2019年河北中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-第11講-一次函數(shù)與幾何圖形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第11講一次函數(shù)與幾何圖形1. (2008，河北)如圖，直線l1的解析式為y3x3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2相交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的解析式；(3)求ADC的面積；(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)第1題圖【思路分析】 (1)已知l1的解析式，令y0求出x的值即可(2)設(shè)l2的解析式為ykxb.由A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)立方程組求出k，b的值(3)聯(lián)立方程組，求

2、出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而可求出SADC.(4)ADP與ADC的底邊都是AD，面積相等，所以高相等，即ADP的高等于點(diǎn)C到AD的距離，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，代入l2的解析式可求出橫坐標(biāo)解：(1)點(diǎn)D在直線l1：y3x3上，且在x軸上，令y0，得3x30.解得x1.D(1，0)(2)設(shè)直線l2的解析式為ykxb.由圖象，知l2過點(diǎn)(4，0)，eq blc(rc)(avs4alco1(3，f(3,2)，eq blc(avs4alco1(4kb0，,3kbf(3,2).)解得eq blc(avs4alco1(kf(3,2)，,b6.)直線l2的解析式為yeq f(3,2)x6.(3)由eq blc(avs

3、4alco1(y3x3，,yf(3,2)x6，)解得eq blc(avs4alco1(x2，,y3.)C(2，3)AD413，SADCeq f(1,2)3|3|eq f(9,2).(4)P(6，3)2. (2018，河北，導(dǎo)學(xué)號(hào))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yeq f(1,2)x5的圖象l1分別與x，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1相交于點(diǎn)C(m，4)(1)求m的值及l(fā)2的解析式；(2)求SAOCSBOC的值；(3)一次函數(shù)ykx1的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值第2題圖【思路分析】 (1)先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2

4、的解析式(2)過點(diǎn)C作CDAO于點(diǎn)D，CEBO于點(diǎn)E，則CD4，CE2，再根據(jù)A(10，0)，B(0，5)，可得AO10，BO5，進(jìn)而得出SAOCSBOC的值(3)分三種情況當(dāng)l3經(jīng)過點(diǎn)C(2，4)時(shí)，keq f(3,2)；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k2；當(dāng)l1，l3平行時(shí)，keq f(1,2).故k的值為eq f(3,2)或2或eq f(1,2).解：(1)把點(diǎn)C(m，4)的坐標(biāo)代入yeq f(1,2)x5，得4eq f(1,2)m5.解得m2.C(2，4)設(shè)l2的解析式為yax，則42a.解得a2.l2的解析式為y2x.(2)如答圖，過點(diǎn)C作CDAO于點(diǎn)D，CEBO于點(diǎn)E，則CD4，CE2.在y

5、eq f(1,2)x5中，令x0，則y5；令y0，則x10.A(10，0)，B(0，5)AO10，BO5.SAOCSBOCeq f(1,2)104eq f(1,2)5215.第2題答圖(3)k的值為eq f(3,2)或2或eq f(1,2).求b的取值范圍(平移)例1(2018，合肥模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線yeq f(1,2)xb與ABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是(B)例1題圖A. 1b1 B. eq f(1,2)b1 C. eq f(1,2)beq f(1,2) D. 1beq f(1,2)【解析】 當(dāng)直線yeq f(1,2

6、)xb經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B(3，1)的坐標(biāo)代入yeq f(1,2)xb，得eq f(3,2)b1.解得beq f(1,2).當(dāng)直線yeq f(1,2)xb經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，將點(diǎn)A(1，1)的坐標(biāo)代入yeq f(1,2)xb，得eq f(1,2)b1.解得beq f(1,2).當(dāng)直線yeq f(1,2)xb經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，將點(diǎn)C(2，2)的坐標(biāo)代入yeq f(1,2)xb，得1b2.解得b1.故b的取值范圍是eq f(1,2)b1.針對(duì)訓(xùn)練1(2018，石家莊質(zhì)檢)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，BC邊在x軸上，BC的中點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，過定點(diǎn)M(2，0)與動(dòng)點(diǎn)P(0，t)的直線MP記作l.(1)若l的解析式

7、為y2x4，判斷此時(shí)點(diǎn)A是否在直線l上，并說明理由；(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍訓(xùn)練1題圖【思路分析】 (1)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入解析式，進(jìn)而解答即可(2)把點(diǎn)D，M的坐標(biāo)代入解析式求得t的值，再把點(diǎn)A，M的坐標(biāo)代入解析式求得t的值，即可解答解：(1)此時(shí)點(diǎn)A在直線l上理由：BCAB2，O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B(1，0)，A(1，2)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x1代入y2x4，得y2(1)42，等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)2.此時(shí)點(diǎn)A在直線l上(2)由題意，得點(diǎn)D(1，2)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，設(shè)l的解析式為ykxt(k0)點(diǎn)M(2，0)在直線l上，eq blc(avs4alco1(2kt0，,kt2.)

8、解得eq blc(avs4alco1(kf(2,3)，,tf(4,3).)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，同理可得t4.當(dāng)直線l與AD邊有公共點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是eq f(4,3)t4.求k的取值范圍(旋轉(zhuǎn))例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，4)，B(3，0)，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線l：ykx3.(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及k的值；(2)當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍例2題圖【思路分析】 (1)過點(diǎn)D作DEy軸，證AEDBOA，根據(jù)全等求出DEAO4，AEBO3，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值(2)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出k

9、的值，結(jié)合直線的傾斜方向和程度可得出答案解：(1)如答圖，過點(diǎn)D作DEy軸于點(diǎn)E，則AED1290.在正方形ABCD中，DAB90，ADAB，1390.23.在AED和BOA中，eq blc(avs4alco1(AEDAOB90，,23，,ADAB，)AEDBOA.DEAO4，AEBO3.OE7.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，7)把點(diǎn)D(4，7)的坐標(biāo)代入ykx3，得74k3.解得k1.(2)當(dāng)直線ykx3過點(diǎn)B時(shí)，把點(diǎn)(3，0)的坐標(biāo)代入ykx3，得03k3.解得k1.所以當(dāng)直線l與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍是k1.例2答圖針對(duì)訓(xùn)練2如圖，已知一次函數(shù)ykx32k(k0)，A(2，1)，C(2，3

10、)，B(1，3)(1)求證：點(diǎn)M(2，3)在直線ykx32k(k0)上；(2)當(dāng)直線ykx32k(k0)經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，P是直線ykx32k(k0)上一點(diǎn)，若SCBP2SABC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)當(dāng)直線ykx32k(k0)與ABC有公共點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍訓(xùn)練2題圖【思路分析】 (1)當(dāng)x2時(shí)，求出ykx32k3，由此即可證出點(diǎn)M(2，3)在直線ykx32k上(2)根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出此時(shí)直線的解析式，由此可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)SCBP2SABC，即可得出結(jié)論(3)把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入計(jì)算分別求出直線過點(diǎn)A和點(diǎn)B時(shí)的k值，即可得出結(jié)論(1)證明：當(dāng)x2時(shí)，y2k32k3，點(diǎn)M(2，3

11、)在直線ykx32k(k0)上(2)解：將點(diǎn)C(2，3)的坐標(biāo)代入ykx32k，得32k32k.解得keq f(3,2).此時(shí)直線CM的解析式為yeq f(3,2)x.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(m，f(3,2)m).SCBP2SABC，eq f(1,2)BCeq blc|rc|(avs4alco1(f(3,2)m（3）)2eq f(1,2)BC1(3)解得m1eq f(22,3)，m2eq f(10,3).點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(22,3)，11)或eq blc(rc)(avs4alco1(f(10,3)，5).(3)解：將點(diǎn)A(

12、2，1)的坐標(biāo)代入ykx32k，得12k32k.解得keq f(1,2).將點(diǎn)B(1，3)的坐標(biāo)代入ykx32k，得3k32k.解得k6.當(dāng)直線ykx32k(k0)與ABC有公共點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為eq f(1,2)k6.一次函數(shù)與圖形面積的問題例3(2018，淮安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.(1)求k，b的值；(2)若點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，且滿足SCODeq f(1,3)SBOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)例3題圖【思路分析】 (1)將x1代入y3x可得點(diǎn)C的坐標(biāo)由A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得k，

13、b值(2)先求出SBOC，再根據(jù)SCODeq f(1,3)SBOC求點(diǎn)D的坐標(biāo)解：(1)把x1代入y3x，得y3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)點(diǎn)A(2，6)，C(1，3)在ykxb的圖象上，eq blc(avs4alco1(3kb，,62kb.)解得eq blc(avs4alco1(k1，,b4.)(2)由(1)知直線AC的解析式為yx4，則其與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)SBOCeq f(1,2)436.SCODeq f(1,3)SBOC2，即eq f(1,2)OD12.解得OD4.點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)針對(duì)訓(xùn)練3(2018，邯鄲一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(5

14、，3)，點(diǎn)B(3，3)，過點(diǎn)A的直線yeq f(1,2)xm(m為常數(shù))與直線x1相交于點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)C，直線BP 與x軸相交于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求直線BP的解析式，并直接寫出PCD 與PAB的面積比；(3)若反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k為常數(shù)，且k0)的圖象與線段BD有公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出k的最大值和最小值訓(xùn)練3題圖【思路分析】 (1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入yeq f(1,2)xm，求得m的值，然后把x1代入，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)(2)設(shè)直線BP的解析式為yaxb.根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線BP的解析式根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求得兩三角形的面積比(3)分兩種情

15、況分別討論當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象的一支在第一象限，k有最大值直線BP的解析式和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，消y得到關(guān)于x的一元二次方程根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與線段BD有公共點(diǎn)，得到0，即可確定出k的取值范圍解：(1)直線yeq f(1,2)xm過點(diǎn)A(5，3)，3eq f(1,2)5m.解得meq f(1,2).yeq f(1,2)xeq f(1,2).當(dāng)x1時(shí)，yeq f(1,2)eq f(1,2)1.P(1，1)(2)設(shè)直線BP的解析式為yaxb.根據(jù)題意，得eq blc(avs4alco1(33ab，,1ab.)解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,bf(3,2).)直線B

16、P的解析式為yeq f(1,2)xeq f(3,2).eq f(SPCD,SPAB)eq f(1,4).(3)當(dāng)k0時(shí)，最小值為9；當(dāng)k0時(shí)，最大值為eq f(9,8).一、 選擇題1. (2018，石家莊27中模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A是直線yeq f(4,5)x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B之間的距離為(C)第1題圖A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，得點(diǎn)A與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等因?yàn)辄c(diǎn)A在直線yeq f(4,5)x上，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5，4)，得AA5，所以BB5.2. 如圖，在平面直角坐

17、標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)A在第二象限，直線yeq f(1,2)x5與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)N，M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)D落在MON的內(nèi)部(不包括三角形的邊)時(shí)，m的值可能是(C)第2題圖A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【解析】 菱形ABCD的頂點(diǎn)C(1，0)，點(diǎn)B(0，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，2)當(dāng)點(diǎn)D向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)D在OM上當(dāng)y2時(shí)，eq f(1,2)x52，解得x6.當(dāng)點(diǎn)D向右平移268(個(gè))單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)D在MN上點(diǎn)D落在MON的內(nèi)部(不包括三角形的邊)，2m8.3. (2018，宿遷，導(dǎo)學(xué)號(hào))

18、在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(1，2)作直線l.若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是(C)A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【解析】 設(shè)直線為ykxb(k0)它與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為eq f(b2,2blc|rc|(avs4alco1(k).根據(jù)條件可列出方程組eq blc(avs4alco1(2kb，,f(b2,2blc|rc|(avs4alco1(k)4.)它有3個(gè)解4. (2018，包頭)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：yeq f(r(2),4)x1與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：ykx(k0)與直線l1在第一象限相交于點(diǎn)C.若BOC

19、BCO，則k的值為(B)第4題圖A. eq f(r(2),3) B. eq f(r(2),2) C. eq r(2) D. 2eq r(2)【解析】 直線l1：yeq f(r(2),4)x1中，令x0，則y1；令y0，則x2eq r(2)，即A(2eq r(2)，0)，B(0，1)在RtAOB中，ABeq r(AO2BO2)3.如答圖，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D.BOCBCO，CBBO1.AC2.CDBO，ODeq f(1,3)AOeq f(2r(2),3)，CDeq f(2,3)BOeq f(2,3)，即Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(2r(2),3)，f(2,3).把點(diǎn)Ceq

20、blc(rc)(avs4alco1(f(2r(2),3)，f(2,3)的坐標(biāo)代入ykx，可得eq f(2,3)eq f(2r(2),3)k，即keq f(r(2),2).第4題答圖5. (2017，棗莊)如圖，直線yeq f(2,3)x4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCPD的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C)第5題圖A. (3，0) B. (6，0) C. eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)，0) D. eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)，0)【解析】 如答圖，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD交x軸

21、于點(diǎn)P，此時(shí)PCPD的值最小在yeq f(2,3)x4中，令x0，則y4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)再令y0，則eq f(2,3)x40.解得x6.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C(3，2)，點(diǎn)D(0，2)點(diǎn)D和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)設(shè)直線CD的解析式為ykxb.則eq blc(avs4alco1(23kb，,2b.)解得eq blc(avs4alco1(kf(4,3)，,b2.)直線CD的解析式為yeq f(4,3)x2.在yeq f(4,3)x2中，令y0，則0eq f(4,3)x2.解得xeq f(3,2).點(diǎn)P的坐標(biāo)為eq blc(rc)(av

22、s4alco1(f(3,2)，0).第5題答圖6. (2018，瀘州，導(dǎo)學(xué)號(hào))在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線yeq r(3)x2eq r(3)上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為(D)A. 3 B. 2 C. eq r(3) D. eq r(2)【解析】 如答圖，直線yeq r(3)x2eq r(3)與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OHCD于點(diǎn)H.當(dāng)x0時(shí)，yeq r(3)x2eq r(3)2eq r(3).D(0，2eq r(3)當(dāng)y0時(shí)，eq r(3)x2eq r(3)0.解得x2.C(2，0)CDeq r(22（2r(3)）2)

23、4.eq f(1,2)OHCDeq f(1,2)OCOD，OHeq f(22r(3),4)eq r(3).連接OA.PA為O的切線，OAPA.PAeq r(OP2OA2)eq r(OP21).所以當(dāng)OP的值最小時(shí)，PA的值最小因?yàn)镺P的最小值為OH的長(zhǎng)，所以PA的最小值為eq r(（r(3)）21)eq r(2).第6題答圖二、 填空題7. (2018，長(zhǎng)春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，3)，(n，3)若直線y2x與線段AB有公共點(diǎn)，則n的值可以為 2 .(寫出一個(gè)即可)第7題圖【解析】 當(dāng)y3時(shí)，xeq f(3,2)，當(dāng)直線y2x與線段AB有公共點(diǎn)時(shí)，neq f(3,

24、2).8. (2018，靖江模擬，導(dǎo)學(xué)號(hào))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yeq f(2,3)xeq f(2,3)與矩形ABCO的邊OC，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).已知OA3，OC4，則CEF的面積是 3 .第8題圖【解析】 令y0，則eq f(2,3)xeq f(2,3)0，解得x1.點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1，0)，即OE1.OC4，ECOCOE413.易得點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4.yeq f(2,3)4eq f(2,3)2，即CF2.SCEFeq f(1,2)CECFeq f(1,2)323. 9. (2018，連云港)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)已知AB2，

25、則eq f(k,b)的值為( eq f(r(2),2) ).第9題圖【解析】 由題圖，可知OAB是等腰直角三角形，OAOB.AB2，OA2OB2AB2，OAOBeq r(2).點(diǎn)A的坐標(biāo)是eq blc(rc)(avs4alco1(r(2)，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是eq blc(rc)(avs4alco1(0，r(2).點(diǎn)A，B在一次函數(shù)ykxb的圖象上，eq blc(avs4alco1(0r(2)kb，,r(2)b.)解得eq blc(avs4alco1(k1，,br(2).)eq f(k,b)eq f(r(2),2) .三、 解答題10. (2017，臺(tái)州)如圖，直線l1：y2x1與直線l2：ym

26、x4相交于點(diǎn)P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線xa與直線l1，l2分別相交于點(diǎn)C，D.若線段CD的長(zhǎng)為2，求a的值第10題圖【思路分析】 (1)把點(diǎn)P(1，b)的坐標(biāo)代入直線l1的解析式，即可求出b的值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l2的解析式，即可求出m的值(2)由點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C，D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論解：(1)點(diǎn)P(1，b)在直線l1：y2x1上，b2113.點(diǎn)P(1，3)在直線l2：ymx4上，3m4.m1.(2)當(dāng)xa時(shí)，yC2a1，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2.解得aeq f(1,3)

27、或aeq f(5,3).11. (2017，連云港，導(dǎo)學(xué)號(hào))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(2，0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)D，C.(1)若OB4，求直線AB的解析式；(2)連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)第11題圖【思路分析】 (1)依題意求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解析式(2)設(shè)OBm，則ADm2.根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得解：(1)OB4，B(0，4)設(shè)直線AB的解析式為ykxb.A(2，0)，B(0，4)，eq blc(avs4alco1(

28、2kb0，,b4.)解得eq blc(avs4alco1(k2，,b4.)直線AB的解析式為y2x4.(2)設(shè)OBm，則ADm2.ABD的面積是5，eq f(1,2)ADOB5.eq f(1,2)(m2)m5，即m22m100.解得m1eq r(11).BOD90，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為eq f(90（1r(11)）,180)eq f(（1r(11)）,2).12. (2018，唐山路北區(qū)一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(6，0)的直線l1與直線l2：y2x相交于點(diǎn)B(m，4)(1)求直線l1的解析式；(2)直線l1與y軸相交于點(diǎn)M，求AOM的面積；(3)過動(dòng)點(diǎn)P(n，0)且垂直于x軸

29、的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍第12題圖【思路分析】 (1)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問題(2)把x0代入直線l1的解析式，求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式解答即可(3)由圖象可知點(diǎn)C在點(diǎn)D上方即可，由此可得n的取值范圍解：(1)點(diǎn)B(m，4)在直線l2：y2x上，42m.m2，即點(diǎn)B(2，4)設(shè)直線l1的解析式為ykxb.點(diǎn)A(6，0)，B(2，4)在直線l1：ykxb上，eq blc(avs4alco1(6kb0，,2kb4.)解得eq blc(avs4alco1(kf(1,2)，,b3.)直線l1的解析式為yeq f(

30、1,2)x3.(2)將x0代入yeq f(1,2)x3，得y3，M(0，3)SAOMeq f(1,2)639.(3)觀察圖象，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D上方時(shí)，是在交點(diǎn)B的左邊，可知n2.1. (2018，溫州)如圖，直線yeq f(r(3),3)x4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，C是OB的中點(diǎn)，D是AB上一點(diǎn)，四邊形OEDC是菱形，則OAE的面積為 2eq r(3) .第1題圖【解析】 如答圖，延長(zhǎng)DE交OA于點(diǎn)F.令x0，yeq f(r(3),3)x44.B(0，4)令y0，eq f(r(3),3)x40.解得x4eq r(3).A(4eq r(3)，0)在RtAOB中，tanOBAeq f(4r(3

31、),4)eq r(3)，OBA60.C是OB的中點(diǎn)，OCCB2.四邊形OEDC是菱形，CDOEOC2，DEOC，CDOE.DFOA，BCD為等邊三角形BCD60.COE60.EOF30.EFeq f(1,2)OE1.SOAEeq f(1,2)4eq r(3)12eq r(3).第1題答圖2. (2018，張家界)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(x0，y0)到直線AxByC0eq blc(rc)(avs4alco1(A2B20)的距離公式為deq f(blc|rc|(avs4alco1(Ax0By0C),r(A2B2).例如，求點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(1，3)到直線4x3y30的距離解：由直線4x3y30，知A4，B3，C3.所以點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(1，3)到直線4x3y30的距離為deq f(blc|rc|(avs4alco1(41333),r(4232)2.根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)求