初中數(shù)學(xué)綜合教案專題提升(四)-整式方程(組)的應(yīng)用課件

1、專題提升(四) 整式方程(組)的應(yīng)用專題提升(四) 整式方程(組)的應(yīng)用 類型之一一元一次方程的應(yīng)用【教材原型】汽車隊運送一批貨物若每輛車裝4 t，還剩下8 t未裝；若每輛車裝4.5 t，恰好裝完這個車隊有多少輛車？(浙教版七上P139第10題)解：設(shè)這個車隊有x輛車，依題意，得4x84.5x，解得x16，答：這個車隊有16輛車【思想方法】利用一元一次方程解決實際問題是學(xué)習(xí)二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，一元一次不等式(組)等的基礎(chǔ)，是課標(biāo)要求，也是熱點考題 類型之一一元一次方程的應(yīng)用【中考變形】12015南充學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計算機(jī)，已知今年購置計算機(jī)數(shù)量是去年購置計

2、算機(jī)數(shù)量的3倍，今年購置計算機(jī)的數(shù)量是 ( )A25臺 B50臺C75臺 D100臺【解析】設(shè)今年購置計算機(jī)的數(shù)量是x臺，去年購置計算機(jī)的數(shù)量是(100 x)臺，根據(jù)題意可得x3(100 x)，解得x75.C【中考變形】C22016鹽城校級期中小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；小明說：爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？請你通過列一元一次方程求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤)22016鹽城校級期中小明的媽媽在

3、菜市場買回3斤蘿卜初中數(shù)學(xué)綜合教案專題提升(四)-整式方程(組)的應(yīng)用【中考預(yù)測】2016株洲模擬根據(jù)如圖Z41的對話，分別求小紅所買的筆和筆記本的價格圖Z41解：設(shè)筆的價格為x元/支，則筆記本的價格為3x元/本，由題意，得10 x53x30，解得x1.2，3x3.6，答：筆的價格為1.2元/支，筆記本的價格為3.6元/本【中考預(yù)測】圖Z41解：設(shè)筆的價格為x元/支，則筆記本的 類型之二二元一次方程組的應(yīng)用【教材原型】用如圖Z42中的長方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖Z42的豎式和橫式兩種無蓋紙盒現(xiàn)在倉庫里有1 000張正方形紙板和2 000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少個，恰好將庫存

4、的紙板用完？(浙教版七下P44例1)圖Z42 類型之二二元一次方程組的應(yīng)用圖Z42【思想方法】利用方程(組)解決幾何計算問題，是較好的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想【思想方法】利用方程(組)解決幾何計算問題，是較好的方【中考變形】1新疆中考如圖Z43，要利用一面墻(墻長為25 m)建羊圈，用100 m的圍欄圍成總面積為400 m2的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？圖Z43【中考變形】圖Z432小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)折疊長方形信紙，裝入標(biāo)準(zhǔn)信封時發(fā)現(xiàn)：若將信紙按圖Z44連續(xù)兩次對折后，沿著信封口邊線裝入時寬綽3.8 cm；若將信紙按圖Z44三等分折疊后，同樣

5、方法裝入時寬綽1.4 cm.試求出信紙的紙長與信封的口寬圖Z442小華寫信給老家的爺爺，問候“八一”建軍節(jié)折疊長方形信圖Z44圖Z44【中考預(yù)測】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？【中考預(yù)測】解：設(shè)打折前甲商品的單價為x元，乙商品的單價為y元，10(2444)680(元)，680520160(元)答：這比打折前少花160元解：設(shè)打折前甲商品的單價為x元，乙商品的單價為y元，10類型之三一元二次方程的應(yīng)用【教材原型】

6、某租賃公司擁有汽車100輛，據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加1輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費為150元，未租出的車每輛每月只需要維護(hù)費50元(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益(租金收入扣除維護(hù)費)可達(dá)到306 600元？(浙教版八下P51題21題)類型之三一元二次方程的應(yīng)用答：當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出88輛(2)設(shè)每輛車的月租金定為(3 000 x)元，則解得x1900，x21 200，3 0009003 900(元)，3 0001 20

7、04 200(元)答：當(dāng)每輛車的月租金為3 900元或4 200元時，月收益可達(dá)到306 600元【思想方法】利潤收入支出，即利潤租出去車輛的租金租出去車輛的維護(hù)費未租出去車輛的維護(hù)費答：當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，能租出88輛解得x【中考變形】1小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1 200元請問她購買了多少件這種服裝？【中考變形】【解析】根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有

8、服裝的單價降低2元，表示出每件服裝的單價，進(jìn)而得出等式方程求出解即可解：設(shè)購買了x件這種服裝根據(jù)題意，得802(x10)x1 200，解得x120，x230.當(dāng)x20時，802(2010)60(元)50(元)，符合題意；當(dāng)x30時，802(3010)40(元)50(元)，不合題意舍去.答：她購買了20件這種服裝【解析】根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所22016濟(jì)寧某地2014年為做好“精度扶貧”工作，投入1 280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬元(1)從2014年到2016年該地投入異地安置資金的年平均增長率為

9、多少？(2)在2016年異地安置的具體實施中，該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天補(bǔ)助8元，1 000戶以后每天每戶補(bǔ)助5元按租房400天計算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？22016濟(jì)寧某地2014年為做好“精度扶貧”工作，解：(1)設(shè)年平均增長率為x，則有1 280(1x)21 2801 600，解得x150%，x22.5(不合題意，舍去)答：從2014年到2016年年平均增長率為50%.(2)設(shè)有y戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，則有4001 00085(y1 000)5 000 000，解得y1 900.答：今年該地至少有1 900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵解：(1)設(shè)年平均增長率為x，【中考預(yù)測】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400 kg.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20 kg.(1)當(dāng)每千克漲價多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？(2)若商場只要求保證每天的盈利為4 420元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應(yīng)漲價多少元？【中考預(yù)測】解：(1)設(shè)每千克漲價x元，總利潤為y元則y(10 x)(40020 x)20 x2200