緩和曲線計(jì)算公式

1、類型2類型2緩和曲線起點(diǎn)k0+100.0（圓曲線終點(diǎn)）高速公路的線路（緩和曲線）計(jì)算公式一、緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 已知：緩和曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：l圓曲線的半徑：R緩和曲線的長(zhǎng)度：10轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K（1或一1） 過ZH點(diǎn)的切線方位角:a圓曲線交點(diǎn)類型4緩和曲線交點(diǎn)類型3類型4緩和曲線交點(diǎn)類型3圓心緩和曲線終點(diǎn)k0+150.0緩和曲線終點(diǎn)k0+050 （圓曲線起點(diǎn)）緩和曲線交點(diǎn)7緩和曲線起點(diǎn)K0+0000點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ, yZ計(jì)算過程：6RL 33615 Rr2y0 = 1 +4QR氣必能I.3.l0fil = ：arctg + n 1 SO5)o1=aD+a-90(GJki = S

2、cosC7yx = Ssinq舊口 =邊回/ =尖+乳說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1,為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1, 公式中n的取值如下：當(dāng)計(jì)算第二緩和曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，則:l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度a為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180K值與計(jì)算第一緩和曲線時(shí)相反xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)切線角計(jì)算公式：2RL二、圓曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算已知：圓曲線上任一點(diǎn)離ZH點(diǎn)的長(zhǎng)度：l圓曲線的半徑：R緩和曲線的長(zhǎng)度：10轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K（1或一1）過ZH點(diǎn)的切線方位角：a點(diǎn)ZH的坐標(biāo)：xZ，yZ計(jì)算過程:11 j_ 90(21-1J _工24R 2觥已二虹工+2 240R2 34560RK9 = R(l-coSCLJ)+pKy

3、0 = RsinCl +inQ5 = arctg+ nl80XoI7S = M+y：(Eljc = +0-90|9JK1= ScosCt,1印月二 SsinC(I 0 x= k1+ki耐二說明：當(dāng)曲線為左轉(zhuǎn)向時(shí)，K=1,為右轉(zhuǎn)向時(shí)，K=-1,公式中n的取值如下：當(dāng)只知道HZ點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，則：l為到點(diǎn)HZ的長(zhǎng)度a為過點(diǎn)HZ的切線方位角再加上180K值與知道ZH點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)相反xZ，yZ為點(diǎn)HZ的坐標(biāo)三、曲線要素計(jì)算公式緩曲段任意點(diǎn)轉(zhuǎn)角值：曰=一2Rlc曲線段任意點(diǎn)轉(zhuǎn)角值：日=蟲里1 =2R1R22第一緩曲曖總轉(zhuǎn)角值氓=差_第二緩曲段總轉(zhuǎn)角值叩2 =以2R第一曲線順移重F】=業(yè)-工+二2 240R345

4、60R（印第二曲線順移重;財(cái)=金-一?L十-L-2 240 34 56。史第一曲線平移量:P1 =魚J24K 20SSR3第二曲線平移重:由=N4R 26SSR第一切線長(zhǎng):T】=招二竺 + i(p1-bpz+2R)tg-bIR1 c a 22itg： 2伽）第二切線長(zhǎng):t =虹奪+、PiWw驀R）也三+戲2tg 2曲線全長(zhǎng)度；L = R口疽匕十京2圓曲線長(zhǎng)度:骯衣口-比】*）2狷）曲線段長(zhǎng)度：1=*-=竺座pi+p&.j 玦+爬szx * cn翊偏離度曲口的邊制a線頃度：1=A1+D公式中各符號(hào)說明:i任意點(diǎn)到起點(diǎn)的曲線長(zhǎng)度（或緩曲上任意點(diǎn)到緩曲起點(diǎn)的長(zhǎng)度）第一緩和曲線長(zhǎng)度第二緩和曲線長(zhǎng)度i0

5、對(duì)應(yīng)的緩和曲線長(zhǎng)度R圓曲線半徑R1曲線起點(diǎn)處的半徑R2曲線終點(diǎn)處的半徑P1曲線起點(diǎn)處的曲率P2曲線終點(diǎn)處的曲率a曲線轉(zhuǎn)角值四、豎曲線上高程計(jì)算已知：第一坡度：i1（上坡為“+”，下坡為“一”）第二坡度：i2（上坡為“+”，下坡為“一”）變坡點(diǎn)樁號(hào)：SZ變坡點(diǎn)高程：HZ豎曲線的切線長(zhǎng)度：T待求點(diǎn)樁號(hào)：STTHz$ 紹計(jì)算過程川1二S-如帶有符號(hào)）1+K-tii+i：）二壓十 -:Ri山=二=；T （iz -ij2R 4五、超高緩和過渡段的橫坡計(jì)算橫坡過渡段終點(diǎn)Lwww * gcszx,cn已知：如圖， 第一橫坡：i1第二橫坡：i2過渡段長(zhǎng)度：L待求處離第二橫坡點(diǎn)（過渡段終點(diǎn)）的距離：x求：待求處

6、的橫坡：i解：d=x/Li=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1六、匝道坐標(biāo)計(jì)算已知：待求點(diǎn)樁號(hào)：K曲線起點(diǎn)樁號(hào)：K0曲線終點(diǎn)樁號(hào)：K1曲線起點(diǎn)坐標(biāo)：x0, y0曲線起點(diǎn)切線方位角：a0曲線起點(diǎn)處曲率：P0（左轉(zhuǎn)為“一”，右轉(zhuǎn)為+”）曲線終點(diǎn)處曲率：P1（左轉(zhuǎn)為“一”，右轉(zhuǎn)為+”）求：線路匝道上點(diǎn)的坐標(biāo)：x,y待求點(diǎn)的切線方位角：知計(jì)算過程：s=k-kq|當(dāng)呂=已=口時(shí)=k=+Scos % y=yo+Ssin(?當(dāng) p0 = POBt：k=xo +(sinQ-1- si口耳)/F y=y(-(cos1- cos ) /PL 閂二q當(dāng)孔聲巳時(shí)；N=SGN(P1-Po)1s=Kx-K4lo =NLPo/(P1-B)1=L+SNIp.-PoI01=SC1+LoV2/CT=O,-M1；/2C