2014年全國中考真題分類解析19.相交線與平行線

1、 華章文化 中考真題分類解析 （編輯部交線與平行線一 選擇題1（2014遼寧本溪，第4題3分）如圖，ABCD，AD與BC相交于點(diǎn)O，B=30，D=40，則AOC的度數(shù)為（）A 60B70C80D90考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：利用平行線的性質(zhì)和三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)就可求出解答：解：ABCD，A=D=30，再由三角形的外角的性質(zhì)得，AOC=A+B=70故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的2（2014江蘇省南通市,第

2、2題3分）如圖，1=40，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A 160B140C60D50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出2=1801=140，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得B=2=140解答：解：如圖，1=40，2=18040=140，CDBE，B=2=140故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等1.（2014年廣東汕尾，第6題4分）如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE分析：在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否

3、由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線解：A和B中的角不是三線八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定兩直線平行D中內(nèi)錯(cuò)角A=ABE，則EBAC故選D點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行2.（2014襄陽，第5題3分）如圖，BCAE于點(diǎn)C，CDAB，B=55，則1等于（）A 35B45C55D65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)求得A=35，然后利用平行線的性質(zhì)得到1=B=35解答：解：如圖，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35

4、又CDAB，1=B=35故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求1的度數(shù)1. （2014海南,第7題3分）如圖，已知ABCD，與1是同位角的角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答：解：1與5是同位角故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角是關(guān)鍵2（2014黔南州，第6題4分）下列圖形中，2大于1的是（）A BCD 考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性

5、質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：A、1=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得21，選項(xiàng)正確；C、根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得：1=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)對(duì)頂角相等，則1=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了行線的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理是關(guān)鍵3(2014年貴州安順，第5題3分)如圖，A0B的兩邊0A，0B均為平面反光鏡，A0B=40在0B上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D120考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)兩直線平

6、行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計(jì)算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題4（2014山西，第2題3分）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，ABCD，1=110，則2等于（）A65B70C75D80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”和“對(duì)頂角相等”來求2的度數(shù)解答：解：如圖，ABCD，1=110，1+3=180，即100+3=180，3=70

7、，2=3=70故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)總結(jié)：平行線性質(zhì)定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5. （2014麗水，第4題3分）如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）A 50B45C35D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案解答：解：如圖，直

8、線ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，利用了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，角的和差6（2014湖北荊門,第3題3分）如圖，ABED，AG平分BAC，ECF=70，則FAG的度數(shù)是（）第1題圖A155B145C110D35考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：首先，由平行線的性質(zhì)得到BAC=ECF=70；然后利用鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義來求FAG的度數(shù)解答：解：如圖，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，F(xiàn)AB=180BAC=110又AG平分BAC，BAG=BAC=35，F(xiàn)AG=FAB+BAG=145故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線

9、的性質(zhì)根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求得BAC的度數(shù)是解題的難點(diǎn)7(2014陜西,第7題3分)如圖，ABCD，A=45，C=28，則AEC的大小為（）A17B62C63D73考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABC=C=28，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得AEC=A+ABC解答：解：ABCD，ABC=C=28，A=45，AEC=A+ABC=28+45=73，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和8（2014四川成都,第7題3分）如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一

10、邊上，若1=30，則2的度數(shù)為（）A 60B50C40D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)平角等于180求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺兩邊互相平行，2=3=60故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵9（2014重慶A,第8題4分）如圖，直線ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，過點(diǎn)F作FGFE，交直線AB于點(diǎn)G，若1=42，則2的大小是（）A56B48C46D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)垂直的定義可得GFE=90，然后根據(jù)平

11、角等于180列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，3=1=42，F(xiàn)GFE，GFE=90，2=1809042=48故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵10（2014無錫，第7題3分）如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=180考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：A、OC與OD不平行，1=3不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、OC與OD不平行，2+3=180不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCD，2+4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ABCD，3+5=180，故本選

12、項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.（2014邵陽，第5題3分）如圖，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，則ADE的大小是（ ）A45B54C40D50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出BAD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ADE=BAD解答：解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平

13、分線的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵4.（2014孝感，第4題3分）如圖，直線l1l2，l3l4，1=44，那么2的度數(shù)（）A 46B44C36D22考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44，l3l4，2=903=9044=46故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5.（2014濱州，第3題3分）如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）A同位角相等，兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，

14、內(nèi)錯(cuò)角相等考點(diǎn)：作圖基本作圖；平行線的判定分析：由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行解答：解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關(guān)鍵6.（2014德州，第5題3分）如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C為（）A 30B60C80D120考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EAD=B，再根據(jù)角平分線的定義求出EAC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分

15、線，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1. （2014上海，第4題4分）如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分析：根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角可得答案解答：解：1的同位角是2，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形2. （2014四川巴中，第3題3分）

16、如圖，CF是ABC的外角ACM的平分線，且CFAB，ACF=50，則B的度數(shù)為（）A80B40C60D50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析：根據(jù)角平分線的定義可得FCM=ACF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=FCM解答：CF是ACM的平分線，F(xiàn)CM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3. （2014山東棗莊，第3題3分）如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，則D的度數(shù)為（ ） A17B34C56D124考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相

17、等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，DCE=A=34，DEC=90，D=90DCE=9034=56故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（2014湖南懷化，第2題，3分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置已知1=30，則2的度數(shù)為（）A 30B45C50D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=3，再根據(jù)互余得到1=60，所以2=60解答：解：ab，2=3，1+3=90，1=9030=60，2=60故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互

18、補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5（2014湖南張家界，第2題，3分）限如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（）A 70B100C140D170考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：延長1的邊與直線b相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，延長1的邊與直線b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性質(zhì)，3=2+4=90+50=140故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵6. （2014山東聊城，第4題，3分）如圖，將

19、一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為（）A 53B55C57D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：由三角形的外角性質(zhì)，3=30+1=30+27=57，矩形的對(duì)邊平行，2=3=57故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7. （2014遵義4（3分）如圖，直線l1l2，A=125，B=85，則1+2=（）A 30B35C36D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作

20、l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，4=2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出CAB+ABD=180，然后計(jì)算即可得解解答：解：如圖，過點(diǎn)A作l1的平行線，過點(diǎn)B作l2的平行線，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵8. （2014十堰2（3分）如圖，直線mn，則為（）A 70B65C50D40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：先求出1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=1，代入求出即可解答：解：1=180130=50，mn，=1=50，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線

21、的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等9.（2014婁底9（3分）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=40，那么2=（）A 40B45C50D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=40，可求得3的度數(shù)，又由ABCD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得2的度數(shù)解答：解：1+3=90，1=40，3=50，ABCD，2=3=50故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用10. (2014年湖北咸寧5（3分）)如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，1=20，則2的度數(shù)為（）A60

22、B45C40D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：延長AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可解答：解：如圖，延長AC交直線m于D，ABC是等邊三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)11. （2014江蘇蘇州,第2題3分）已知和是對(duì)頂角，若=30，則的度數(shù)為（）A 30B60C70D150考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得與的度數(shù)相等為30解答：解：和是對(duì)頂角，=30，根據(jù)對(duì)頂角相等可得

23、=30故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，比較簡單12. （2014山東臨沂,第3題3分）如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（）A 40B60C80D100考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13（2014四川南充，第4題，3分）如圖，已知ABCD，C=65，E=30，則A的度數(shù)

24、為（）A30B32.5C35D37.5分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EOB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可解：設(shè)AB、CE交于點(diǎn)OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出EOB的度數(shù)和得出A=EOBE14.（2014甘肅白銀、臨夏,第5題3分）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有（）A 4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析：由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可解答：解：斜邊與這根直尺平行，=2，又1+2=90

25、，1+=90，又+3=90與互余的角為1和3故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查的是對(duì)平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與和為90的角15（2014廣東梅州,第5題3分）如圖，把一塊含有45的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（）A 15B20C25D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的兩邊平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7.（2014菏澤，第2題3分）如圖，直線lmn，等邊ABC的頂點(diǎn)B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為

26、25，則的度數(shù)為（ ）A25B45C35D30考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出1，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出2，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得=2解答：解：如圖，mn，1=25，ABC是等邊三角形，ACB=60，2=6025=35，lm，=2=35故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，利用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀3（2014四川省德陽，第2題3分）如圖，直線ab，A=38，1=46，則ACB的度數(shù)是（）A 84B106C96D104考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得ABC=1，再根據(jù)三

27、角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解解答：解：ab，ABC=1=46，A=38，ACB=180AABC=1803846=96故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. （2014湖北鄂州，第4題3分）如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90若1+B=70，則2的度數(shù)為（）A 20B40C30D25考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得3=1+B，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：由三角形的外角性質(zhì)，3=1+B=70，ab，DCB=90，2=180390=1807090=20故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查

28、了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5. （2014湖北潛江仙桃，第3題3分）如圖，已知ab，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為（）A 100B110C120D130考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)互余計(jì)算出3=9040=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=1803=130解答：解：1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)6. （2014吉林，第3題2分）如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=

29、65，則2的度數(shù)為（）A 10B15C20D25考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)ABCD可得3=1=65，然后根據(jù)2=180390求解解答：解：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故選D點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，是一道較為簡單的題目7. （2014江蘇淮安，第7題3分）如圖，直解三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上，若1=56，則2的度數(shù)為（）A 56B44C34D28考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由平角的定義得到3=34；然后根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”求出2的度數(shù)解答：解：如圖，依題意知1+3=901=56，3=34直尺的兩邊互相平行，2=3=34

30、，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8. （2014貴港，第7題3分）下列命題中，屬于真命題的是（）A同位角相等B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C平分弦的直徑垂直于弦D對(duì)角線相等的四邊形是矩形考點(diǎn)：命題與定理分析：利用平行線的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：A、兩直線平行，同位角才相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，正確，是真命題；C、平分弦的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤，是假命題；D、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，錯(cuò)誤，是假命題，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)

31、、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定等知識(shí)，難度較小9 （2014佛山，第9題3分）（2014佛山）下列說法正確的是（）A a0=1B夾在兩條平行線間的線段相等C勾股定理是a2+b2=c2D若有意義，則x1且x2考點(diǎn)：零指數(shù)冪；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件；平行線之間的距離；勾股定理分析：分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式有意義的條件和勾股定理以及平行線的距離等知識(shí)，分別判斷得出即可解答：解：A、a0=1（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、夾在兩條平行線間的線段不一定相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)C=90，則由勾股定理得a2+b2=c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若有意義，則x1且x2，此選項(xiàng)正確故

32、選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式有意義的條件和勾股定理等知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10. （2014常德，第5題3分）如圖，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，則AEB等于（）A 30B45C60D75考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：過E作EFAC，然后根據(jù)平行線的傳遞性可得EFBD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=2=45，1=A=30，進(jìn)而可得AEB的度數(shù)解答：解：過E作EFAC，ACBD，EFBD，B=2=45，ACEF，1=A=30，AEB=30+45=75，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等11. （2014銅仁，第4題4分）

33、下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（）A BCD考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，進(jìn)而得出答案解答：解：利用對(duì)頂角的定義可得出：符合條件的只有C，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了頂角的概念，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，如：兩條直線相交，有一個(gè)公共頂點(diǎn)反向延長線等12 （2014長春，第5題3分）如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，1=120，2=45，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A 15B30C45D60考點(diǎn)：平行線的判定分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到3=60，根據(jù)平行

34、線的判定當(dāng)b與a的夾角為45時(shí)，bc，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6045=15解答：解：1=120，3=60，2=45，當(dāng)3=2=45時(shí)，bc，直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6045=15故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行13 （2014柳州，第4題3分）如圖，直線lOB，則1的度數(shù)是（）A 120B30C40D60考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答解答：解：直線lOB，1=60故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14. （2014內(nèi)蒙古赤

35、峰，第5題，3分）如圖，把一塊含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果1=40，那么AFE=（）A 50B40C20D10考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由四邊形CDEF為矩形，得到EF與DC平行，利用兩直線平行同位角相等求出AGE的度數(shù)，根據(jù)AGE為三角形AGF的外角，利用外角性質(zhì)求出AFE的度數(shù)即可解答：解：四邊形CDEF為矩形，EFDC，AGE=1=40，AGE為AGF的外角，且A=30，AFE=AGEA=10故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的

36、關(guān)鍵15. （2014山東濟(jì)南，第2題，3分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若1=40，則2的度數(shù)是（）A 50B60C140D150考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角分析：根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為180，求解即可解答：解：1=40，2=1801=140故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互補(bǔ)兩角之和為18016.（2014福建漳州，第2題4分）如圖，1與2是（）A對(duì)頂角B同位角C內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角考點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分析：根據(jù)同位角的定義得出結(jié)論解答：解：1與2是同位角故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同位角的定義，熟記同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，對(duì)頂角是關(guān)鍵17.（2014福建廈門，第4題3分）

37、已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）ABCD考點(diǎn)：垂線.分析：根據(jù)題意畫出圖形即可解答：根據(jù)題意可得圖形，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線，關(guān)鍵是掌握垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足18.（2014福建龍巖，第7題4分）如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于（）A 40B50C70D80考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平角的定義求出1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答解答：解：1=2，3=40，1=（18

38、03）=（18040）=70，ab，4=1=70故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180，熟記性質(zhì)并求出1是解題的關(guān)鍵19（2014湘西州，第10題4分）如圖，直線ab，ca，則c與b相交所形成的2度數(shù)為（）A 45B60C90D120考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)垂線的定義可得1=90，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=1解答：解：ca，1=90，ab，2=1=90故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二 填空題1（2014內(nèi)蒙古包頭，第14題3分）如圖，已知1=2，3=73，則4的度數(shù)為107度考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析

39、：根據(jù)已知一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，再利用對(duì)頂角相等即可確定出4的度數(shù)解答：解：1=2，ab，5+3=180，4=5，3=73，4+3=180，則4=107故答案為：107點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵1. （2014山東威海，第15題3分）直線l1l2，一塊含45角的直角三角板如圖放置，1=85，則2= 40 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出4，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答解答：解

40、：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案為：40點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1. （2014黑龍江綏化,第6題3分）如圖，直線a、b被直線c所截，ab，1+2的度數(shù)是180考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=3，求出2+3=180，代入求出即可解答：解：ab，1=3，2+3=180，1+2=180，故答案為：180點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等2. （2014湖南永州,第11題3分）如圖，已知ABCD，1=130，則2=50考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

41、分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=130，3=1801=180130=50，ABCD，2=3=50故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3. (2014年廣西欽州，第14題3分)如圖，直線a、b相交于點(diǎn)O，1=50，則2=50度考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解解答：解：2與1是對(duì)頂角，2=1=50故答案為50點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì)，牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4(2014年廣西南寧，第14題3分）如圖，已知直線ab，1=120，則2的度數(shù)是60

42、考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，代入求出即可解答：解：1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等5（2014貴州黔西南州, 第17題3分）如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=35，則2的度數(shù)為55第1題圖考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角分析：先根據(jù)三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上，1=35，3=9035=55，ab，2=3=55故答案為：55點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知

43、識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等6. （2014湖北黃岡,第12題3分）如圖，若ADBE，且ACB=90，CBE=30，則CAD=60度第2題圖考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：延長AC交BE于F，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=1解答：解：如圖，延長AC交BE于F，ACB=90，CBE=30，1=9030=60，ADBE，CAD=1=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7（2014四川綿陽,第15題4分）如圖，lm，等邊ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則=20考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)分析：延長CB交

44、直線m于D，根據(jù)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答即可，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出解答：解：如圖，延長CB交直線m于D，ABC是等邊三角形，ABC=60，lm，1=40=ABC1=6040=20故答案是：20點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)2.（2014江西撫州，第11題，3分）如圖，ab ,12=75,則34=.解析：5=1+2=75， ab, 3=6 , 3+4=6+4=18075 =1053. （2014江蘇鹽城,第15題3分）如圖，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=7

45、0考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=C解答：解：DEAC，C=1=70，AFBC，2=C=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4（2014四川宜賓，第11題，3分）如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果ab，1=70，那么3的度數(shù)是 70 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=1，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=2解答：解：ab，2=1=70，3=2=70故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5. （2014浙江杭州，第12題，4分

46、）已知直線ab，若1=4050，則2=13910考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；度分秒的換算分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：3=1=4050，ab，2=1803=1804050=13910故答案為：13910點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，度分秒的換算，要注意度、分、秒是60進(jìn)制1. （ 2014福建泉州，第9題4分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，AOD=50，則BOC=50考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角分析：根據(jù)對(duì)頂角相等，可得答案解答：解；BOC與AOD是對(duì)頂角，BOC=AOD=50，故答案為：50點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相

47、等是解題關(guān)鍵2. （ 2014福建泉州，第13題4分）如圖，直線ab，直線c與直線a，b都相交，1=65，則2=65考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=2，代入求出即可解答：解：直線ab，1=2，1=65，2=65，故答案為：65點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等3（2014年云南省，第10題3分）如圖，直線ab，直線a，b被直線c所截，1=37，則2= 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得3=1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：3=1=37（對(duì)頂角相等），ab，2=1803=18037=143故答案為：143點(diǎn)評(píng)：本題考

48、查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4（2014溫州，第12題5分）如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3=80度考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可解答：解：ABCD，1=45，C=1=45，2=35，3=2+C=35+45=80，故答案為：80點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出C的度數(shù)和得出3=2+C5.（2014年廣東汕尾，第13題5分）已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab，cb，則a與c的位置關(guān)系是分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同

49、一條直線，那么這兩條直線平行可得答案解：ab，cb，ac，故答案為：平行點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行6. （2014湘潭，第13題，3分）如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足1=2，則a、b平行（第1題圖）考點(diǎn)：平行線的判定分析：根據(jù)同位角相等兩直線平行可得1=2時(shí)，aB解答：解：1=2，ab（同位角相等兩直線平行），故答案為：1=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等兩直線平行7. （2014株洲，第15題，3分）直線y=k1x+b1（k10）與y=k2x+b2（k20）相交于點(diǎn)（2，0），且

50、兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1b2等于4考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題分析：根據(jù)解析式求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求得三角形的邊長，然后依據(jù)三角形的面積公式即可求得解答：解：如圖，直線y=k1x+b1（k10）與y軸交于B點(diǎn)，則OB=b1，直線y=k2x+b2（k20）與y軸交于C，則OC=b2，ABC的面積為4，OAOB+=4，+=4，解得：b1b2=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合8. （2014泰州，第11題，3分）如圖，直線a、b與直線c相交，且ab，=55，則=1

51、25考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得1=，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：ab，1=55，=1801=125故答案為：125點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（2014江西省撫州市，第11題3分）如圖，ab，1+2=75，則3+4=105考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì).分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可以求得3+4=5+4，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和是180進(jìn)行解答即可解答：解：如圖，ab，3=5又1+2=75，1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105故答案是：105點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性

52、質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解題的技巧性在于把求（3+4）的值轉(zhuǎn)化為求同一三角形內(nèi)的（5+4）的值3. （2014貴港，第14題3分）如圖所示，ABCD，D=27，E=36，則ABE的度數(shù)是63考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得BFD=E+D=63，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABE=BFD=63解答：解：如圖，BFD=E+D，而D=27，E=36，BFD=36+27=63，ABCD，ABE=BFD=63故答案為63點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4. （2014遼寧沈陽，第11題，4分）如圖，直線ab，直線l與a

53、相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PMl于點(diǎn)P，若1=50，則2=40考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得3=1，根據(jù)PMl于點(diǎn)P，則MPQ=90，即可求解解答：解：直線ab，3=1=50，又PMl于點(diǎn)P，MPQ=90，2=903=9050=40故答案是：40點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及垂直的定義，是一道較為簡單的題目5（2014連云港，第14題3分）如圖，ABCD，1=62，F(xiàn)G平分EFD，則2=31考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得EFD=1，再根據(jù)角平分線的定義可得2=EFD解答：解：ABCD，EFD=1=62，F(xiàn)G平分EFD，2=E

54、FD=62=31故答案為：31點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三 解答題1. （ 2014廣東，第19題6分）如圖，點(diǎn)D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）考點(diǎn)：作圖基本作圖；平行線的判定分析：（1）根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得BDE=BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得A=BDE，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論解答：解：（1）如圖所示：（2）DEACDE平分

55、BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行2.（2014武漢，第19題6分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD求證：DCAB考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定專題：證明題分析：根據(jù)邊角邊定理求證ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即可證明DCAB解答：證明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），DCAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用邊角邊定理求證ODCOBA3. （2014湘潭，第24題）已知