小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊四多邊形的面積平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積成都市龍祥路小學(xué) 廖劍偉一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材53頁，練一練1，2題二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗。2.掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。3.能運(yùn)用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。三、教具準(zhǔn)備：活動的四邊形框架，平行四邊形紙片（兩塊），PPT四、教學(xué)過程：（一）畫平行四邊形學(xué)生在方格紙上畫出一個底和高長整數(shù)厘米平行四邊形。提問1：同學(xué)們已有的數(shù)學(xué)知識能解決平行四邊形哪方面的問題？預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)回答：平行四邊形的周長師：分享一下方法提問2：還想解決平行四邊形哪方面

2、的問題？生：面積 揭示課題：今天我們一起研究平行四邊形的面積 板書：平行四邊形的面積提問2：猜想一下如何求平行四邊形的面積？ 板書：猜想生：長寬 （相鄰的兩邊相乘）板書：相鄰的兩邊相乘探究平行四邊形的面積（舉例驗證猜想）（二）驗證1（驗證平行四邊形面積不是相鄰的兩邊相乘。）板書：驗證出示活動的平行四邊形框架（1）框架由長方形變成平行四邊形問：請同學(xué)們觀察、對比一下前后兩個圖形的面積是否有變化？預(yù)設(shè)回答：有變化 （如果沒有發(fā)現(xiàn)變化多次演示活動框架從長方形變成平行四邊形。）問：有變化，相鄰兩邊相乘是否成立？ 預(yù)設(shè)回答：不成立（為什么不成立，相鄰的兩邊長度沒變但面積變了，說明平行四邊形面積不是相鄰的

3、兩邊相乘。） 板書：結(jié)論1問：同學(xué)們猜想平行四邊形的面積大小與什么有關(guān)？為什么？（2）再次演示（重新猜想平行四邊形面積）：（演示前畫出長方形上面的那條長）觀察要求:請認(rèn)真觀察，找出四邊形框架從長方形變成平行四邊形的過程中變與不變。預(yù)設(shè)回答：四條形的長度沒有變，相鄰兩邊的夾角大小有變化。問：夾角大小在變實際上平行四邊形是什么在變化呢？小組討論一下平行四邊形面積大小與平行四邊形什么有關(guān)？預(yù)設(shè)回答：平行四邊形高在變化問：同學(xué)們再次猜想如何求平形四邊形的面積？預(yù)設(shè)：平行四邊形面積=底高 板書：平行四邊形面積=底高問：哪條底乘哪條高？預(yù)設(shè)回答（三）驗證2PPT出示平行四邊形問：如果平行四邊形=底高這個猜

4、想成立，這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？預(yù)設(shè)回答： 53=15 63=18問：如何驗證這個平行四邊形的面積是不是18平方厘米？預(yù)設(shè)回答：用數(shù)格法驗證。PPT出示數(shù)格法驗證問：現(xiàn)在能明確是哪條底乘哪條高了嗎？預(yù)設(shè)回答：互相垂直的底與高相乘。板書：互相垂直問：一個例子能證明我們的猜想是正確嗎？預(yù)設(shè)回答：不能師：請同學(xué)們先用我們的猜想計算出你畫的圖形，再用數(shù)格法驗證一下猜想。學(xué)生用數(shù)格法驗證師：用數(shù)格法驗證我們的猜想是正確的。同學(xué)們通過驗證，我們的猜想是否成立？（四）推導(dǎo)平行四邊形面積公式1.探究推導(dǎo)過程問：我們經(jīng)歷兩次猜想和驗證得出平行四邊行的面積=底高這個結(jié)論。但我們不知道為什么是底高，現(xiàn)在

5、我們一起想辦法解決為什么平行四邊形面積=底高。問：同學(xué)們有解決這個問題的線索或想到什么辦法嗎？黑板演示平行四邊形紙片通過剪、平移轉(zhuǎn)化為長方形為了準(zhǔn)確的看出變化過程，我們一起看PPT。問：拼成的長方形與原來的平行四邊形面積有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)回答：相等看完演示問：你能否解釋平行四邊形面積為什么等于底乘高嗎？預(yù)設(shè)回答：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長方形面積公式是長寬，平行四邊形面積公式是底高。請另外一名學(xué)生再次解釋學(xué)生解釋的時候，ppt出示推導(dǎo)過程板書： 長方形面積 =長寬 平行四邊形面積 =底高 S =ah師：只能這樣切割平移轉(zhuǎn)化為長方形嗎？還有其它的轉(zhuǎn)化方式嗎？生：平行四邊形像這樣沿高切割平移后還可能出現(xiàn)什么形狀？生：正方形問：想想什么樣的平行四邊形沿高切割平移拼成正方形？拼成正方形后還能證明平行四邊形的面積=底高嗎？生：2.鞏固推導(dǎo)過程利用同學(xué)們在方格紙上畫出的平行四邊形與同伴說說平行四邊形面積公式怎么得到的？二人小組合作交流（五）課