綜合解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形綜合測(cè)評(píng)試卷(精選含答案)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形綜合測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAOCOBADBCCADBCDDAC

2、ACD2、如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，如果，那么菱形的周長(zhǎng)是（）A16B24C28D323、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（）A24B48C72D964、下列條件中，不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（）AACBABCACBDDABBC5、矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AOD=120，AO=3，則BC的長(zhǎng)度是（）A3BCD66、如圖，平行四邊形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1B2C3D47、如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

3、連接DE，若ABC的周長(zhǎng)為20cm，則CDE的周長(zhǎng)為（）A10 cmB12 cmC14 cmD16 cm8、在中，若，則的度數(shù)是（）ABCD9、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBD，EGAC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長(zhǎng)為（）AB8CD10、如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A4B6C8D12第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、三角形的各邊長(zhǎng)分別是8、10、12、則連接各邊中點(diǎn)所得的三角形的周長(zhǎng)是_2、如圖，在中，BD是斜邊AC上的中線，若，則

4、BD的長(zhǎng)_3、將矩形紙片ABCD（ABBC）沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖1）；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG（如圖2）：再展開紙片（如圖3），則圖3中FEG的大小是_4、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AOB=60，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)為_cm5、如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，若CE=4cm，AD=5cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是_cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在RtABC中，C90，(1)尺規(guī)作圖：在斜邊AB上作一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到線段BC兩端點(diǎn)的距離相等(

5、2)若AC3，BC4，求BCD的面積2、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，(1)請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出的角平分線交AC于點(diǎn)M，交CD交于點(diǎn)N；（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，連接ON，若，求的周長(zhǎng)3、下面是小東設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD，使B45，AB2cm，BC3cm”的作圖過(guò)程作法：如圖，畫B45；在B的兩邊上分別截取BA2cm，BC3cm以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；則四邊形ABCD為所求的平行四邊形根據(jù)小東設(shè)計(jì)的作圖過(guò)程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面

6、的證明證明：AB ，CB ，四邊形ABCD為所求的平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）4、如圖，ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于F求證：DCDF5、如圖，已知ABCD，AE平分BAD，交DC于E，DFBC于F，交AE于G，且DFAD(1)若C60，AB2，求EC的長(zhǎng)；(2)求證：ABDG+FC-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，故A正確；，故B正確； ADBC，故C正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定

7、理易得BC=2EF，那么菱形的周長(zhǎng)等于4BC【詳解】解：點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，四邊形是菱形，菱形的周長(zhǎng)是：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理和菱形周長(zhǎng)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵3、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得OA=OC=6，OB=OD，ACBD，則AC=12，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，然后由菱形的面積公式求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，OA=OC=6，OB=OD，ACBD，AC=12，DHAB，BHD=90，BD=2OH=24=8，菱形ABCD的面積=故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的斜邊上的中線性質(zhì)，菱形的面積公式等知識(shí)；熟練掌握菱形

8、的性質(zhì)，求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】由矩形的判定方法分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、在ABCD，若A=C，則四邊形ABCD還是平行四邊形；故選項(xiàng)A符合題意；B、在ABCD中，ADBC，A+B=180，A=B，A=B=90，ABCD是矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、在ABCD中，AC=BD，則ABCD是矩形；故選項(xiàng)C不符合題意；D、在ABCD中，ABBC，ABC=90，ABCD是矩形，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】畫出圖形，由條件可求得AOB為等邊三角形

9、，則可求得AC的長(zhǎng)，在RtABC中，由勾股定理可求得BC的長(zhǎng)【詳解】解：如下圖所示：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形及平行線的性質(zhì)可得，再由角平分線及等量代換得出，利用等角對(duì)等邊可得，結(jié)合圖形即可得出線段長(zhǎng)度【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，A

10、E平分，故選：B【點(diǎn)睛】題目主要考查 平行四邊形及平行線的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算，等角對(duì)等邊等，理解題意，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，AE=CE，BDCD，DE=AB，ABC的周長(zhǎng)為20，即AB+BC+AC=20cm，CDE的周長(zhǎng)DECDCE（AB+BC+AC）=10cm，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，

11、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題9、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案【詳解】解：連接OE，四邊形ABCD是菱形，OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，在RtAOD中，AD=13，又E是邊AD的中點(diǎn)，OE=AD=13=6.5，EFBD，EGAC，ACBD，EFO=90，EGO=90，GOF=90，四邊形EFOG為矩形，F(xiàn)G=OE=6.5故選：A【點(diǎn)睛】

12、本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：四邊形為菱形，,故選：【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵二、填空題1、15【解析】【分析】由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，即可求其周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC，DF=BC，EF=AB，DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=（AC+BC+A

13、B）=（8+10+12）cm=15cm故答案為15【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得中點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)等于原三角形的周長(zhǎng)的一半是解題的關(guān)鍵2、4【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求解即可【詳解】解：在中，BD是斜邊AC上的中線，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵3、22.5【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，A=EFB=90，AB=BF，以及紙片ABCD為矩形可得，AEF為直角，進(jìn)而可以判斷四邊形ABFE為正方形，進(jìn)而通過(guò)AEB，BEG的角度計(jì)算出FEG的大小【

14、詳解】解：由折疊可知AEBFEB，A=EFB=90，AB=BF，紙片ABCD為矩形，AEBF，AEF=180BFE=90，AB=BF，A=AEF=EFB=90，四邊形ABFE為正方形，AEB=45，BED=18045=135，BEG=1352=67.5，F(xiàn)EG=67.545=22.5【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，以及平行的相關(guān)性質(zhì)，能夠?qū)⒄叫闻c矩形的性質(zhì)相結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵4、8【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得三角形AOB為等邊三角形，在直角三角形ABC中，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可得ACB為30，根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的半徑，由AB的長(zhǎng)可得出A

15、C的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，OA=OC，OB=OD，且AC=BD，ABC=90，OA=OB=OC=OD，又AOB=60，AOB為等邊三角形，BAO=60，在直角三角形ABC中，ABC=90，BAO=60，ACB=30，AB=4cm，則AC=2AB=8cm故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及含30角直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)有：矩形的四個(gè)角都為直角；矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的對(duì)角線互相平分且相等，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵5、28【解析】【分析】只要證明AD=DE=5cm，即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AD=

16、BC=5cm，CD=AB，EAB=AED，EAB=EAD，DEA=DAE，AD=DE=5cm，EC=4cm，AB=DC=9cm，四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（5+9）=28（cm），故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)3【解析】【分析】（1）作的垂直平分線，即可在線段上作一點(diǎn)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得；（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于，證明出，得出為的中點(diǎn)，再證明為的中位線，得，由即可得出(1)解：如圖，點(diǎn)即為所求；(2)解：，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于，為的中點(diǎn)，為的中位線，【點(diǎn)

17、睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，垂直平分線，等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、三角形的中位線，解題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法2、 (1)見(jiàn)解析(2)10【解析】【分析】（1）如圖，以B為圓心、以任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交OB、BC于E、F點(diǎn)，再分別以E、F為圓心，以大于EF為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，然后作射線BG即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OD=OB=BD=4,DC=AD，再結(jié)合可得DC=AD=4，進(jìn)一步可得OB=DC，即OBC是等腰三角形；又BN 的角平分線可得BN是線段OC的垂直平分線，則CN=ON；最后運(yùn)用三角形周長(zhǎng)公式解答即可(1)解：如圖即為所求(2)解：平行四邊形ABCDO

18、D=OB=BD=4,DC=ADDC=AD=4OB=DC=4BN是的角平分線BN是線段OC的垂直平分線ON=CN的周長(zhǎng)=OD+ON+DN=OD+NC+DN=OD+CD=4+6=10【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用等腰三角形的判定與性質(zhì)和垂直平分線的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)解析(2)CD；AD；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【解析】【分析】（1）根據(jù)題意補(bǔ)全作圖即可；（2）根據(jù)作圖方法和平行四邊形的判定條件填空即可(1)補(bǔ)全圖形如下， (2)AB=CD，CB=AD四邊形ABCD為所求的平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）故答案為：CD，AD，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定熟練掌握基本知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵4、見(jiàn)解析【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得ABCD，ABDC，易證得DEFAEB，則可得DFAB，繼而證得DCDF