tǒng)計平衡狀態(tài)，并稱為統(tǒng)計平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率，它表示系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下有n個顧客的概率，現(xiàn)在=(1-)，特不( 1)，表示穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所有服務臺全部空閑的概率。

14、其中： 服務強度：=/；平均對長： ；平均隊列長：； ；平均逗留時刻：；W =/( -)平均等待時刻：；5.2 基于一大隊k個窗口的最優(yōu)個窗口模型5.2.1排成一大隊排成一大隊服務窗口服務窗口服務窗口圖1如圖1所示，現(xiàn)在問題歸結為一個M/M/k/排隊系統(tǒng)，即排成一個大隊對k個窗口的情況。依照排隊理論，當服務強度1；(2) 當開設窗口數(shù)k=2時: =1.43701,因此當k=1或k=2時，服務強度大于1，即系統(tǒng)內顧客的到達率大于系統(tǒng)的平均服務率，可見系統(tǒng)不存在平衡狀態(tài)，且排隊的人會越來越多，排隊等候的時刻也會越來越長，按照題目所給每天的工作時刻為9個小時，會54-0540=255人無法辦理業(yè)務，

15、如此會造成大量的顧客流失，因此此銀行開設2個窗口無法滿足客戶需要，需要增開窗口才能滿足顧客需求。(3) 當開設窗口數(shù)k=3時:=0.95801,服務強度小于1，即系統(tǒng)內顧客的到達率小于系統(tǒng)的平均服務率，隊長能夠幸免無限增長而達到平衡狀態(tài)。達到平衡狀態(tài)時任意時刻t系統(tǒng)中有n個顧客的概率：特不當n=0時即，表示穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所有服務臺全部空閑的概率（計算的程序代碼見附錄3）=0.0095系統(tǒng)完全空閑率為0.0095，系統(tǒng)完全空閑的概率比較低。（計算和的程序代碼見附錄4）=21.0251=28.9841可見設置3個窗口時平均每個窗口排隊人數(shù)超過20人，一列隊的排隊人數(shù)超過=20*k=60人，且排隊時刻接近

16、30分鐘，排隊現(xiàn)象十分嚴峻，顧客常會因為排隊的隊伍過長和等待時刻太久而放棄等待選擇離開，而后進來的顧客在看到隊伍如此長也可不能情愿再排隊辦理業(yè)務，因此客戶中意率相當?shù)汀?4) 當開設窗口數(shù)k=4時: =0.71851, 服務強度小于1,即系統(tǒng)內顧客的到達率小于系統(tǒng)的平均服務率，隊長能夠幸免無限增長而達到平衡態(tài)。閑概率改成全部空:=0.0418系統(tǒng)服務窗口空全部閑概率較開設3個窗口的概率明顯增大，即系統(tǒng)可能處于空閑的可能性增大；系統(tǒng)的穩(wěn)定性明顯增好?，F(xiàn)在平均等待長度：=1.1685平均等待時刻：=1.6108系統(tǒng)的平均等待時刻和平均等待長度較窗口數(shù)為3時明顯降低，每個窗口的平均排隊人數(shù)不超過2人

17、，排隊等候時刻不超過2分鐘，不存在排長排隊的現(xiàn)象，客戶中意率提高。(5) 當開設窗口數(shù)k=5時:=0.5748f(4)因此開設5個窗口是不合理的。而開設4個窗口時，客服的平均等待時刻、平均等待隊長差不多較短了且顧客中意度也較高，因此綜合各種因素考慮銀行開設4個窗口最為合理。5.3 k個小隊k個窗口模型5.3.1多個小隊多個小隊多個窗口服務窗口口服務窗口口服務窗口口圖2 如圖2所示，現(xiàn)在假定顧客到達均勻分布于k個小隊，該問題可歸結為k個獨立的M/M/1/排隊系統(tǒng)，當服務強度arrive(i) wait(i)=arrive(i-1)+servetime+wait(i-1)-arrive(i); e

18、lse wait(i)=0; end end end meantime=mean(wait)end;附件3：MATLAB編程求P及P的程序及舉例結果a=0.7254;b=0.2524;c=3;n=30;p0=0;for i=1:1:c; jiecheng=factorial(i); jg=1/jiecheng*(a/b)i ; p0=p0+jg;end;p0=p0;p0=p0+1/factorial(c)*(a/b)c*b*c/(b*c-a);p0=(1/p0)rou=a/b;if(n=c) p=roun*p1/factorial(n)else p=roun*p1/factorial(c)/c(n-c)end